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2023年河北省石家庄市高职录取数学自考预测试题七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()
A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样
2.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
3.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数,取到的数字是3或5的概率为()
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
4.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
5.log₁₀1000等于()
A.1B.2C.3D.4
6.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
7.“0<x<1”是“x²
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
8.不等式|x-1|<2的解集为()
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
9.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()
A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4
10.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
二、填空题(4题)11.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
12.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
13.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。
14.在关系式y=2x²+x+1中,可把_________看成_________的函数,其中_________是自变量,_________是因变量。
三、计算题(2题)15.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.C
2.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
3.B
4.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C
5.C
6.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
7.A
8.A
9.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4
10.A
11.y=±2x
12.3
13.√3
14.可把y看成x的函数,其中x是自变量,y是因变量.
15.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7+d)=3²所以d=2或d=-6①当d=2时,原来这三个数为1,3,5②当d=-6时,原来三个数为9,3,-3
16.解:y=(1
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