复变函数与积分变换课后的习题答案-七八节_第1页
复变函数与积分变换课后的习题答案-七八节_第2页
复变函数与积分变换课后的习题答案-七八节_第3页
复变函数与积分变换课后的习题答案-七八节_第4页
复变函数与积分变换课后的习题答案-七八节_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

习题七1.证明：如果f(t)满足傅里叶变换的条件，当f(t)为奇函数时，那么有其中当f(t)为偶函数时，那么有其中证明：因为其中为f(t)的傅里叶变换当f(t)为奇函数时，为奇函数，从而为偶函数，从而故有为奇数。=所以，当f(t)为奇函数时，有同理，当f(t)为偶函数时，有.其中2.在上一题中，设.计算的值.解:.解:解：(2)解：因为所以根据傅里叶变换的微分性质可得(3)解：(4)解:令，那么在上半平面有两个一级极点.故.(5)解:同(4).利用留数在积分中的应用,令那么.5.设函数F(t)是解析函数，而且在带形区域为证明当时，有对所有的实数t成立.(书上有推理过程)6.求符号函数的傅里叶变换.解:因为把函数.不难看出故：的傅里叶变换求解:f(t)的傅里叶变换，a为一常数.证明当a>0时,令u=at.那么当a<0时,令u=at,那么.故原命题成立.证明.证明：，证明：以及证明：同理：计算.解：当时，假设那么故=0.假设那么假设那么故为单位阶跃函数，求以下函数的傅里叶变换.习题八1.求以下函数的拉普拉斯变换.(1)，(2)，(3)(4)，(5)解:(1)(2)(3)(4)(5)2.求以下函数的拉普拉斯变换.〔1〕(2)解:(1)(2),其中函数为阶跃函数,求的拉普拉斯变换.解:解：5.求以下函数的拉普拉斯变换.(1)(2)(3)(4)(5(6(7)(8)解:(1)(2)(4)(5)(6)(7)(8)，对常数，假设，证明证明:7记，证明:证明：当n=1时,所以，当n=1时,显然成立。假设，当n=k-1时,有现证当n=k时8.记，如果a为常数,证明:证明：设，由定义9.记，证明:,即证明：(1)(2)(3)(4)(5)(6解：(1)(2)(3)(4)(5)(6)11.设函数f,g,h均满足当t<0时恒为零，证明以及证明：证明：设，那么，那么，所以13.求以下函数的拉普拉斯逆变换.(1)(2)(3)(4)(5)(6解：(1)(2)(3故(4)因为所以(5)其中所以(6)所以证明：又因为所以，根据卷积定理证明：因为所以，根据卷积定理有16.求以下函数的拉普拉斯逆变换.(1)(2)(3)(4)解:(1)故(2)：(3)故(4)故且所以(1)(2)(3)(4)(5)解:(1)设方程两边取拉氏变换,得为Y(s)的三个一级极点,那么(2)方程两边同时取拉氏变换,得(3)方程两边取拉氏变换,得因为由拉氏变换的微分性质知，假设L[f(t)]=F(s),那么即因为所以故有(4)方程两边取拉氏变换,设L[y(t)]=Y(s),得故(5)设L[y(t)]=Y(s),那么方程两边取拉氏变换,,得故(1)(2)解:(1)设微分方程组两式的两边同时取拉氏变换,得得(2)代入(1)，得(3)代入(1)，得(2)设方程两边取拉氏变换,得(3)代入(1)：所以故(1)

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论