建筑电工学第四章

分析与思考教学基本要求练习题返回主页第

4章磁路与变压器4.1磁路4.2交流铁心线圈4.3

电磁铁4.4

单相变压器4.5

三相变压器4.6

特殊变压器4.1磁路(一)磁场的基本物理量电流→磁场←用磁场线描述磁通Φ:A——与磁场线垂直的某面积（m2)ΦAB=（T）通过磁场中某一面积的磁场线的总数。单位：Wb。

(1)磁感应强度B：表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量，矢量。其数值B表示磁场的强弱，其方向表示磁场的方向。在均匀磁场中：——磁通密度下一节上一页下一页返回磁场内各点B大小相等，方向相同，则为均匀磁场H

：矢量。μ0=4π×10－7H/mBHμ=方向与B的方向相同。※单位：A/m。※磁导率μ：※真空中的磁导率:(2)磁场强度H，计算磁场时引入的物理量H

的大小：只与产生该磁场的电流大小成正比，与介质的性质无关。B

的大小：不仅与产生该磁场的电流大小有关，还与介质的性质有关。（H/m）下一节上一页下一页返回相对磁导率

r：任一种物质的磁导率

和真空的磁导率

0的比值。(二)物质的磁性能▲非磁性物质（非铁磁物质）μ≈μ0※顺磁物质、▲磁性物质（非铁磁物质）(1)

高导磁性μ＞＞μ0※铸钢：

μ≈1000μ0※硅钢片：

μ≈(6000~7000)μ0反磁物质。下一节上一页下一页返回4BH0初始磁化曲线(2)磁饱和性

μ——不是常数(3)磁滞性BH0HmBr剩磁－HC矫顽磁力－Hm－BrHC

磁滞回线BH0基本磁化曲线下一节上一页下一页返回硬磁物质:▲磁性物质的分类：磁滞回线很宽，Br大、HC大。常用来制造永久磁铁。软磁物质：磁滞回线很窄，Br小、HC小。常用来制造变压器、电机和接触器等的铁心。矩磁物质：磁滞回线接近矩形，稳定性好，Br大、HC小。可作记忆元件、开关元件等下一节上一页下一页返回(三)磁路欧姆定律用于定性分析磁路。BC=ΦACB0=ΦA0HC=

BCμCΦμC

AC=H0=

B0μ0Φμ0

A0=下一节上一页下一页返回4全电流定律:∮Hdl=∑I左边=∮H

dl

=∮H

dl

=HC

lC+H

0l0lCμCAC=(+l0μ0A0)ΦRm=Rmc+Rm0令：Rmc=lCμC

ACl0μ0

A0Rm0==+lCμC

ACl0μ0

A0——铁心的磁阻——空气隙的磁阻磁路的磁阻：下一节上一页下一页返回磁场强度沿任意闭合线的线积分等于穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。右边=∑I

=N

I

——磁路的磁通势因此：Φ

=NIRmRmΦ

=N

I——磁路欧姆定律∵

μC＞＞

μ0→

Rm0＞＞Rmc∴NI一定时，因Rm0的存在，使Φ大大减小。若要保持一定的Φ，则需要大大增加NI。下一节上一页下一页返回4.2交流铁心线圈(一)直流铁心线圈电路电压与电流的关系:URI=线圈消耗的功率：P=UI=RI2上一节下一节上一页下一页返回(二)交流铁心线圈电路励磁：u→i

→Ni→Φ→eΦσ→eσdΦdt=－NdΦσ

dt=－Ndidt=－Lσ(1)电压与电流关系设:

Φ=Φmsinωt则:

e

=－NωΦmcosωt=NωΦmsin(ωt－90o)

Em=NωΦm

=

2πfNΦm上一节下一节上一页下一页返回4E=4.44fNΦm漏磁通磁路对应的电感：NΦσiLσ=漏电感（漏电抗）：

X=ωLσ

=2πfLσU=UR－Eσ

－E=－E+jωLσ

I+RI=－E+(R+jωLσ)I=－E+ZI漏阻抗E=－j4.44fNΦm上一节下一节上一页下一页返回iΦeΦlel+u－交流铁心线圈电路U=－E

忽略漏阻抗，有：U4.44fNΦm=则：当：U、f

一定时，Φm

基本不变。(2)功率:视在功率:S=UI无功功率:Q=Ssin

有功功率:P=Scos

=ΔPCu+ΔPFe铜损铁损=RI2+(ΔPh+ΔPe

)磁滞损耗涡流损耗上一节下一节上一页下一页返回(a)磁滞损耗ΔPh

：(b)涡流损耗ΔPe

：※铜损耗使线圈发热，铁损耗使铁心发热。※减小铁损耗的方法：①使用软磁材料减小ΔPh

；②增大铁心的电阻率，减小涡流及其损耗

；③用很薄的硅钢片叠成铁心，减小涡流及其损耗

。上一节下一节上一页下一页ΦΦ0.35mm0.30mm0.27mm0.22mm

涡流损耗(a)(b)返回一个铁心线圈，加上12V直流电压时，电流为1A；加上110V交流时，电流为2A，消耗的功率为88W。求后一种情况线圈的铜损耗、铁损耗和功率因数。［解］［例］(1)线圈施加直流电压时：

UIR==Ω121=12Ω(2)线圈施加交流电压时：

Δ

PCu=RI2=12×22W=48

WΔPFe=ΔP－ΔPCu=(88－48)

W=40W

PUIcos

==88110×2=0.4上一节下一节上一页下一页返回4.3电磁铁

电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装置发生联动。根据使用电源类型分为：直流电磁铁：用直流电源励磁；交流电磁铁：用交流电源励磁。上一节下一节上一页下一页返回1.概述2.基本结构

电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的结构如图所示。铁心衔铁衔铁有时是机械零件、工件充当衔铁FFFF线圈线圈衔铁铁心线圈铁心上一节下一节上一页下一页返回上一节下一节上一页下一页返回3.电磁铁吸力的计算

电磁铁吸力的大小与气隙的截面积S0及气隙中的磁感应强度B0的平方成正比。基本公式如下：式中：B0的单位是特[斯拉]；

S0的单位是平方米；

F的单位是牛[顿]（N）。直流电磁铁的吸力直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。上一节下一节上一页下一页返回交流电磁铁的吸力交流电磁铁中磁场是交变的，设则吸力瞬时值为:式中：为吸力的最大值。吸力的波形:吸力平均值为:tFmfO上一节下一节上一页下一页返回

(1)交流电磁铁的吸力在零与最大值之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动，引起噪音，同时触点容易损坏。为了消除这种现象，在磁极的部分端面上套一个分磁环（或称短路环），工作时，在分磁环中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在磁极端面两部分中的磁通

1和

2之间产生相位差，相应该两部分的吸力不同时为零，实现消除振动和噪音，如图所示；而直流电磁铁吸力恒定不变；综合上述：

1

2

(2)交流电磁铁中,为了减少铁损，铁心由钢片叠成；直流电磁铁的磁通不变，无铁损，铁心用整块软钢制成；上一节下一节上一页下一页返回

(4)直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关，在吸合过程中，励磁电流不变。

(3)在交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中，随着磁路气隙的减小，线圈感抗增大，电流减小。如果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感抗一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧毁；4.电磁铁的应用

电磁铁在生产中获得广泛应用。其主要应用原理是：用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动，产生机械连动，实现控制要求。应用实例

图示为应用电磁铁实现制动机床或起重机电动机的基本结构，其中电动机和制动轮同轴。原理如下：M3~抱闸制动轮弹簧电磁铁通电电磁铁动作拉开弹簧抱闸提起松开制动轮

电机转动断电电磁铁释放弹簧收缩抱闸抱紧抱紧制动轮

电机制动启动过程：制动过程：上一节下一节上一页下一页返回(一)单相变压器的基本结构(1)

铁心:

用硅钢片叠成；分铁心柱和铁轭两部分。(2)绕组（线圈）：接电源的绕组——一次绕组，接负载的绕组——二次绕组；或工作电压高的绕组——高压绕组，工作电压低的绕组——低压绕组。(3)

其他:

油箱、油、油枕、散热器、保护设备等。上一节下一节上一页下一页返回4.4单相变压器※

变压器常用的结构型式有两种：心式变压器、壳式变压器上一节下一节上一页下一页返回44上一节下一节上一页下一页返回(二)单相变压器的工作原理（1）互感现象：在变压器原、副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫做互感现象.（2）互感现象是变压器工作的基础．

变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能到磁场能再到电能的转化．（3）变压器只能工作在交流电路．

如果变压器接入直流电路，在铁芯中不会产生交变的磁通量，没有互感现象出现，所以变压器仅工作于交流电路．利用电磁感应原理将某一电压的交流电变换成频率相同的另一电压的交流电的变换装置。上一节下一节上一页下一页返回44E1=－j4.44fN1Φm=－E1

+Z1I1U1=－E1+(R1+jX1)I1E2=－j4.44fN2Φm=E2－Z2I2U2=E2－(R2+jX2)I2※一次绕组的参数：

R1(电阻)、X1(漏电抗)、

Z1(漏阻抗)。=

ZLI2※二次绕组的参数：

R2(电阻)、

X2(漏电抗)、

Z2(漏阻抗)。上一节下一节上一页下一页返回U1=Z1I1－E1(三)电压变换U2=E2－

Z2I2≈－E1≈E2电压比:

=

N1N2

E1E2k=U1U2=N1N2=k上一节下一节上一页下一页返回结论:某单相变压器的额定电压为

10000/230V，接在10000V的交流电源上向一电感性负载供电。求变压器的电压比。［解］［例］电压比：U1NU2Nk==10000230=43.5上一节下一节上一页下一页返回(四)电流变换N1i1↓↑N2i2U1N

≈E1=4.44fN1ΦmN1i0→

ΦU1N4.44fN1Φm≈磁通势平衡方程：N1I1+

N2I2=N1I0

忽略I0，则：I1=－

N2N1

I2

N1I1+

N2I2=0

I1I2

N2N1=1k=上一节下一节上一页下一页返回上一节下一节上一页下一页返回需要注意：１．变压器的电动势、电压关系对有一个或几个副线圈的变压器都成立，而电流关系只适用于有一个副线圈的变压器，若为多个副线圈的变压器，电流和匝数的关系要从功率关系导出。２．变压器的电动势关系，电压关系，电流关系是有效值（或最大值）间的关系，在某一瞬时其关系不成立．３．变压器虽能改变电压、电流，但不能改变功率和频率，输入功率总等于输出的总功率，次级交变电流的频率总等于初级交变电流的频率．(五)阻抗变换作用U1U2I1I2|ZL|忽略Z1、Z2、

I0：=

U1U2I2I1=

N1N2=k|ZL'|

=U1I1=

kU2I2/kU2I2=k2=k2|

ZL|等效U1I1k2|ZL|

变压器的阻抗变换上一节下一节上一页下一页返回上一节下一节上一页下一页返回结论：变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K2倍。

交流信号源的电动势E=120V,内阻，负载电阻，折算到一次测的电阻等效电阻时，(1)求变压器的匝数比和信号源输出的功率。(2)当将负载直接与信号源连接时，信号源输出功率？［解］［例］上一节下一节上一页下一页返回(1)变压器的匝数比为:信号源的输出功率为:上一节下一节上一页下一页返回（2）当将负载直接接在信号源上时:(六)变压器的外特性当一次侧电压U1和负载功率因数cos

2保持不变时，二次侧输出电压U2和输出电流I2的关系，U2=f(I2)称为变压器的外特性。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。=E2－Z2I2U2=E2－(R2+jX2)I2上一节下一节上一页下一页返回

U2N：一次侧加额定电压、二次侧开路时，二次侧的输出电压。一般供电系统希望要硬特性（随I2的变化，U2

变化不大），电压变化率约在5%左右。电压变化率：

U2

I20U2Ncosφ2

=1cosφ2

=0.8(感性)cosφ2=0.8(容性)图5.4.4变压器的外特性(七)变压器的功率及功率损耗一次绕组的视在功率：S1=U1I1二次绕组的视在功率：S2=U2I2变压器的额定容量：SN=U2NI2N

=U1NI1N输入功率：P1=U1I1cos

1输出功率：P2=U2I2cos

2变压器的损耗：P

=P1－P2=ΔPCu

+ΔPFe铜损耗：ΔPCu=R1I12+R2I22可变损耗上一节下一节上一页下一页返回不变损耗Δ

PFe=Δ

Ph+Δ

Pe铁损耗：P1P2η=×100%效率:※

电力变压器:

当I2=(60%～80%)I2N时，

η=ηmax※小型电力变压器:η=80%～90%※大型电力变压器:η=98%～99%上一节下一节上一页下一页返回(磁滞损耗和涡流损耗)

一变压器容量为10kV·A，铁耗为300W，满载时的铜耗为400W。求该变压器在满载时向功率因数为0.8的负载供电时输入和输出的有功功率及效率。［解］［例］忽略电压变化率，则P2=SNcos

2=10×103×0.8W=8kWP

=PCu+PFe=(300+400)W=0.7kWP1=P2+P=(8+0.7)kW=8.7kWP1P2η=×100%88.7=×100%=92%上一节下一节上一页下一页返回

当电流流入(或流出）两个线圈时，若产生的磁通方向相同，则两个流入(或流出）端称为同极性端。••AXax•AXax1.同极性端(同名端)

或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。同极性端用“•”表示。增加+–+++–––

同极性端和绕组的绕向有关。•上一节下一节上一页下一页返回(八)变压器的极性联接

2－32.线圈的接法

联接

1－3，2－4当电源电压为220V时：+–+–电源电压为110V时：1324••1324

••上一节下一节上一页下一页返回上一节下一节上一页下一页返回问题：如果两绕组的极性端接错，结果如何？答：有可能烧毁变压器两个线圈中的磁通抵消原因：电流

很大烧毁变压器感应电势••1324

’+–结论：在同极性端不明确时，一定要先测定同极性端再通电。上一节下一节上一页下一页返回交流法把两个线圈的任意两端(X-x)连接,然后在AX上加一低电压uAX

。测量：

若说明A与x

或X与a

是同极性端.若

说明A与a或X与x

为同极性端。

结论：VaAXxV3.同极性端的测定方法+–上一节下一节上一页下一页返回4.5三相变压器(1)三相变压器的结构三相变压器的磁路系统可以分成各相磁路彼此无关和彼此有关的两类。将三台相同的单相变压器的绕组按一定方式作三相联结，可组成三相组式变压器如图:(a)磁路系统

图4.5.1三相组式变压器

这种变压器各相磁路是相互独立的，彼此无关。当一次绕组施加三相对称交流正弦电压时，三相主磁通上一节下一节上一页下一页返回也是对称的。(b)对称磁通

图4.5.1三相组式变压器

上一节下一节上一页下一页返回如将三台单相变压器的铁心合并成图4.5.2(a)所示的结构，通过中间铁心柱的磁通便等于U、V、W三个铁心柱磁通的总和（相量和）。设外施电压三相对称，则三相磁通的总和，于是，可将中间铁心柱省去，形成图4.5.2(b)所示的铁心。图4.5.2三相心式铁心的构成上一节下一节上一页下一页返回为了使结构简单、制造方便并且体积较小、节省材料，将U、V、W三相铁心柱的中心线布置在一个平面内，如图4.5.2(c)所示。这就是三相心式变压器的铁心。这种心式的铁心结构与三相组式变压器相比，其优点是材料耗用少，价格便宜，占地面积小、维护较简单。所以，工程实践中一般均采用三相心式变压器，如图4.5.3所示:上一节下一节上一页下一页返回高压绕组：U2、V2

、W2:尾端U1、V1

、W1:首端低压绕组：u1、v1

、w1:首端u2、v2

、w2:尾端U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2

图4.5.3三相心式变压器

(2)三相绕组的联结方式1.星形联结法（Y联结法）将三相绕组的末端连在一起，作为中点，而将三个首端引出，便是星形联结。2.三角形联结法（Δ联结法）将一相绕组的末端和另一相绕组的首端连在一起，顺次连成一个闭合回路，便是三角形联结，它有两种不同的联结顺序：（1）U1U2—W1W2—V1V2—U1U2，如图4.5.4（b）所示；（2）U1U2—V1V2—W1W2—U1U2，如图4.5.4（c）所示。如图4.5.4（a）上一节下一节上一页下一页返回

(a)Y形联结(b)Δ形联结(c)另一种Δ联结图4.5.4三相绕组联结法及其对应的电动势相量图上一节下一节上一页下一页返回上一节下一节上一页下一页返回(a)线路图(b)相量图(a)线路图(b)相量图图4.5.5Yy0联结组图4.5.6Yd11联结组教学基本要求

1.了解物质的磁性能，理解磁路欧姆定律；

2.了解铁心线圈电路中的电压与电流的关系及功率和损耗问题；

3.了解变压器的基本结构，理解变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换作用以及变压器的功率和损耗；

4.理解单相和三相变压器的额定值；*5.了解自耦变压器和三绕组变压器的特点和使用；

6.了解三相电压的变换方法；

7.了解绕组同极性端(同名端)和异极性端(异名端)的含义。返回分析与思考解答

4.1(1)磁路的结构一定，磁路的磁阻是否一定即磁路的磁阻是否是线性的？返回分析与思考题集下一题

【答】磁路的结构一定（即尺寸、形状和材料一定）时，磁路的磁通并不一定。因为磁性材料的磁导率μ不是常数（B与H不是正比关系），即磁路的磁阻是非线性的。

4.1(2)恒定(直流)电流通过电路时会在电阻中产生功率损耗，恒定磁通通过磁路时会不会产生功率损耗？返回分析与思考题集上一题下一题

【答】恒定的磁通通过磁路时，不会在磁路中产生功率损耗，即直流磁路中没有铁损耗。这是因为铁心损耗包括涡流损耗和磁滞损耗，其中涡流损耗是由交流磁场在铁心中感应出的涡流而产生的功率损耗，而磁滞损耗是因为铁心被反复磁化时的磁滞现象而引起的功率损耗。由于恒定磁通既不会在铁心中产生涡流又不会使铁心交变磁化，所以恒定磁通通过磁路时不会产生功率损耗。

4.2(1)教材中图4.2.1所示交流铁心线圈，电压的有效值不变，而将铁心的平均长度增加一倍。试问铁心中的主磁通最大值Φm是否变化（分析时可忽略线圈的漏阻抗）？U4.44fNΦm=

【答】增加交流铁心的长度是不会改变铁心中的主磁通最大值Φm的。因为在忽略漏阻抗时，即Φm的与磁路的几何尺寸无关。返回分析与思考题集上一题下一题

4.2(2)两个匝数相同（N1=N2

）的铁心线圈分别接到电压相等（U1=U2）而频率不同（f1＞f2）的两个交流电源上时，试分析两个线圈中的主磁通Φ1m和Φ2m的相对大小（分析时可忽略线圈的漏阻抗）。U4.44fNΦm=返回分析与思考题集上一题下一题【答】根据得知Φ1m＜Φ2m。

4.4(1)在求变压器的电压比时，为什么一般都用空载时一、二次绕组电压之比来计算？=N1N2E1E2k=

【答】因为变压器的电压比等于一、二次绕组感应电动势之比，也即匝数之比：空载时：U1≈E1，E2=U20=U2N

，而负载时：U1≈E1，E2≈U2

，显然用空载时一、二次绕组电压之比来计算电压比精确度较高。返回分析与思考题集上一题下一题==N2N1I1I21k

4.4(2)为什么说变压器一、二次绕组电流与匝数成反比，只有在满载和接近满载时才成立？空载时为什么不成立？

【答】因为空载时二次绕组的电流I2等于零，因此不存在电流比的关系。而在满载和接近满载时，一、二次绕组的电流远远大于空载电流，在磁通势平衡方程中，忽略空载电流时才得到一、二次绕组电流与匝数成反比，即这一关系。返回分析与思考题集上一题下一题

【答】满载时变压器的二次侧电压U2不等于额定电压U2N。因为变压器的二次侧额定电压U2N是定义为空载电压（一次侧为额定电压时）U20的，即U2N=U20=E2。变压器满载（I2=I2N）时，

4.4(3)满载时变压器的电流等于额定电流，这是的二次侧电压是否也等于额定电压？U2=E2－

Z2I2，因而U2≠U2N。返回分析与思考题集上一题下一题

4.4(4)阻抗变换的公式即式（5.4.11）是在忽略什么因素的条件下得到的？

【答】阻抗变换的公式是在忽略一、二次绕组的漏阻抗和空载电流时，把变压器当作理想变压器的情况下得到的。返回分析与思考题集上一题下一题

4.4(5)例5.4.4中的变压器，当负载变化使得变压器的电流为额定电流的0.8倍时，其铁损耗PFe和铜损耗PCu应为下述几种情况总的哪一种？(a)PFe和PCu均不变；(b)PFe=300×0.8W、PCu=400×0.8W

；(c)PFe=300×0.8W、PCu不变；(d)PFe不变、PCu=400W×0.82W

；(e)PFe不变、PCu=400×0.8W

。

【答】因为铁损耗是与负载大小无关的不变损耗，铜损耗是正比于电流平方的可变损耗，因此，当变压器的电流为额定电流的0.8倍时，(d)的答案是正确的。返回分析与思考题集上一题下一题

4.5(1)上述三绕组变压器，若中压绕组不接负载，仅由低压绕组向外供电，输出视在功率可否超过其绕组容量50V·A？为什么？

【答】不能。因为绕组自己的容量就限制了它最大输出的视在功率。返回分析与思考题集上一题下一题

5.5(2)上述三绕组变压器，若中、低压绕组的视在功率分别为80V·A和40V·A，都未超过各自的绕组容量，这种情况是否可以？为什么？返回分析与思考题集上一题下一题

【答】一般来说不可以。因为这时高压绕阻的视在功率可能超过了其容量。

5.6(1)三相变压器一、二次绕组的匝数比为分别求该变压器在Y,y、Y,d、D,d和D,y接法时一、二次绕组的线电压的比例。N1N2=10。√3U1p√3U2p===10U1lU2l√3N1√3N2【答】Y,y接法时：

Y,d接法时：√3U1pU2p===10√3U1lU2l√3N1N2D,d接法时：U1pU2p===10U1lU2lN1N2D,y接法时：U1p√3U2p===10√3U1lU2lN1√3N2返回分析与思考题集上一题下一题

5.7(1)为了判断图5.7.3所示变压器实物中一次侧两个线圈的极性，可以将这两个线圈的任意两端串联后，在二次侧加一个不超过其额定值的电压，如果测得一次侧两串联线圈的总电压为两个线圈电压之和，则说明现在是异极性端串联；如果测得的总电压为两个线圈电压之差，则说明是同极性端串联。试说明此方法的原理。+U1-+

U2(施加)-+U11－+U12－测得U1=U11+U12(a)异极性端串联+U1-+

U2(施加)-+U11－－U12+测得U1=∣U11－U12∣(b)同极性端串联图5.1返回分析与思考题集上一题

【答】判断一次侧两个线圈极性的方法原理如图5.1所示。练习题

5.4.2已知变压器的二次绕组有400匝，一次绕组和二次绕组的额定电压为220/55V。求一次绕组的匝数。

5.4.3已知某单相变压器SN=50kV·A，U1N/U2N=6600/230V，空载电流为额定电流的3%，铁损耗为500W，满载铜损耗1450W。向功率因数为0.85的负载供电时，满载时的二次侧电压为220V。求：(1)一、二次绕组的额定电流；(2)空载时的功率因数；(3)电压变化率；(4)满载时的效率。

5.4.1收音机中的变压器，一次绕组为1200匝，接在

220V交流电源上后，得到5V、6.3V和350V三种输出电压。求三个二次绕组的匝数。返回下一页

5.4.4某单相变压器容量为10kV·A，额定电压为3300/220V。如果向220V、60W的白炽灯供电，白炽灯能装多少盏？如果向220V、40W、功率因数为0.5的日光灯供电，日光灯能装多少盏？

5.4.5某50kV·A、6600/220V单相变压器，若忽略电压变化率和空载电流。求：(1)负载是220V、40W、功率因数为0.5的440盏日光灯时，变压器一、二次绕组的电流是多少？(2)上述负载是否已使变压器满载？若未满载，还能接入多少盏220V、40W、功率因数为1的白炽灯？

5.4.6某收音机的输出变压器，一次绕组的匝数为230，二次绕组的匝数为80，原配接8Ω的扬声器，现改用4Ω的扬声器，问二次绕组的匝数应改为多少？上一页下一页返回

5.4.7电阻值为8Ω的扬声器，通过变压器接到E=10V、R0=250Ω的信号源上。设变压器一次绕组的匝数为500，二次绕组的匝数为100。求：(1)变压器一次侧的等效阻抗模|Z

|

；(2)扬声器消耗的功率。

5.5.1一自耦变压器，一次绕组的匝数N1=1000，接到220V交流电源上，二次绕组的匝数N2=500，接到R

=4Ω、XL

=3Ω的感性负载上。忽略漏阻抗压降。求：(1)二次侧电压U2

；(2)输出电流I2；(2)输出的有功功率P2。

5.5.2某三绕组变压器，三个绕组的额定电压和容量分别为：220V和150V·A，127V和100V·A，36V和50V·A。求这三个绕组的额定电流。

5.6.1某三相变压器SN=50kV·A，U1N/U2N=10000/440V，Y,yn接法。求高、低压绕组的额定电流。上一页下一页返回

5.6.2某三相变压器的容量为800kV·A，Y,d接法，额定电压为35/10.5kV。求高压绕组和低压绕组的额定相电压、相电流和线电流。

5.6.3某三相变压器的容量为75kV·A，以400V的线电压供电给三相对称负载。设负载为星形联结，每相电阻为2Ω，感抗为1.5Ω。问此变压器能否负担上述负载？

5.6.4有一台三相变压器SN=150kV·A，U1N=6.3kV，U2N=0.4kV，负载的功率因数为0.8（电感性），电压变化率为4.5%。求满载时的输出功率。

5.7.1试判断图5.01中各绕组的极性。12345678图5.01练习题5.7.1的电路上一页下一页返回练习题解答

5.4.1收音机中的变压器，一次绕组为1200匝，接在220V交流电源上后，得到5V、6.3V和350V三种输出电压。求三个二次绕组的匝数。

【解】U21U1N21=N1

U22U1N22=N1

U23U1N23=N15220=×1200≈276.3220=×1200≈34350220=×1200≈1909返回练习题题集下一题

5.4.2已知变压器的二次绕组有400匝，一次绕组和二次绕组的额定电压为220/55V。求一次绕组的匝数。

【解】上一题下一题返回练习题题集U1NU2NN1=N2

22055=×400=1600

5.4.3

已知某单相变压器SN=50kV·A，U1N/U2N=6600/230V，空载电流为额定电流的3%，铁损耗为500W，满载铜损耗1450W。向功率因数为0.85的负载供电时，满载时的二次侧电压为220V。求：(1)一、二次绕组的额定电流；(2)空载时的功率因数；(3)电压变化率；(4)满载时的效率。

【解】本题目是为了区别变压器空载和满载时的不同。SNU1N(1)I1N==A=7.58A50×103

6600SNU2NI2N==A=217.4A50×103

230

(2)I0=3%I1N=0.03×7.58A=0.23A

空载时，二次绕组没有铜损耗，一次绕组的铜损耗只有满载时一次绕组铜损耗的0.032=0.0009，故空载时的下一题返回练习题题集上一题下一页铜损耗可以忽略不计。而铁损耗是不变损耗，空载与满载时铁损耗相同。故可以认为空载损耗等于铁损耗，即P0=PFe，因此求得：P0U1NI0cos

0===0.335006600×0.23U2N－U2U2N(3)△U%===4.3230－220

230(4)P2N=U2I2Ncos

2=(220×217.4×0.85)W=40653.8W=95.4%P2NP1ηN==P2N

P2N+PCu+PFe

上一页下一题返回练习题题集上一题40653.840653.8+1450

+500=

5.4.4某单相变压器容量为10kV·A，额定电压为3300/220V。如果向220V、60W的白炽灯供电，白炽灯能装多少盏？如果向220V、40W、功率因数为0.5的日光灯供电，日光灯能装多少盏？

【解】解法1：通过电流求解。变压器二次绕组的额定电流为SNU2NI2N==A=45.45A10×103

220每只白炽灯的电流为PUcos

I

==A=0.273A60220×1因而可装白炽灯数为I2NI=≈16645.450.273每只日光灯的电流为PUcos

I

==A=0.3636A40220×0.5上一题下一题返回练习题题集下一页因而可装日光灯数为I2NI=≈12545.450.3636解法2：通过视在功率求解。每只白炽灯的视在功率为Pcos

S

==V·A=60V·A601因而可装白炽灯数为SNS=≈16610×10360每只日光灯的视在功率为Pcos

S

==V·A=80V·A400.5因而可装日光灯数为SNS==12510×10380上一页下一题返回练习题题集上一题

5.4.5

某50kV·A、6600/220V单相变压器，若忽略电压变化率和空载电流。求：(1)负载是220V、40W、功率因数为0.5的440盏日光灯时，变压器一、二次绕组的电流是多少？(2)上述负载是否已使变压器满载？若未满载，还能接入多少盏220V、40W、功率因数为1的白炽灯？

【解】(1)变压器的电压比为U1NU2N

k===306600220变压器输出的有功功率，即日光灯消耗的有功功率为

P2=440×40W=17600W

忽略电压变化率，则变压器二次绕组电压等于其空载电压220V，故二次绕组电流为P2U2

cos

2I2==A=160A17600220×0.5下一题返回练习题题集下一页上一题忽略空载电流，则变压器一次绕组电流为I2kI1==A=5.33A16030(2)变压器的二次绕组额定电流为SNU2NI2N==