2022年陕西省初中学业水平考试全真模拟（一）数学试卷

绝密★启用前试卷类型:A

2022年陕西省初中学业水平考试全真模拟（一）

数学试卷

注意事项：

1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考

试时间120分钟。

2.领到试卷和答题卡后，请用0.5亳米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和

准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。

3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。

4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。

5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共24分）

I

PIT

生一、选择题（共8小题,每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题目要求的）

卿1.计算（-2）x1•的结果是（）

臾

A.-1D4

2.在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是（)

A.B.C.D.

3.计算（-2/），）3的结果正确的是)

A.—2x5y3B.-2xVC.-8x6y3D.-8x5y5

4.如图,将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则乙AE0的大小为)

穿

料

（第7题图）

5.如图，RtMBC中，4C=90。,40平分乙朋C交8c于点0,DE〃/18交AC于点E,已知CE=

3,8=4,则4。长为)

A.473B.4V5C.7D8

6.在平面直角坐标系中，若将直线y=x-1向上平移m个单位长度得到直线=工+1,则“I的

值为（）

A.lB.2C.304

7.如图，点4,8,C,0均在以点。为圆心的。。上，连接仞,80及顺次连接°A8C得到四边

益卷®形048C,若0/i=8C,0C=/18,则乙。的度数为‘''（）

A.20°B.250C.30°门

QuanDu

[2022年中考数学全真模拟（一）第I页共6页]

8.下表中列出的是一个二次函数自变量工与函数y的几组对应值:

・・・

X…-3-2-101

y・・・-3-2-3-6-11•••

则关于该二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（）

A.函数图象与x轴没有交点B.开口方向向上

C.当x>-2时,y随x增大而增大D.函数有最小值是-2

第二部分（非选择题共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9.比较大小：4717.（填“>”'•〈”或“=”）

10.正八边形每个外角的度数为.

11.如图，在菱形48co中,48=8,28=120。，点。是对角线4c的中点，OE_LC0于点E,则

OE的长为__________.

12.点（a+3,2）和点（3,7）是同一个反比例函数图象上的点，则a的值为.•.

13.如图,在矩形/1孔。中,/18=7cm,BC=4cm,00与矩形的边分别相切于点£、

F、G点P是。。上任意一点,则线段AP长度的最小值为cm.

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14.（本题满分5分）

计算:f-\2j2-irI-V8.

15.（本题满分5分）

l（x-3）+8>x,

解不等式组：3工+1

-T—^2x-l.

16.（本题满分5分）

解方程生2

[2022年中考数学全真模拟（_）第2页共6,页]

17.（本题满分5分）

如图，在RtA/i«C中，乙8=60。，乙C=30。.清川尺规作图法在线段3C上求作一点P,使PA=

PB.（不写作法，保留作图痕迹）

18.（本题满分5分）

如图，在四边形ABCD中,48〃C0,点E为对角线8。上一点，且BE=BC,乙/=LABD,EF交

3c的延长线于点R求证:FB=08.

（第18题图）

19.（本题满分5分）

小明携带了30kg重的行李乘飞机去北京上学，按民航总局规定:乘客最多可免费携带20kg

重的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现知小明购买的行李票是

180元,则飞机票价格应是多少元？

20.（本题满分5分）,,

2021年底，西安疫情形势突然严峻，大多数人不能外出，为了更好保障社区居民物资需求，某

社区招募志愿者共5人，其中男生2人，女生3人.

（1）若从这5人中选।人进行物资登记，恰好选中女生的概率是；

（2）若从这5人中选2人进行物资分配，请川树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率・

（2022年中考数学全真模拟（一）笫3页共6页］

21.(本题满分6分)

如图，某编辑部办公楼(矩形48CD)前有一建筑物(矩形MGHN)，建筑物垂直于地面在办公楼

底4处测得建筑物顶的仰角为37。,在办公楼天台B处测得建筑物顶的俯角为45。,已知办公楼

高度AB为14m，求建筑物的高度MN.（参考数据：sin37°0.60,cos37°*=0.80,tan370=075）

(第21题图)

22.(本题满分7分)

为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校想调查本校学生每天完成作业

所用时间，随机抽取了100名学生，将他们每天完成作业所用时间绘制成如下统计图，请根

据相关信息，解答下列问题：

(1)这100名学生每天完成作业所用时间的众数为，中位数为;

(2)求这100名学生每天完成作业所用时间的平均数；

(3)若该校共有学生2000人，请估计该校每天完成作业所用时间为1小时的学生人数.

23.(本题满分7分)

甲、乙两车分别从月、8两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶

到8地,乙车立即以原速原路返回到8地.甲、乙两车距B地的路程y(km)与各自的行驶的

时间％(h)之间的关系如图所示.

(1)图中m的值为;

(2)请求出乙车距B地的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)当甲车到达8地时，求乙车距8地的距离.tr(km)—甲

4201二7.

160

75|46.5mx（h）

（第23题图）

[2022年中考数学全真模拟(一)第4页共6页]

24.（本题满分8分）

如图，在△加C中，乙4CB=90。，以BC为直径的。。交川?于点D,E为筋的中点.

⑴求证：乙4CD=4Z）£C；

（2）延长DE、CB交于点P,若PB=B0,DE=2,求PE的长.

（第24题图）

25.（本题满分8分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于点4（1,0）、C,交），轴于点

8（0,3）.

（1）求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为O,点E在该抛物线的对称轴上,若以点月、0芭所

组成的三角形与△HOB相似（相似比不为1）,求点E的坐标.

（第25题图）

[2022年中考数学全真模拟（一）第5页共6页]

26.（本卷满分10分）

【问题提出）,_

3）如因①」用是的中位线网5屋〃广---------------；A

［问题探究）

（、）也心在一个百年△梯C中,以斜边上任意一点E向两直加边作垂线，分别交BC/B

一于点;次若加S,BC=6,求出矩形⑼"、而积的最大值；

【问题解决）…

（3）某市进行绿化改造,美化生态环境•如图③•现有一块四边形的荒地48C。计划改造公

J经测量4B=7Oin,HC=108m.（；〃=76in，且乙/，=Z.C=60°.按设计要求，要在四边形

公商8m内建造一个矩形活动场所冲小，且顶点M、N同在边“C上，顶点Q/分别

1边A/?、CC上,为了满足居民需求，想让活动场所面积尽可能大请求出符合设计要求

的活动场所PQMN的面积•

图③

（第26题图）

I2022年中考教学全真被拟（一）第6页共6页］

,..1'I..1II.-；.

试卷类型:A

2022年陕西省初中学业水平考试全真模拟（一）

权度测评中心数学试卷参考答案及评分标准

女传优

说明:本套试题严格依据陕西省教育科学研究优《陕西省初中学业水平考试评析及救学指导）（2022年陕西“中考说明"）命制，

题量结构参才样卷二.

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个

选项是符合题目要求的）______________________________7^二次

B,B2氏

题号11第一於、44

2345678

逸/1A4（44）(人㈤(44)（4出）

DCDBBCA

出）

二、填空题（共5小题,每小题3分，计15分）4(44)(")(4，4)（4

9.<10.45。。1.241Z-613.e-2\⑸出）

为(4.4)(B,4)3,B2)

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

与⑸出）(4,4)(0,BJ⑸出）

】4.解：原式=9-（宣-2&）-25..............................（3分）7

=9-"2々-2万以(44)(BJH)⑵出）

=9-IT....................................................（5分）....................................................................................（3分）

p（x-3）+8>x,®由表可知，共有20种等可能的结果，其中恰好选中一男一

15.叫竽、T.②

21女的结果有12种.

恰好选中一男一女的概率为芸=卷..........

解不等式①得,x>-2,..........................................（2分）（5分）

解不等式②得逐号I...........................................（4分）

21.解:设MV=Mm,如图，过点M作“P148于点P.

所以原不等式蛆的解集为-2<xWl.....................（5分）

则Z.MPB=90°.四边形MNAP是矩形，

16.解:去分母得K（X+2）-（/-4）=2,.......................（2分）

P.i=MN=xm,PM=AN....................（2分）

解得工=-1...........................................................（3分）

VZ■尸8M=90°-45°=45°.

检验:把*=-1代人得.............（4分）

A△P8M姑等腰直角三角形.

二分式方程的解为x=-L...................................（5分）

17.解:如图，点P即为所作.（作法不唯一，合JI即可）

:.PM=BP=AN.............................分）

(5分)（3

在RtAM-W中，4A〃N=37。.

MN

VUnLMAN=—,

AZMN4

.・加丽0.751-=3--J

4

PM=BP^—x......（分）

18.证明：•.•AB//CD,5

LARD-LCDB.........（2分）vBP+PA=AB.

,・•乙F=AABD,4

解得x=6.

・・・LF^LCDB..................（3分）-y*+x=14,

在AEFB与ACDB中,

（6分）

(LF-LCDB,

<LFBE^LDBC,

{BE=BCt

:.A£F^ACD5(AAS)..............（4分）

FB=DB.......................（5分）

19.解:设飞机票价格应是“元，

由题意得(3O-2O)xl.5%x=18O,・・・（3分）

解得近1200.

22解：（1）1.5小时,1.5小时......................（2分）

答:飞机票价格应是1200元......

（5分）（2）本次调查获取的样本数据的平均数为

2O.M：(l)y..........................................（1分）12x0.5+30x1+40x1.5+18x2

1.32(小时).（5分）

(2)设男生用4表示,女生用8表示.

（3）估计该校每天完成作业所用时间为1小时的学生有

解法一：根据题意，画树状图如下.

____/妙____2000x^=600（A）................................................（7分）

A^b^B,—23.解：（1）8...................................................................（1分）

（2）当0&W4时,设函数y关于x的函数解析式为产b

...............................................................................（3分）

由树状图可知，共有种等可能的结果，其中恰好选中一

20V图象经过（4,160）,

男一女的结果有12种，

.•.4*=160,解得*=40.

，恰好选中一男一女的概率蜴年函数y关于x的函数解析式为y=40r...............（3分）

（5分）

当4。W8时，设y关于x的函数解析式为r=t'x+6（t'#0）,

[2022年中考数学全真模拟（一）答案第1页共2页]

・・•图象经过（4,160）,（8,0）四点，以三△—HAUtS叫，

・••郡篦心解得忆;:。言喘砰/解得

18k+b~0.lb-320.

・・.y关于”的函数解析式为y=-40/320,综上所述.点E的坐标为（2,g）或（2,-g）.……（8分）

综上所述，,关于x的函数解析式为

产―...................

7l-40x+320（4<xW8）.

（3）当x=6.5时,『二-40x6.5+320=60,

・・.当甲车到达B地时，乙车距8地的距离为60km（7分）

24.（1）证明：:BC是。。的直径，

・•・Z.BDC=90°.

••・乙BCD+乙CBD=90。...................................（2分）

•・•乙4c8=90°,

26.解：（1）4：1（或4）...............................................（2分）

・・.Z.FCD+Z.4CD=90°.

（2）v四边形BDEF是矩形，

ALACD^LCBD...............................................（3分）

.•.设EF=x=M,EF〃BC,

•・•乙DEC=LCBD,

・・.LAFE^LABC...............................................（3分）

ALACD^LDEC..............................................（4分）

AFEF

（2）解:如图，连接。号工通=前

・・•£为前的中点，x4

4F=-x8=-j-x.

/.LDCE^LBCE..............................................（5分）

•••OC=OE,4

BF=8-

/.ZBC£=Z.O£C

・•.LDCE-LOEC.A\4A

8—=8z-y«2=-y（X-3）2+

・•.OE//CD.（

・•・△POE—PCD..........................................（6分）11.......................................................................（4分）

POPE4

（x-3）lS0,

PC=PD'

・4

••PB=BO,DE=2,—（x-3）J+l2«12.

・・・PB=RO=0C......................................................（7分）

二矩形的面积的最大值为（分）

TOPE_2.BDEF12......................5

APC=PO=T⑶如图，延长R4CD交于点E,过点E作EHLBC于点H.交

PE2QP于点F.

••PE+2=T设QP=，，矩形PQMN的面积为S.

・・・PE=4.............................................................（8分）由题易得，△EQPsZSEBC,

二步韶嗑=誓^解得FH=£H嘿.…（6分）

则S=QP-FH=t•（EH卷=~,产+EH-t.