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不等式的证明炎陵一中高三数学备课组知识归纳：证明方法有：比较法、综合法、分析法、数学归纳法、反证法。常用技巧有：放缩、换元、构造函数。练习：P112E组小结：不等式的证明方法、常用技巧例题剖析：题型一：比较法证不等式比较法是证明不等式最基本的方法也是最常用的方法。两种形式①比差法：②比商法：

几点说明①比较法证明不等式的思路:作差(商),变形,判断；②比差法证题时,通常是进行因式分解,利用各因式的符号进行判断,或进行配方,利用非负数的性质进行判断；③比商法证题时,通常要考虑式子的正负,尤其是作为除式式子的值必须确定符号;证幂指数、根式或乘积不等式时常用比商法。

还有其它的证法吗？练习1：变式训练1题型二：综合法证不等式利用已知条件或某些已证明过的不等式作为基础，再运用不等式的性质推导出所要证的不等式，这种证明方法称为综合法。1、定义2、证明思路综合法的证题思路是由因导果，也就是从已知的不等式出发，不断地用必要条件代替前面的不等式，直接推导出所要证的不等式。

还有其它的证法吗？练习2：P113变式训练2题型三：分析法证明不等式1、定义从求证的不等式出发，层层推出使这个不等式成立的充分条件，直到得到一个明显成立的不等式或一个比较容易证明的不等式为止，这种证明方法叫做分析法。2、证明思路分析法的证题思路是执果索因，也就是从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式的问题转化为这些条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以判定所证的不等式成立。这种方法在探求不等式的证明思路时是最有效的方法之一。练习：P113变式训练3题型四：反证法从否定结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的证明方法。1、定义2、证明思路反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行证明的，在使用反证法时，必须在假设中罗列出各种与原命题相异的结论，缺少任何一种可能，则反证法都是不完全的．练习：P113

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