专题跟踪检测（十八） 电场与磁场中的STSE问题

专题跟踪检测（十八）电场与磁场中的STSE问题1．(多选)指南针是我国古代四大发明之一。关于指南针，下列说法正确的是()A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析：选BC指南针是一个小磁体，具有N、S两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的N极指向地理的北极，选项A错误，选项B正确；因为指南针本身是一个小磁体，所以会对附近的铁块产生力的作用，同时指南针也会受到反作用力，所以会受铁块干扰，选项C正确；在地磁场中，指南针为南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转，选项D错误。2．(多选)为了让学生直观感受到磁流体发电机，老师设计了如图所示实验装置，NaCl溶液在抽水机的作用下，从左向右流动，通过钕铁硼强磁铁产生的竖直向下的磁场，前后两块铜片与灵敏电流计连接，则下列说法正确的是()A．电流由前铜片流出，经过电流计流向后铜片B．电流由后铜片流出，经过电流计流向前铜片C．提高两块铜片间液体的流速，电流计示数变大D．增大NaCl溶液的浓度，发电机产生的电动势变大解析：选BC由左手定则可知，NaCl溶液中Na＋受洛伦兹力向后铜片移动，Cl－受洛伦兹力向前铜片移动，则后铜片的电势较高，电流由后铜片流出，经过电流计流向前铜片，故A错误，B正确；设前后铜片的距离为d，当电势差稳定时有qvB＝qeq\f(U,d)，解得U＝Bdv，可见电动势与液体的速度有关，与浓度无关；当提高两块铜片间液体的流速，前后铜片的电势差变大，电流计示数变大，故C正确，D错误。3．(2023·浙江温州二次适应)橡胶板置于绝缘水平桌面上，某同学戴着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板，使橡胶板带负电，然后手握绝缘手柄将铝板靠近橡胶板，铝板的下表面与橡胶板上凸起的接地铁钉接触，并在其上表面撒上细纸屑，迅速上抬铝板至某一位置后，可以看到细纸屑从铝板上飞溅出来，这就是“静电飞花”实验。下列说法正确的是()A．铝板未与橡胶板接触所以始终不带电B．纸屑是因为带正电相互排斥而不断飞散C．铝板与铁钉接触时，电子从大地通过铁钉流向铝板D．铝板与铁钉接触时，铝板上、下表面带等量异种电荷解析：选B橡胶板带负电，铝板靠近后，铝板的下表面带正电，上表面带负电，当下表面与接地铁钉接触后，上表面的负电荷会流向大地，只有下表面带正电，A、C、D错误；上抬铝板过程中，下表面的正电荷减小，上表面正电荷增加，纸屑因为与金属板带同种电荷(正电荷)而不断飞散，B正确。4．(多选)如图是静电除尘器除尘机理的示意图，a、b是直流高压电源的两极，通过某种机制使电场中的尘埃带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。图示位置的P、M、N三点在同一直线上，且PM＝MN。下列判断正确的是()A．b是直流高压电源的负极B．电场中M点的电势高于N点的电势C．同一个点电荷在电场中N点受到的电场力小于在P点受到的电场力D．电场中N、M间的电势差UNM小于M、P间的电势差UMP解析：选CD尘埃在电场中通过某种机制带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，说明集尘极带正电，b是直流高压电源的正极，选项A错误；顺着电场线，电势降落，则M点的电势低于N点的电势，选项B错误；越靠近放电极电场越强，同一点电荷受到的电场力越大，选项C正确；N、M间的平均电场强度小于M、P间平均电场强度，由U＝Ed可知N、M间的电势差UNM小于M、P间的电势差UMP，选项D正确。5．(2023·浙江绍兴适应性考试)如图所示，神经元细胞可以看成一个平行板电容器，正、负一价离子相当于极板上储存的电荷，细胞膜相当于电介质，此时左极板的电势低于右极板的电势，左右两极板之间的电势差为U1(U1<0)。已知细胞膜的相对介电常数为εr，膜厚为d，膜面积为S，静电力常量为k，元电荷为e。由于某种原因导致膜内外离子透过细胞膜，使膜内变为正离子而膜外变为负离子，这时左右两极板之间的电势差为U2(U2>0)，则通过细胞膜的离子数目为()A．eq\f(εrSU2,4πkde) B．eq\f(εrS(U2－U1),4πkde)C．eq\f(εrS(U2＋U1),4πkde) D．－eq\f(εrSU1,4πkde)解析：选B由公式C＝eq\f(Q,U)，可得Q1＝－CU1，Q2＝CU2，则通过细胞膜的电荷量为ΔQ＝Q2＋Q1＝ne，又因为C＝eq\f(εrS,4πkd)，可得通过细胞膜的离子数目为n＝eq\f(εrS(U2－U1),4πkde)。6．生活中可以通过霍尔元件来测量转动物体的转速。如图所示，在一个转动的圆盘边缘处沿半径方向均匀地放置四个小磁铁，其中两个N极向外，两个S极向外。在圆盘边缘附近放置一个霍尔元件，其尺寸如图所示。当电路接通后，会在a、b两端产生电势差，经电路放大后得到脉冲信号。已知脉冲信号的周期为T，若忽略感应电动势的影响，则()A．盘转动的转速为n＝eq\f(1,4T)B．转速越大，脉冲信号的最大值就越大C．脉冲信号的最大值与h成正比D．圆盘转到图示位置时，如果a点电势高，则霍尔元件中定向移动的电荷带负电解析：选D由题意可知，盘转动的周期是产生的脉冲信号周期的两倍，即T′＝2T，所以n＝eq\f(1,T′)＝eq\f(1,2T)，故A错误；由公式qvB＝qeq\f(U,h)可知，U＝Bvh，所以霍尔元件所在处的磁场越强，脉冲信号的最大值就越大，与转速无关，结合公式I＝n1qSv＝n1qvLh可得U＝eq\f(BI,n1qL)，所以脉冲信号的最大值与h无关，故B、C错误；圆盘转到图示位置时，由左手定则可知，定向移动的电荷向下偏转，若a点电势高，则定向移动的电荷为负电荷，故D正确。7．(多选)利用手机中的磁传感器可测量埋在地下的水平高压直流长直电缆的深度。在手机上建立了空间直角坐标系Oxyz后保持手机方位不变，且Oz始终竖直向上，如图(a)所示。电缆上方的水平地面上有E、F、G、H四个点，如图(b)所示。EF、GH长均为1.8m且垂直平分。电缆通电前将各分量调零，通电后将手机贴近地面，测得四点的分量数据见表，其中BxG＝BxH。则()位置Bx/μTBy/μTBz/μTE806F80－6GBxG00HBxH00A．电缆中电流沿＋y方向B．电缆中电流沿－y方向C．电缆距离地面的深度为1.2mD．电缆距离地面的深度为2.4m解析：选AC由题中数据可知，E、F两点水平方向的磁感应强度大小相等，方向均沿＋x方向，竖直方向的磁感应强度大小相等，E点沿＋z方向分量与F点沿－z方向分量相等，结合G、H两点在y、z方向磁感应强度均为零可知E、F点位置如图甲所示，G、H在EF的中垂线上，根据安培定制，电缆中电流沿＋y方向，A正确，B错误；F点的磁感应强度分解如图乙所示，可得tanα＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Bz,Bx)))＝eq\f(3,4)，又EF长为L＝1.8m，由几何关系可得tanα＝eq\f(\f(1,2)L,h)，解得距离地面的深度为h＝1.2m，C正确，D错误。8．(2023·浙江北斗星盟一模)CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图(a)是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图(b)所示。图(b)中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线(如图中带箭头的虚线所示)；将电子束打到靶上的点记为P点。则()A．M处的电势高于N处的电势B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移解析：选D电子在电场中加速运动，电场力的方向和运动方向相同，而电子所受电场力的方向与电场的方向相反，所以M处的电势低于N处的电势，A项错误；增大M、N之间的电压，根据动能定理可知，电子进入磁场时的初速度变大，根据r＝eq\f(mv,eB)知其在磁场中的轨迹半径增大，P点将右移，B项错误；根据左手定则可知，磁场的方向应该垂直于纸面向里，C项错误；结合B项分析，可知增大磁场的磁感应强度，轨迹半径将减小，P点将左移，D项正确。9．(2023·舟山高三模拟)在芯片领域，人们通过离子注入的方式优化半导体。其原理简化如图所示，Ⅰ区域为速度选择器，存在着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E0，磁感应强度大小为B0；Ⅱ区域为磁感应强度大小B可调的匀强磁场，其边界ABCD是边长为L的正方形。一长度为eq\f(L,2)的半导体材料放在BC边上，下端与C点重合，上端为F点。一束离子流从狭缝S1射入速度选择器，沿着直线通过速度选择器并从AB的中点S2垂直射入Ⅱ区域的磁场。已知每个离子的电量均为qeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(q>0))，质量均为m，不考虑离子重力以及离子间的相互作用。(1)求离子从S1射入的速度大小v；(2)若离子打在F点，求Ⅱ区域的磁感应强度大小B1；(3)若离子打在C点，求Ⅱ区域的磁感应强度大小B2。解析：(1)离子在Ⅰ区域做直线运动，根据平衡条件，有qvB0＝qE0，解得v＝eq\f(E0,B0)。(2)离子打到F点时，设其轨道半径为r1，则r1＝eq\f(L,2)洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qvB1＝meq\f(v2,r1)，解得B1＝eq\f(2mE0,qB0L)。(3)离子打到C点时，设其轨道半径为r2，根据几何知识，有r22＝L2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2－\f(L,2)))2，解得r2＝eq\f(5,4)L又qvB2＝meq\f(v2,r2)，解得B2＝eq\f(4mE0,5qB0L)。答案：(1)eq\f(E0,B0)(2)eq\f(2mE0,qB0L)(3)eq\f(4mE0,5qB0L)10．(2023·新课标卷)密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置，间距固定，可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时，油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动，速率分别为v0、eq\f(v0,4)；两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率eq\f(v0,2)，均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形，所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比，比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。(1)求油滴a和油滴b的质量之比；(2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负，并求a、b所带电荷量的绝对值之比。解析：(1)设油滴半径为r，密度为ρ，则油滴质量m＝eq\f(4,3)πr3ρ，则速率为v时受空气阻力f＝krv(k为比例系数)，当油滴匀速下落时mg＝f，联立解得r＝eq\r(\f(3kv,4πρg))∝eq\r(v)，可知eq\f(ra,rb)＝eq\r(\f(v0,\f(v0,4)))＝2，则eq\f(ma,mb)＝eq\f(ra3,rb3)＝eq\f(8,1)。(2)两板间加上电压后(上板为正极)，这两个油滴很快达到相同的速率eq\f(v0,2)，可知油滴a做减速运动，油滴b做加速运动，可知油滴a带负电，油滴b带正电；当再次匀速下落时