《钢筋混凝土结构设计原理》混凝土结构设计的基本原则

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混凝土结构设计的根本原那么混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章本章重点结构上的作用、作用效应和结构抗力的概念及其随机特性；

混凝土结构设计方法的理论根底——可靠度理论；

我国标准的设计方法——概率极限状态设计法。混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章3.1.1结构上的作用定义：凡能使结构产生内力、应力、位移、应变、裂缝的因素，都称之为结构上的作用。直接作用：荷载；间接作用：温度、收缩、徐变、地基不均匀沉降、地震等。§3.1结构上的作用、作用效应与结构抗力〔1〕按随时间的变异可分为三类：永久作用可变作用偶然作用在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用。在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用。在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量值很大且持续时间很短的作用。如楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载、温度变化等。如爆炸力、撞击力、罕遇的地震等。——————————如结构自重、土压力、预应力、地基沉降、焊接等。——2.作用的分类混凝土结构根本原理〔2〕按随空间位置的变异可分为二类：固定作用自由作用在结构上具有固定分布的作用。其特点是在结构上出现的空间位置固定不变，但其量值可能具有随机性。在结构上一定范围内可以任意分布的作用。如房屋建筑楼面上位置固定的设备荷载、屋盖上的水箱等。如楼面的人员荷载、吊车荷载等。————————混凝土结构根本原理混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章3.1.2作用效应

定义：凡能使结构产生内力、应力、位移、应变、裂缝的，都称之为结构上的作用。3.1.3结构抗力

定义：结构抵抗作用效应的能力。混凝土结构根本原理结构抗力(resistance)

结构抗力是指整个结构或结构构件承受作用效应〔即内力和变形〕的能力。

影响抗力的主要因素有哪些？材料性能的不确定性几何参数的不确定性计算模式的不确定性强度、变形模量等——构件尺寸等——抗力计算所采用的根本假设和计算公式不够精确等——3.1极限状态设计法的根本概念

地震作用：地震引起的地面运动会使房屋在竖向或水平方向产生加速度反响，其加速度反响值与房屋本身质量的乘积，就形成地震对房屋的作用。混凝土结构根本原理什么是震级什么是地震烈度？混凝土结构根本原理1.地震震级——是表征地震强弱的指标，是地震释放能量多少的尺度，一次地震仅一个震级。2.震级定义有三种：近震震级ML、面波震级MS和体波震级MB。3.是地震对地面影响的强烈程度，主要依据宏观的地震影响和破坏现象来判断。地震烈度把地震的强烈程度，从无感到建筑物消灭及山河改观等划分为假设干等级，列成表格，以统一的尺度衡量地震的强烈程度。混凝土结构根本原理静态作用动态作用〔3〕按结构的反响特点可分为二类：使结构产生的加速度可以忽略不计的作用。使结构产生的加速度不可忽略不计的作用。在结构分析时一般均应考虑其动力效应。如结构自重、住宅或办公楼的楼面活荷载如吊车荷载、地震作用、大型动力设备的作用、高耸结构上的风荷载等。————————2.震级与震中烈度的关系对于中浅源地震，震中烈度与震级的大致对照关系如表地震震级(M)23456788以上震中烈度(I0)1～234～56～77～89～10111213

烈度在地面上人的感觉房屋震害程度其他震害现象水平向地面运动震害现象平均震害指数峰值加速度(cm/s2)峰值速度(cm/s)Ⅰ无感

Ⅱ室内个别静止中的人感觉

Ⅲ室内少数静止中的人感觉

门、窗轻微作响

悬挂物微动

Ⅳ室内多数人、室外少数人感觉，少数人梦中惊醒门、窗作响

悬挂物微动明显摆动，器皿作响

Ⅴ室内普遍、室外多数人感觉，多数人梦中惊醒

门窗、屋顶、屋架颤动作响，灰土掉落，抹灰出，现微细裂缝，有檐瓦掉落，个别屋顶烟囱掉砖

不稳定器物摇动或翻倒31(22-44)3(2-4)中国地震烈度表〔GB/T17742-1999〕14Ⅵ多数人站立不稳，少数人惊逃屋外损坏——墙体出现裂缝，檐瓦掉落，个别屋顶烟囱裂缝、掉落，0-0.1河岸和松软土上出现裂缝；饱和砂层出现喷砂冒水；有的独立砖烟囱轻度裂缝、掉头63(45-89)6(5-9)Ⅶ大多数人惊逃户外，骑自行车的人有感觉，行驶中的汽车驾乘人员有感觉轻度破坏——局部破坏、开裂、小修和不需要修理可继续使用0.11-0.30河岸出现坍方，饱和砂层常见喷砂冒水；松软土上地裂缝较多；大多数独立砖烟囱中等破坏125(90-177)13(10-18)Ⅷ多数人摇晃颠簸，行走困难中等破坏——结构受损，需要修复才能使用0.31-0.50干硬土上亦出现裂缝；大多数独立砖烟囱严重破坏。树梢折断，房屋破坏，人畜伤亡250(178-353)25(19-35)

Ⅸ

行动的人摔倒

严重破坏——结构严重破坏，局部倒塌，修复困难

0.51-0.70

干硬土上出现许多地方出现裂缝；基岩可能出现裂缝、滑坡坍方常见；独立砖烟囱许多倒塌

500(354-707)

50(36-71)15Ⅹ骑自行车的人会摔倒，处不稳状态的人会摔离原地，有抛起感大多数部倒塌0.71-0.90山崩和地震断裂出现；基岩上拱桥破坏；大多数独立砖烟囱从根部破坏或倒毁1000(708-1414)100(72-141)Ⅺ

普遍倒塌0.91-1.00地震断裂延续很长；大量山崩滑坡

Ⅻ

地面剧烈变化，山河改观

注：数量词的含义为：个别指10%以下；少数指10%-15%；多数指50%-70%；大多数指70%-90%；普遍指90%以上。

使用说明：〔1〕Ⅰ-Ⅴ度以地面上人的感觉及其他震害为主；Ⅵ-Ⅹ度以房屋震害和其他其他震害现象综合考虑，人的感觉仅供参考；Ⅺ-Ⅻ度以地表震害现象为主。〔2〕在高楼上的人感觉要比地面上室内人的感觉明显，应适当降低评定值。〔3〕表中房屋为未经抗震设计和加固的单层和数层砖混和砖木房屋。相对建筑质量特别差或特别好以及地基特别差或特别好的房屋，可根据具体情况，对表中个烈度相应的震害程度和平均震害指数予以提高和降低。〔4〕平均震害指数可以在调查区域内用普查或随机抽样的方法确定。〔5〕在农村可按自然村为单位，在城镇可按街区进行烈度的评定，面积以1km2左右为宜。〔6〕凡有地面强震记录资料的地方，表列水平向地面峰值加速度和峰值速度可作为综合评定烈度的依据。16结构布置的规那么性平面布置宜简单、对称，具有良好的整体性。建筑物立面和竖向剖面宜规那么，侧向刚度宜均匀变化，竖向构件尺寸及强度宜自上而下逐渐减小，防止刚度和承载力的突变。建筑物平、立面复杂时，可考虑用防震缝将结构分割开。2023/12/817不规则类型定义扭转不规则楼层的最大弹性水平位移（或层间位移），大于该楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的1.2倍凹凸不规则结构平面凹进的一侧尺寸，大于相应投影方向总尺寸的30%楼板局部不连续楼板尺寸和平面刚度急剧变化，例如，有效楼板宽度小于该层楼板典型宽度地50%，或开洞面积大于该层楼面面积的30%，或较大的楼层错层

结构布置不规那么——平面不规那么2023/12/818扭转不规那么2023/12/819平面凹凸不规那么2023/12/820平面局部不连续(大开洞)2023/12/821不规则类型定义侧向刚度不规则该层的侧向刚度小于相邻上一层的70%，或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的80%；除顶层外，局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的25%竖向抗侧力构件不连续竖向抗侧力构件（柱、抗震墙、抗震支撑）的内力由水平转换构件（梁、桁架等）向下传递楼层承载力突变抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一层楼层的80%

结构布置不规那么——竖向不规那么2023/12/822沿竖向的侧向刚度不规那么2023/12/823竖向抗侧力构件不连续2023/12/824竖向抗侧力结构

屈服抗剪强度

非均匀化

由温差和地基不均匀沉降引起的内力昼夜温差、季节性温差，每时每刻都在改变着形状和尺寸，当这种改变受到约束时，就会使房屋结构受到内力效应。内外柱相差几十毫米外柱温差内力效应——在高层中尤其明显。

由地基不均匀沉降引起的内力效应混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章§3.2荷载分类(1)按照随时间的变异性分类永久荷载(恒荷载)

定义：大小、方向、作用点不随时间改变的荷载，如自重，土压力，预应力等；可变荷载(活荷载)

定义：大小、方向、作用点随时间改变的荷载，如楼面和屋面活载，风荷载、雪荷载、吊车荷载、车辆荷载等；偶尔荷载

定义：结构使用期间可能不出现，一旦出现，时间短、效应大的荷载，如爆炸力，撞击等。混凝土结构根本原理

(2)按照随位置的变异性分类固定荷载：在结构空间位置上具有固定的分布；可动荷载：在结构空间位置一定范围内可以任意分布。(3)按照结构的反响分类：静态荷载：对结构不产生动力效应，或小的可以忽略；动态荷载：对结构产生动力效应，且不可以忽略。混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章3.3.1永久荷载§3.3荷载代表值标准值：结构使用期间可能出现的最大值。标准值：结构使用期间可能出现的最大值，也是可变荷载的根本代表值。3.3.2可变荷载组合值：当有两个或两个以上可变荷载同时作用十的代表值

。组合值

=ψc

×标准值

实质：以确定值〔代表值〕表达不确定的随机变量，便于设计时，定量描述和运算混凝土结构根本原理〔1〕荷载标准值(characteristicvalueofaload)荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载根本代表值。荷载标准值可由设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定，即取比统计平均值大的某一荷载值。假设为正态分布，那么如图中的。荷载标准值的概率含义混凝土结构根本原理〔2〕可变荷载的组合值由于施加在结构上的各种可变荷载不可能同时到达各自的最大值，因此，必须考虑荷载组合，使组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致。可变荷载组合值系数是根据两种或两种以上可变荷载在设计基准期内的相遇情况及其组合的最大值的概率分布，并根据在不同荷载效应组合下结构构件所具有的可靠指标相一致的原那么确定的。称为可变荷载的组合值。混凝土结构根本原理〔3〕可变荷载的频遇值：〔4〕可变荷载的准永久值：在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。可由可变荷载的频遇值系数乘以可变荷载标准值求得。在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载值。可由可变荷载的准永久值系数乘以可变荷载标准值求得。混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章频遇值：常遇值,计算裂缝变形时用。准永久值：可变荷载中，较稳定的那一局部值，计算裂缝变形时用。频遇值

=ψf×标准值

t/T<0.13.3.3偶然荷载：按使用特点定。准永久值

=ψq×标准值t/T=0.5〔t为设计基准期内荷载到达和超过该值的总持续时间，T为设计基准期。〕混凝土结构根本原理准永久值系数与频遇值系数可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上，对于可变荷载长期作用局部，要对其标准值进行折减。?建筑结构设计统一标准?采用准永久值系数与频遇值系数(小于1)来考虑这种折减。按近似概率论的极限状态设计法可变荷载的准永久值系数，系根据在设计基准期内荷载到达和超过该值的总持续时间与设计基准期总持续时间的比值而确定。可变荷载的频遇值系数，是根据可变荷载超越的总时间或超越次数确定的。混凝土结构根本原理荷载短期效应组合和长期效应组合可变荷载已有四种代表值，即标准值、组合值、准永久值、频遇值，其中标准值称为根本代表值，其他代表值可由根本代表值乘以相应的系数而得。根据实际设计工作中的需要，须区分荷载短期作用和荷载长期作用下构件的变形大小和裂缝宽度的计算。因此，根据不同的设计目的，分别考虑荷载短期效应组合和长期效应组合。按近似概率论的极限状态设计法混凝土结构根本原理单位：千牛/立方米恒载的计算自重钢：78.5木：4～9杉木、马尾松、栎木混凝土：25加气混凝土：5.5～7.5混凝土结构根本原理花岗岩、大理石28瓷砖：17.8玻璃：25.6钢丝玻璃：26砖：18混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章标准值查荷载标准§3.4楼面和屋面活荷载荷载标准中的荷载值不包括隔墙重和二次装修重。直升飞机坪：楼面：屋面：不上人屋面

上人屋面

屋顶花园活载为人、家具、贮存物、设备等。家具设备为什么是恒载还是活载？混凝土结构根本原理活载：可移动。按它们最可能大的值和放在最不利位置进行计算。

混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章当计算主要承重结构时§3.5风荷载wk=βzμsμz

w0…2－1式中：βz–––高度Z处的风振系数;

μs

–––体型系数;μz–––风压高度变化系数，按地面粗糙程度

A、B、C、D四级定，A—海岸、湖区；B—农村、市郊；C—一般城市市区；

D—有密集高层建筑市区

;混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章n1050100长沙地区

w0

（）0.250.350.40根本风压值

w0–––50年一遇的基本风压（

）。北京郊区某5m高单层房屋迎风面风载同处一幢18层高层建筑3.风载混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章n1050100长沙地区

W0（）0.350.450.50根本雪压值§3.６

雪荷载sk=μrs0…2－2式中：μr–––屋面积雪分布系数;s0–––50年一遇的根本雪压〔〕。按近似概率论的极限状态设计法按近似概率论的极限状态设计法混凝土结构根本原理设计使用年限----计算结构可靠度所依据的年限。是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按其预定的目的使用的时期。注意：设计使用年限不同于实际寿命、耐久年限或设计基准期。设计基准期指为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。?统一标准?规定设计基准期为50年。§3.7结构的设计使用年限与安全等级混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章§3.7结构的设计使用年限与安全等级3.7.1结构的设计使用年限类别结构类型结构的设计使用年限（年）１临时性结构5２易于替换的结构构件25３普通房屋和构筑物50４纪念性建筑和特别重要建筑1003.7.2结构的平安等级按结构的重要性划分一级：重要建筑二级：一般建筑三级：次要建筑按近似概率论的极限状态设计法混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章建筑结构的功能:§3.8结构的功能和极限状态及其分类◆平安性:要求结构承担正常施工和正常使用条件下，可能出现的各种作用，而不产生破坏。并且在偶然事件发生时以及发生后，能保持必需的整体稳定性，不至于因局部损坏而产生连续破坏。如〔M≤Mu〕；整体稳定性◆适用性:要求结构在正常使用时满足正常的要求，具有良好的工作性能,如不发生过大的变形和过宽的裂缝〔如墙板的裂缝不能过宽，否那么会出现渗水病影响观瞻；桥梁结构变形不能过大，否那么影响车辆的运行〕。◆耐久性:结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性,〔如材料的老化、腐蚀等不能超过规定的限制等〕混凝土结构根本原理混凝土结构根本原理平安性：在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用〔包括荷载及外加变形或约束变形〕；在偶然事件〔如强烈地震、爆炸、冲击力等〕发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性〔即结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌〕。适用性：结构在正常使用时具有良好的工作性能，如不发生过大的变形或过宽的裂缝等；耐久性：在正常维护的条件下，结构应在预定的设计使用年限内满足各项功能的要求，即应具有足够的耐久性，如混凝土不发生严重的脱落、剥离；钢筋不发生严重的锈蚀，以免影响结构平安或正常使用。3.1极限状态设计法的根本概念混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章定义：整个结构或结构的一局部超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定的状态称之为该功能的极限状态。承载能力极限状态：超过这一极限状态时结构将发生破坏、倒塌或失稳等现象。分类：正常使用极限状态：超过这一极限状态时结构将出现过大的变形、过宽的裂缝或出现钢筋严重锈蚀、混凝土腐蚀、风化、剥落等现象。§3.8结构的功能和极限状态及其分类混凝土结构根本原理

极限状态分为两类：承载能力极限态——正常使用极限态——平安性适用性、耐久性混凝土结构根本原理

结构的极限状态

极限状态：整个结构或结构的一局部超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。结构能够完成预定的各项功能时，那么称结构是“可靠〞的或“有效〞的。反之，那么结构为“不可靠〞或“失效〞。混凝土结构根本原理结构的极限状态“有效状态〞与“失效状态〞的分界称为“极限状态〞。1.承载力能力极限状态：

超过该极限状态，结构就不能满足预定的平安性功能要求。结构或构件到达最大承载力〔包括疲劳〕结构整体或其中一局部作为刚体失去平衡〔如倾覆、滑移〕结构塑性变形过大而不适于继续使用结构形成几何可变体系〔超静定结构中出现足够多塑性铰〕结构或构件丧失稳定〔如细长受压构件的压曲失稳〕按近似概率论的极限状态设计法第一节结构与结构设计按近似概率论的极限状态设计法

按近似概率论的极限状态设计法混凝土结构根本原理2.正常使用极限状态

超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。影响正常使用的变形、侧移〔影响非结构构件、不平安感、不能正常使用〔吊车〕等〕；影响正常使用的裂缝〔钢筋锈蚀、不平安感、漏水等〕；影响正常使用的振动〔不舒适〕；其他正常使用要求。第二节极限状态第一节结构与结构设计按近似概率论的极限状态设计法混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章结构的可靠性：指结构的平安性、适用性、耐久性。结构的可靠度：指结构在规定时间内(50)、规定条件下(sss)完成预定功能的概率，是结构可靠性的概率度量。§3.９结构的可靠性和可靠度正态分布Ｚ

=Ｒ－Ｓ…2－３Ｚ＞0，结构可靠；Ｚ=0，极限状态；Ｚ＜0，结构失效。

变异系数δz=σz/μz混凝土结构根本原理结构的可靠度、失效概率结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率〔或者达不到预定功能的概率--失效概率〕。因此，结构的可靠度是用结构完成预定功能的概率的大小来定量描述的。可靠度是可靠性的概率的度量。按近似概率论的极限状态设计法概念3.9.1结构可靠度理论——在规定的时间内〔一般为50年〕，在规定的条件下〔正常设计、正常施工和正常使用〕，完成预定功能的概率，称为结构的可靠度，即可靠概率。以Ps表示平安性、适用性、耐久性结构的可靠度失效概率强度/荷载值出现概率γ0[S]μSσSσS失效可靠——结构不能完成预定功能的概率，以Pf表示。混凝土结构根本原理失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量称为结构可靠度。当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担忧，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率[Pf]。失效概率Pf=P(Z<

0)按近似概率论的极限状态设计法混凝土结构根本原理R和S的概率密度曲线---正态分布▲可见，在多数情况下，R>S。▲但在重叠区〔阴影段内〕仍有可能出现R<S的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率。▲因此要绝对地保证R>S是不可能的。混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章式中：–––结构抗力的平均值和标准差；

–––作用效应的平均值和标准差。§3.10结构的可靠指标现行设计方法以概率理论为基础，用可靠指标度量，采用多个分项系数表达。设，则…2－4混凝土结构根本原理3.10.1结构设计方法容许应力设计法破损阶段设计法极限状态设计法以概率论为根底的极限状态设计法按近似概率论的极限状态设计法混凝土结构根本原理1.容许应力设计法按近似概率论的极限状态设计法◎钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的；◎结构中一点到达容许应力，结构即认为失效；◎没有考虑结构功能的多样性要求；◎平安系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。混凝土结构根本原理2.破损阶段设计法◎整个截面到达极限承载力才认为失效，考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总平安度较为明确。◎但平安系数K仍然凭经验确定，◎没有考虑结构功能的多样性要求的问题。第三节荷载、承载力、可靠性与可靠度按近似概率论的极限状态设计法3.极限状态设计法第三节荷载、承载力、可靠性与可靠度按近似概率论的极限状态设计法除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括了挠度和裂缝宽度〔适用性〕的极限状态的设计。对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的平安系数，而采用的多系数表达。◎

材料强度

fck和fsk

是根据统计后按一定保证率取其下限分位值，反映的材料强度的变异性。◎

荷载值

qik也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。◎荷载系数

kqi，材料强度系数kc和

ks仍按经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。混凝土结构根本原理4.以概率理论为根底的极限状态设计法由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。第三节荷载、承载力、可靠性与可靠度按近似概率论的极限状态设计法结构设计中的不确定性

★恒载g与构件尺寸、材料容重等有关★活载q〔楼面活载、雪荷载〕的数值是随时在变化的★计算跨度l的不准确★材料强度fy和fc的离散★截面尺寸h0和b的施工误差★应力-应变关系参数k1和k2不一定平安〔可靠〕g+q混凝土结构根本原理

极限状态方程第三节荷载、承载力、可靠性与可靠度S——荷载效应结构上的各种作用〔如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等〕产生的效应总和〔如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度f、裂缝宽度w等〕R——结构抗力结构抵抗作用效应的能力(如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w])

S=S(Q)--------力学的主要内容R=R(fc,fy,A,h0,As,…)--------本课程的主要内容S<R

可靠

S=R

极限状态S>R

失效第三节荷载、承载力、可靠性与可靠度结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示：Z=R-S(极限状态方程)对应的：Z=R-S>0时，结构处于可靠状态；Z=R-S=0时，结构到达极限状态；Z=R-S<0时，结构处于失效〔破坏〕状态。在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑结构的适用性和耐久性，那么极限状态方程可推广为：R-S概率密度分布曲线Skf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRk设计验算点S*=R*Pf=[Pf]=usuRuR-uS按近似概率论的极限状态设计法承载能力极限状态函数

Z=R-

SPf=P(S>R)=P(Z<0)[β]与Pf的对应关系按近似概率论的极限状态设计法结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标[β]破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章按承载能力极限状态设计时结构承载力的设计可靠指标按正常使用极限状态设计时破坏类型安全等级一级二级三级塑性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2根据其可逆程度可取0~1.5。b

—可靠指标

reliabilityindex◆

b=3.7时，Pf=1.1×10-4，按设计基准期50年考虑，年失效概率为1.1×10-4/50=2.2×10-6◆

50年后并不是结构就失效，而是失效概率增加。同时，结构失效也并不表示结构倒塌，结构倒塌也不一定造成人员伤亡。◆

我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可靠指标取b=3.2，对脆性破坏取b=3.7。◆

对于重要的工程结构，应提高可靠指标。混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章2.11.1计算公式§2.11承载力极限状态的设计方法及其荷载组合…2－5式中：–––结构重要性系数；平安等级为一级或使用年限为100年时，；平安等级为二级或使用年限为50年时，；平安等级为三级或使用年限为5年时，。–––荷载效应组合的设计值，用根本组合或偶然组合；–––结构构件抗力设计值。混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章2.11.2荷载组合效应值一般结构构件：选以下计算中较大者

由可变荷载控制时

由永久荷载控制时…2－6…2－7根本组合效应设计值第2章结构设计根本原理2承载能力极限状态设计表达式可变荷载考虑设计使用年限的调整系数应按以下规定采用：〔1〕楼面和屋面活荷载考虑设计使用年限的调整系数应下表采用。楼面和屋面活荷载考虑设计使用年限的的调整系数结构设计使用年限5501000.91.01.1注：1当设计使用年限不为表中数值时，调整系数可按线性内插确定；

2对于荷载标准值可控制的活荷载，设计使用年限调整系数取1.0。〔2〕对雪荷载和风荷载，应取重现期为设计使用年限，按?建筑结构荷载标准?〔GB50009—2024〕的规定确定根本雪压和根本风压，或按有关标准的规定采用。3.4实用设计表达式混凝土结构根本原理主页目录上一章帮助下一章式中：–––荷载分项系数，当其效应对结构不利时，公式（6）中的，公式（7）中的；当其效应对结构有利时，一般情况下取1.0，验算倾覆、滑移或漂浮时取0.9；

–––活载分项系数，一般情况下取1.4，当活载标准值大于的工业房屋楼面结构取1.3；

–––恒载标准值所产生的内力；

–––活载标准值所产生的内力，i=1的活荷载为主导活荷载；建规

G、Qi、Ci的取值【例1】由永久荷载产生的弯矩标准值Mgk=11kN·m，起控制作用的可变荷载产生的弯矩标准Mqk=16kN·m，平安等级为二级，求弯矩设计值。【解】本例中，γ0=1.0，γG=1.2,γQ1=1.4SGk=Mgk=11kN·mSQ1k=Mqk=16kN·m那么弯矩设计值M=γ0(γGSGk+γQ1SQ1k〕=1.0×(1.2×11+1.4×16)kN·m=35.6kN·m弯矩设计值为35.6kN·m。`【例2】某简支梁的计算跨度l0=4m，承受永久均布荷载gk=8kN/m，跨中永久荷载Gk=10KN，可变均布荷载qk=6kN/m，可变荷载的组合系数=0.7，准永久值系数为=0.4。试求按承载能力极限状态设计时梁跨中截面的弯矩值M，以及正常使用极限状态下荷载效应的标准组合玩具之Mk和荷载效应的准永久组合值Mq。qk=8kN/m，由此计算的该梁的跨中弯矩为多少？【例3】某教学楼楼面采用预制板，计算跨度l0=5.70m，板宽0.9m，板自重2.2kN/m2。楼面采用水磨石地面〔10mm厚面层，20mm厚水泥砂浆打底〕，板底20mm厚抹灰。楼面活荷载标准值为2.0kN/m2。试求：①板的跨中截面弯矩设计值M;②标准组合荷载效应组合的设计值M；③频遇组合荷载效应组合的设计值M；④准永久组合荷载效应组合的设计值M。【解】(1)荷载标准值①永久荷载水磨石地面0.65kN/m2

20mm板底抹灰17×0.02=0.34kN/m2

板自重2.2kN/m2

作用在板上的永久荷载线荷载标准值为

gk=(0.65+0.34+2.2)×0.9=2.871kN/m②可变活荷载标准值

qk=2.0×