单项式乘单项式八年级数学上册尖子生培优题典2

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题单项式乘单项式姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021秋•沙坪坝区校级期末〕〔﹣a〕×〔﹣a〕的运算结果是〔〕A．﹣a2B．a2C．﹣aD．a【分析】根据单项式乘单项式的运算法那么：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式，进行计算即可得到答案．【解析】〔﹣a〕×〔﹣a〕＝〔﹣a〕2＝a2．应选：B．2．〔2021秋•滨海新区期末〕以下运算正确的选项是〔〕A．m2•m3＝m5B．b2•b3＝b6C．x3+x3＝x6D．a•b3＝a3b【分析】根据同底数幂的乘法法那么、合并同类项法那么、单项式乘单项式法那么计算，判断即可．【解析】A、m2•m3＝m2+3＝m5，本选项计算正确，符合题意；B、b2•b3＝b2+3＝b5，故本选项计算错误，不符合题意；C、x3+x3＝2x3，故本选项计算错误，不符合题意；D、a•b3＝ab3，故本选项计算错误，不符合题意；应选：A．3．〔2021秋•白云区期末〕以下计算中，正确的选项是〔〕A．5a3•3a2＝15a6B．2x2•5x2＝10x4C．3x2•2x2＝6x2D．5y3•3y5＝15y15【分析】根据单项式相乘的法那么对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、5a3•3a2＝15a5，应选项错误；B、2x2•5x2＝10x4，应选项正确；C、3x2•2x2＝6x4，应选项错误；D、5y3•3y5＝15y8，应选项错误．应选：B．4．〔2021•遵义〕以下计算正确的选项是〔〕A．a3•a＝a3B．〔a2〕3＝a5C．4a•〔﹣3ab〕＝﹣12a2bD．〔﹣3a2〕3＝﹣9a6【分析】根据同底数幂的乘法法那么、单项式乘单项式的运算法那么、积的乘方与幂的乘方法那么计算，判断即可．【解析】A、a3•a＝a3+1＝a4，本选项计算错误，不符合题意；B、〔a2〕3＝a2×3＝a6，本选项计算错误，不符合题意；C、4a•〔﹣3ab〕＝﹣12a2b，本选项计算正确，符合题意；D、〔﹣3a2〕3＝﹣27a6，本选项计算错误，不符合题意；应选：C．5．〔2021秋•播州区期末〕假设单项式﹣8xay和14x2yb的积为﹣2x5y6，那么abA．2B．30C．﹣15D．15【分析】根据单项式乘单项式的计算法那么求出a，b即可，【解析】﹣8xay×14x2yb＝﹣2xa+2yb+1＝﹣2x5y∴a+2＝5，b+1＝6，解得a＝3，b＝5，∴ab＝3×5＝15，应选：D．6．〔2021秋•崇明区期中〕以下计算正确的选项是〔〕A．2a•3a＝6a2B．a2•a3＝a6C．〔a3〕2＝a5D．〔ab〕2＝ab2【分析】先根据单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方求出每个式子的值，再判断即可．【解析】A、结果是6a2，故本选项符合题意；B、结果是a5，故本选项不符合题意；C、结果是a6，故本选项不符合题意；D、结果是a2b2，故本选项不符合题意；应选：A．7．〔2021秋•宝山区校级期中〕以下算式中，计算正确的选项是〔〕A．2a•3a2＝5a2B．2a•3a2＝6a2C．2a•3a2＝5a3D．2a•3a2＝6a3【分析】利用单项式乘以单项式法那么进行计算，即可得出答案．【解析】A、2a•3a2＝6a3，故本选项错误；B、2a•3a2＝6a3，故本选项错误；C、2a•3a2＝6a3，故本选项错误；D、2a•3a2═6a3，故本选项正确；应选：D．8．〔2021秋•浦东新区校级月考〕以下计算中，正确的选项是〔〕A．2x2•3x3＝6x6B．〔﹣x2〕3＝﹣x5C．〔﹣3x3y2〕2＝9x6y4D．3x2﹣〔2x〕2＝x2【分析】根据单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方、合并同类项法那么，利用排除法求解．【解析】A、应为2x2•3x3＝6x5，故本选项错误；B、应为〔﹣x2〕3＝﹣x6，故本选项错误；C、〔﹣3x3y2〕2＝9x6y4，正确；D、3x2﹣〔2x〕2＝3x2﹣4x2＝﹣x2，故本选项错误．应选：C．9．〔2021秋•静安区校级月考〕以下运算正确的选项是〔〕A．2x+3y＝5xyB．〔﹣3x2y〕3＝﹣9x6y3C．4x3y2•〔-12xy2〕＝﹣2x4D．〔x﹣y〕3＝x3﹣y3【分析】根据合并同类项法那么、幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法求出每个式子的值，再判断即可．【解析】A、2x与3y不是同类项，不能合并．本选项不符合题意．B、〔﹣3x2y〕3＝﹣27x6y3，本选项不符合题意．C、4x3y2•〔-12xy2〕＝﹣2x4yD、〔x﹣y〕3＝x3﹣3x2y+3xy2﹣y3≠x3﹣y3，本选项不符合题意，应选：C．10．〔2021秋•雨花区期中〕长方形的长为3x2y，宽为2xy3，那么它的面积为〔〕A．5x3y4B．6x2y3C．6x3y4D．3【分析】由长方形的面积计算公式，根据单项式乘单项式的计算方法进行计算即可．【解析】3x2y•2xy3＝6x3y4，应选：C．二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕请把答案直接填写在横线上11．〔2021秋•蔡甸区月考〕计算：a2•a5＝a7，〔﹣5b〕3＝﹣125b3，〔﹣5a2b〕〔﹣3a〕＝15a3b．【分析】直接利用积的乘方运算法那么以及单项式乘单项式运算法那么计算得出答案．【解析】a2•a5＝a7，〔﹣5b〕3＝﹣125b3，〔﹣5a2b〕〔﹣3a〕＝15a3b．故答案为：a7；﹣125b3；15a3b．12．〔2021秋•渝中区期末〕计算：〔﹣2ab2〕•〔﹣3a2〕＝6a3b2．【分析】根据单项式乘以单项式运算法那么：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式，求出答案即可．【解析】〔﹣2ab2〕•〔﹣3a2〕＝6a3b2．故答案为：6a3b2．13．〔2021秋•乌海期末〕化简：〔2m2n〕2•3m﹣3n3＝12mn5．【分析】直接利用积的乘方运算法那么以及单项式乘单项式运算法那么计算得出答案．【解析】原式＝4m4n2•3m﹣3n3＝4×3m4﹣3•n2+3＝12mn5．故答案为：12mn5．14．〔2021•浦东新区三模〕计算：a•〔3a〕2＝9a3．【分析】先根据积的乘方法那么计算，再根据单项式乘以单项式法那么计算．【解析】原式＝a•9a2＝9a3，故答案为：9a3．15．〔2021春•曹县期末〕计算〔-12xy3〕2•6x2y的结果是32x4【分析】根据整式的运算法那么即可求出答案．【解析】原式=14x2y6•6x=32x4y故答案为：32x4y716．〔2021•陕西〕计算：〔﹣2ab〕•〔13a〕3＝-227a【分析】先算积的乘方，再算单项式乘单项式即可求解．【解析】〔﹣2ab〕•〔13a〕3＝〔﹣2ab〕•〔127a3〕=-2故答案为：-227a417．填空：4x•〔﹣3xy〕＝﹣12x2y；2ab•〔﹣3ac〕＝﹣6a2bc；〔﹣2x〕•〔﹣5y〕＝10xy；〔2×102〕×〔×104〕＝3×106．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法那么计算得出答案；直接利用单项式乘以单项式运算法那么计算得出答案；直接利用单项式乘以单项式运算法那么计算得出答案；直接利用单项式乘以单项式运算法那么计算得出答案．【解析】由题意可得：﹣12x2y÷〔﹣3xy〕＝4x；由题意可得：﹣6a2bc÷2ab＝﹣3ac；由题意可得：10xy÷〔﹣2x〕＝﹣5y；由题意可得：3×106÷〔2×102〕＝×104．故答案为：4x；〔﹣3ac〕；〔﹣5y〕；〔×104〕．18．〔2021秋•浦东新区校级月考〕用科学记数法表示计算结果：〔×103〕×〔﹣4×105〕＝﹣×109．【分析】直接利用单项式乘单项式运算法那么计算得出答案．【解析】〔×103〕×〔﹣4×105〕＝﹣14×108＝﹣×109．故答案为：﹣×109．三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．①计算：〔2a2〕3•a3；②计算：〔a3〕3÷a4；③计算：〔﹣3a3〕2•a3+〔﹣4a〕2•a7﹣〔5a3〕3．【分析】①利用积的乘方法那么、同底数幂的乘法法那么，直接运算得结果．②利用积的乘方法那么、同底数幂的除法法那么，直接运算得结果．③利用积的乘方法那么、单项式乘以单项式的乘法法那么，直接运算得结果．【解析】①〔2a2〕3•a3＝8a6•a3＝8a9；②〔a3〕3÷a4＝a9÷a4＝a5；③〔﹣3a3〕2•a3+〔﹣4a〕2•a7﹣〔5a3〕3＝9a6•a3+16a2．a7﹣125a9＝9a9+16a9﹣125a9＝﹣100a9．20．〔2021春•西湖区校级月考〕计算〔1〕〔2×102〕4〔2〕〔-23x3y2〔3〕〔﹣a2〕3﹣3a2•a•a3【分析】〔1〕根据积的乘方法那么、科学记数法解答；〔2〕根据积的乘方法那么计算；〔3〕根据积的乘方法那么、同底数幂的乘法法那么计算．【解析】〔1〕〔2×102〕4＝×109；〔2〕〔-23x3y2=-827x9〔3〕〔﹣a2〕3﹣3a2•a•a3＝﹣a6﹣3a6＝﹣4a6．21．计算：〔1〕〔-23a2b〕3•〔13ab2〕2•34a〔2〕3a2•a4+〔﹣2a2〕3；〔3〕〔2a2b〕3•b2﹣7〔ab2〕2•a4b；〔4〕a2b4•〔-12ab〕2+14a•〔﹣2ab【分析】〔1〕直接利用积的乘方运算法那么化简，进而利用单项式乘以单项式运算法那么求出答案；〔2〕〔3〕〔4〕直接利用积的乘方运算法那么，单项式乘以单项式运算法那么化简，再合并同类项求出答案．【解析】〔1〕〔-23a2b〕3•〔13ab2〕2•34==-〔2〕3a2•a4+〔﹣2a2〕3＝3a6+(﹣8a6)＝﹣5a6．〔3〕〔2a2b〕3•b2﹣7〔ab2〕2•a4b＝8a6b3•b2﹣7a2b4•a4b＝8a6b5﹣7a6b5＝a6b5．〔4〕a2b4•〔-12ab〕2+14a•〔﹣2＝a2b4•14a2b2+14=14a4b6﹣2a4=-74a422．化简计算：〔1〕〔110〕4•〔110〕〔2〕〔2x﹣y〕3•〔2x﹣y〕•〔2x﹣y〕4；〔3〕am﹣1•a3﹣2am•a4﹣3a2•am+2．【分析】〔1〕直接利用同底数幂的乘法运算法那么计算得出答案；〔2〕直接利用同底数幂的乘法运算法那么计算得出答案；〔3〕直接利用同底数幂的乘法运算法那么计算得出答案．【解析】〔1〕原式＝〔110〕7=〔2〕原式＝〔2x﹣y〕8；〔3〕原式＝am+2﹣2am+4﹣3am+4＝am+2﹣5am+4．23．〔2021春•海陵区校级月考〕计算：〔1〕x2•x5+x14÷x7．〔2〕〔﹣2x2y〕2﹣2xy•〔x3y〕．〔3〕|﹣3|+〔﹣1〕2021×〔π﹣3〕0﹣〔-12〕﹣〔4〕〔﹣〕15×416．【分析】〔1〕根据单项式乘单项式，单项式除以单项式计算即可；〔2〕根据幂的乘方和积的乘方，单项式乘单项式进行计算即可；〔3〕根据零指数幂和负整数指数幂进行计算即可；〔4〕根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可．【解析】〔1〕原式＝x7+x7＝2x7；〔2〕原式＝4x4y2﹣2x4y2＝2x4y2；〔3〕原式＝3+1×1+8＝3+1+8＝12；〔4〕原式＝〔﹣〕15×415×4＝〔﹣×4〕15×4＝﹣1×4＝﹣4．24．计算：〔1〕〔﹣2×103〕3；〔2〕〔x2〕n•xm﹣n；〔3〕a2•〔﹣a〕2•〔﹣2a2〕3；〔4〕〔﹣2a4〕3+a6•a6；〔5〕〔2xy2〕2﹣〔﹣3xy2〕2；〔6〕〔﹣a2〕3+3a2•a4；〔7〕〔3xy2〕2+〔﹣xy3〕〔4xy〕；〔8〕a2•〔﹣2a〕4﹣〔﹣3a3〕2+〔﹣a2〕3．【分析】〔1〕根据科学记数法、积的乘方法那么计算；〔2〕根据幂的乘方、同底数幂的乘法法那么计算；〔3〕根据积的乘方、同底数幂的乘法法那么计算；〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕根据积的乘方、合并同类项法那么计算．【解析】〔1