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2023年湖北省十堰市数学自考预测试题二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
2.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()
A.−2B.−2C.1D.2
3.不等式x²-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
4.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,则a的值为()
A.2B.4C.6D.8
5.椭圆x²/2+y²=1的焦距为()
A.1B.2C.√3D.3
6.若抛物线y²=2px(p>0)的准线与圆(x-3)²+y²=16相切,则p的值为()
A.1/2B.1C.2D.4
7.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
8.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9."x<0"是“ln(x+1)<0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
10.已知集合M={1,2,3,4},N={0,1,2},则M是∪N=()
A.ØB.{1,2}C.{0,1,2,3,4}D.R
二、填空题(4题)11.已知函数y=f(x)是奇函数,且f(2)=−5,则f(−2)=_____________;
12.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。
13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
14.已知扇形的圆心角为120,半径为15cm,则扇形的弧长为________cm。
三、计算题(2题)15.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
16.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率
参考答案
1.D
2.B
3.B
4.A[解析]讲解:考察集合相等,集合里的元素也必须相同,a,2a,要分别等于2,4,则只能有a=2,选A
5.Ba²=2,b²=1,c=√(a²-b²)=1,所以焦距:2c=2.考点:椭圆的焦距求解
6.C[解析]讲解:题目抛物线准线垂直于x轴,圆心坐标为(3,0)半径为4,与圆相切则为x=−1或x=7,由于p>0,所以x=−1为准线,所以p=2
7.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
8.C
9.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
10.CM是∪N={0,1,2,3,4}
11.5
12.3,[0,+∞]
13.2
14.10Π
15.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7+d)=3²所以d=2或d=-6①当d=2时,原来这三个数为1,3,5②当d=-6时,原来三个数为9,3,-3
16.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a
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