2014电工学第12章组合逻辑电路

数字电路概述1、什么是数字电路？什么是电子技术？模拟电子技术数字电子技术——连续信号——离散信号whichoneisbetter?产品的数字化——误区！举例：1.音量调节，模拟——连续，数字——阶梯，优劣？

2.过街天桥，走台阶，步子不是太大就是太小……模拟与数字的关系模拟与数字的关系

例1、正弦波与方波t模拟与数字的关系（续）

例2、声音的数字化传送结论：世界本身是模拟的数字化只是一种手段两者结合最完美t78818385868584……………..646662616365优点：抗干扰能力强第12章组合逻辑电路

§12–1基础知识1.十进制——0,1,2,3…..9;2.

二进制——0,1；3.八进制——0,1,2…74.十六进制——0,1,2…9,A,B…F二进制——0,1——最简单，最易实现——广泛采用一、进位计数制十进制数：333=3x102+3x101

+3x100=300+30+3=(333)10二进制数：(11010)2=1x24+

1x23+

0x22+

1x21+

0x20=(26)10按权展开二、数制的转换1.十进制——二进制2.十进制——十六进制3.二进制——十六进制三、数字编码1.BCD码——BinaryCodedDecimal1)8421码

2)5421码

3)余3码2.ASCII码3.汉字编码四、脉冲信号

1.基本参数理想脉冲低电平高电平U0.9UTPTtrtf0.1U0.5U1.U——脉冲幅度2.TP——脉冲宽度——脉宽3.tr——上升时间——上升沿——前沿4.tf——下降时间——下降沿——后沿5.T

——脉冲周期6.F——脉冲频率——重复频率，f=1/T2.正负脉冲0V3V-3V0V0V3V0V3V(1)起作用的前后沿；(2)作用时间的长短3.正负逻辑——高电平——“1”；低电平——“0”§12–2逻辑代数

一、基本逻辑运算1.与逻辑uBAF“与”逻辑关系&ABF“与”逻辑符号A、B——逻辑变量——自变量F——逻辑变量的函数——应变量记为:F=AB=AB与逻辑真值表(状态表)&ABFF=ABABF0000101001112.或逻辑≥1ABF“或”逻辑符号uBAF“或”逻辑关系记为:F=A+BABF000011101111注意：正与=负或3.非逻辑F1A“非”逻辑符号uAF“非”逻辑关系R记为:F=AA

F0110应用：指示保险丝的状态二、复合逻辑运算(与非)&ABF“与非”逻辑符号1.与非F=ABABF000110111110二、复合逻辑运算(或非)2.或非F=A+B≥1ABF“或非”逻辑符号ABF000110111000二、复合逻辑运算(异或)=1ABF“异或”逻辑符号3.异或F=AB+ABABF000110110110两者相异，结果为1二、复合逻辑运算(同或)=1ABF“同或”逻辑符号4.同或F=AB+ABABF000110111001两者相同，结果为1三、逻辑代数定律1.交换率：AB=BA;A+B=B+A2.结合率：A(BC)=(AB)C;A+(B+C)=(A+B)+C5.互补率：AA=0;A+A=13.分配率：A(B+C)=AB+AC;A+BC=(A+B)(A+C)4.重叠率：AA=A;A+A=A6.0—1率：1+A=1;0+A=A;1.A=A;0.A=07.求反率：A=A8.吸收率：A+AB=A;A+AB=A+B;AB+AB=A9.反演率(摩根定律)：AB=A+B;A+B=AB注：逻辑代数——逻辑关系，不是＋－×÷，不会出现A2，2A，也不能移项！§12–3逻辑函数的表示法二、逻辑函数的表达式——用输入表示条件；输出表示结果。则输出是输入的逻辑函数ABF00011011一、真值表——把所有输入的组合对应的输出结果用表格形式列出例：异或逻辑

F=AB+AB0110表达式的类型与—或式；或—与式；与非—与非式；或非—或非式；与—或—非式；或—与—非式……三、表达式与真值表的转换1)表达式→真值表：列出所有输入变量的组合及其对应的函数值例1：F=AB+ABABF000110110110三、表达式与真值表的转换（续）ABF0000111011102)真值表→表达式：寻找函数值=1的最小项相或ABABF=+ABAB表达式：四、逻辑图

1.逻辑图→表达式ABC&&&&FF2F1F3F1=ABF2=BCF3=CAF=F1F2F3=ABBCCA2.表达式→逻辑图例：F=AB+BC+CAABC&&&≥1FABBCCA§12–4TTL集成逻辑门电路

一、TTL与非门FVC5VRABC1)A、B、C均为“1”，T2Sat,T3,T4Off,T5Sat,F=“0”&ABCF2、工作原理R13kABCT4T3T2T1R3360R2750T5R4100R53kFVC5V1、电路结构2)A、B、C任意一个为“0”，T2Off,T3,T4Sat

,T5Off,F=“1”二、三态门电路

1.问题的提出&&&CGOC3&G3G2G1C2C1BAF要求：任何时刻，即一次只能有一个门的输出是有效的。问题：普通的门电路的输出端——两态电路，措施：加以控制，未被选中时使其输出端悬空——第三态2.解决方案R13kABT4T3T2T1R3360R2750T5R4100R53kFVC5VED&ENFABEA、B——输入端E——控制端&ENFABEEABF000Z001Z010Z011Z1001101111011110AB(E=1)F=

高阻(E=0)

——使两个输出管T4、T5同时截止3.三态门的典型应用I/ORAMRAMROMCPUDataBusControlBusCECSCECE§12–5组合逻辑电路的分析——分析电路的功能组合逻辑电路…x1x1xnz1z1zn…1）写出表达式2）化为最简式3）列出真值表4）分析其功能由门电路组合而成特点：输出仅取决于当时的输入§12–5组合逻辑电路的分析（续）ABC&&&&FF2F1F3例：1)写出表达式F1=ABF2=BCF3=CAF=F1F2F3=ABBCCA2)化为最简式F=ABBCCA=AB+BC+CA3)

写出标准的“与或”表达式F=AB+BC+CA4)列出真值表

mABCFm00000m10010m20100m30111m41000m51011m61101m71111功能：(a)三人表决逻辑

(b)二进制进位电路5)功能分析：A、B、C中“1”的个数≥2时，

F=1；否则F=0=AB(C+C)+BC(A+A)+CA(B+B)=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC=m7+m6+m5+m3=∑m(3,5,6,7)——最小项§12–6组合逻辑电路的设计根据实际需求——得到完成该功能的逻辑电路实际问题真值表最简函数适当函数用SSI实现用MSI实现逻辑电路逻辑电路一、楼道照明灯控制ABL001010100111要求在楼上、楼下各装一个开关可以分别控制照明灯的开与关。1）变量定义设楼上、楼下的开关分别用逻辑变量A、B来表示，且开关向上掷时，逻辑值为“1”；向下掷时，逻辑值为“0”

照明灯的状态用L表示，L=“1”，表示灯亮；L=“0”，表示灯灭。=1ABL3）写出表达式

L=AB+AB=AB+2）列出真值表4）画出逻辑图UABL1100用“与非”门实现L=AB+ABAB&&&L&&ABABAB=AB+AB=ABAB二、半加器ABSC0000011010101101ABS∑CABS=1C&C=AB显然S=AB+AB三、全加器1.方框图ABS∑CC0ABC0SC00000001100101001101100101010111001111112.真值表ABC0SC00000001100101001101100101010111001111113.表达式S=ABC0C=ABC0+ABC0+ABC0+ABC0

最后C=AB+BC0+C0A化简麻烦吗？化为最简式C=ABC0+ABC0+ABC0+ABC0

=ABC0+ABC0+ABC0+ABC0+ABC0+ABC0——BC0——AC0——AB=AB+BC0+C0A=ABBC0C0A=A(B+C0)+ABC0+ABC0+ABC0

+A(B+C0)=A+B+C0ABC0SC00000001100101001101100101010111001111114.卡诺图化简01011010ABC00100011110S的卡诺图0010011100011110BC0A01

C=BC0+C0AAB+ABC0出现三次无一相临，无法利用6.多位加法器8.集成全加器——74LS82（两位）、74LS83（四位）5.逻辑图ABC0S=1=1&&&&C∑SCABC0CiCo∑CoCi∑CoCi∑CoCi∑CoCiA3B3A0B0A1B1A2B2S3S2S1S0CC07.先行进位由加法器——减法器——乘法——除法§12–7编码器——用若干位二进制数，组成不同的代码，并赋予其特定的含义——Coded编码器……x0x1xnDCBA输入状态二进制编码一、二进制编码器例：对四个开关的位置进行编码，则至少要用两位二进制。1、编码表≥1≥1+5VKA0123B开关输入编码输出ABK000K101K210K311由编码表，显然：A=K2+K3；B=K1+K3注意到，K0似乎未起作用，2、编码电路（如上图）当K1、K2、K3无效时，K0必然有效——隐含关系用“与非”门实现注意到：

x+y=x+y=xy于是有：≥1XZy&XZy&&+5VKA0123B此时，输入为反变量K0、K1、K2、K3——低有效二、二——十进制(BCD)编码器

对于十进制数0~9须用４位二进制来编码，然而４位二进制数可以有16种状态,从16个数中任意取出10个的取法有16x15x14x13x…..7种而最常用的一种是：８４２１BCD码——有权码编码表为：IND3D2D1D0K00000K10001K20010K30011K40100K50101K60110K70111K81000K91001不难得到：D3＝K8＋K9

＝K8K9

D2＝K4＋K5＋K6＋K7＝K4K5K6K7

D1＝K2＋K3＋K6＋K7＝K2K3K6K7D0＝K1＋K3＋K5＋K7＋K9＝K1K3K5K7K9二——十进制(BCD)编码器逻辑图+5VKD3D2D1D00123&456789&&&三、优先编码器1、优先编码的概念当两个或两个以上输入同时有效时，如何编码？——按事先排定的优先级，仅对最高级的输入进行编码，不理睬低级的输入——微机中中断优先权排队输入输出K7K6K5K4K3K2K1K0CBA1xxxxxxx11101xxxxxx110001xxxxx1010001xxxx10000001xxx011000001xx0100000001x001000000010002、编码表3、逻辑表达式输入输出K7K6K5K4K3K2K1K0CBA1xxxxxxx11101xxxxxx110001xxxxx1010001xxxx10000001xxx011000001xx0100000001x00100000001000注意利用A+AB=A+B,可得：C=K7+K7

K6+K7

K6

K5+K7

K6

K5

K4=K7+K6+K5+K4B=K7+K7

K6+K7

K6

K5K4

K3+K7

K6

K5

K4K3

K2=K7+K6+K5K4K3+K5K4K2A=K7+K7

K6

K5+K7

K6

K5K4

K3+K7

K6

K5

K4K3

K2

K1=K7+K6K5+K6K4

K3+K6K4

K2K14、逻辑图（略）§12–8译码器译码器……y0y1ynDCBA输出状态二进制编码将一组具有特定含义的代码“翻译”出原来的意思。分为通用译码和显示译码通用译码——二进制译码器、二——十进制译码器，作地址译码、指令译码…显示译码——将数字、符号等原意“翻译”出来，以驱动各类显示器件。一、二进制译码器1）方框图2）真值表3）表达式4）逻辑图译码器ABy0y1y2y3输入输出ABy0y1y2y3001000010100100010110001真值表1、2—4译码器y0=AB=m0y1=AB=m1y2=AB=m2y3=AB=m3AB&&&&1AABBy3y2y1y01注：输出高电平有效2、3—8译码器1）方框图2）真值表3）表达式4）逻辑图译码器ABCy7y6...y0输入输出ABCy0y1y2y3y4y5y6y70000111111100110111111010110111110111110111110011110111101111110111101111110111111111110真值表注：输出低电平有效3）表达式4）逻辑图ABC&1&&&&&&&11y7y6y5y4y3y2y1y0AABBCCy0=

ABCy1=

ABCy2=

ABCy3=

ABCy4=

ABCy5=

ABCy6=

ABCy7=

ABC3—8译码器二、二——十进制译码器BCD译码器ABCDZ0Z1...Z91）方框图2）真值表3）表达式4）最简式5）逻辑图输入输出ABCDZ0Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z900001000110010100111010010101101101011111000110011不难得到Z0=ABCD，Z1=ABCD，Z2=ABCD，Z3=ABCD，表达式：Z4=ABCD，Z5=ABCD，Z6=ABCD，Z7=ABCD，

Z8=ABCD，Z9=ABCD，4）最简式输出函数的化简0001111000000001000011xxxx1010xxABCDZ8卡诺图Z9卡诺图0001111000000001000011xxxx1001xxABCDZ9=ADZ8=AD依次类推，Z0=ABCD，Z1=ABCD，Z2=BCD，Z3=BCD，有：

Z4=BCD，Z5=BCD，Z6=BCD，Z7=BCD，

Z8=AD，Z9=AD，5）逻辑图ABCDZ9Z8Z7Z6Z5Z4Z3Z2Z1Z01111AABBCCDD&&&&&&&&&&&6）化简的意义Z9=ABCD,化简为Z9=AD——只要A、D=1就认为是9，而不论B、C是否为1。因为对于BCD码，总是默认B、C=1是不可能的！这种化简后的译码——不完全译码——省硬件，可靠性差，易出现禁用码而Z9=ABCD——完全译码——可靠，不会出现禁用码，但费硬件三、显示译码器1.七（八）段数码显示器LED——LightEmittingDiodeahgfedcbabcdefg5Vabcdefg2.译码电路Q3

Q2Q1Q0

七段数码显示器abcdefg译码电路任务：以Q3

Q2Q1Q0的BCD码为输入；以abcdefg为输出得到逻辑函数的表达式，再化简，得到逻辑电路3.真值表BCDQ3Q2Q1Q0abcdefg备注00000111