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文档简介
2023年浙江省丽水市单招数学摸底卷六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1，且a>0，则a=（）
A.3B.2C.√2D.√3
2.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
3.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在（-∞，2）内为增函数
B.在（-∞，1）内为增函数
C.在（1，+∞）内为减函数
D.在（1，+∞）内为增函数
4.过点P(1，-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为（）
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
5.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
6.已知角α的终边上一点P（-3，4），则cosα的值为（）
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
7.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,则y=（）
A.-9B.9C.4D.-4
8.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值为（）
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
9.袋中有除颜色外完全相同的2红球，2个白球，从袋中摸出两球，则两个都是红球的概率是（）
A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3
10.抛物线y²=4x的准线方程是（）
A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1
二、填空题(4题)11.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。
12.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。
13.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。
14.已知5件产品中有3件正品，2件次品，若从中任取一件产品，则取出的产品是正品的概率等于_________；
三、计算题(2题)15.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.D
2.C
3.D
4.A解析：考斜率相等
5.D
6.C
7.D
8.D
9.A
10.A
11.20
12.（x-2）²+（y-1）²=1
13.1/3
14.3/5
15.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，-3
16.解：y=(
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