新教材2023年秋高中物理第4章运动和力的关系素养提升练6传送带模型和板-块模型新人教版必修第一册

素养提升练(六)传送带模型和板—块模型一、选择题1．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用向右滑行，但长木板保持静止不动。已知木块与长木板之间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是()A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ1MgB．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)gC．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动D．无论拉力F增加到多大，长木板都不会与地面发生相对滑动2．(多选)如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动。将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、Ff表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小。下列选项正确的是()ABCD3．如图所示，物块在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，在传送带的速度由零逐渐增加到2v0后匀速运动的过程中，下列分析正确的是()A．物块下滑的速度不变B．物块开始在传送带上加速到2v0后匀速C．物块先向下匀速运动，后向下加速，最后沿传送带向下匀速运动D．物块受的摩擦力方向始终沿斜面向上4．如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB＝BC。小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1∶4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数μ1、μ2之比为(物块P在AB、BC上所做两段运动均可看作匀变速直线运动)()A．1∶4 B．8∶1C．1∶1 D．4∶15．(多选)如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是()A．Lv＋v2μg BC．2Lμg D．6．(多选)如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t＝0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的v­t图像如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．M＝mB．M＝2mC．木板的长度为8mD．木板与物块间的动摩擦因数为0.17．(多选)如图所示，水平传送带A、B两端点相距x＝4m，以v0＝2m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从A运动到B的过程中()A．小煤块从A运动到B的时间是2sB．小煤块从A运动到B的时间是2.25sC．划痕长度是4mD．划痕长度是0.5m二、非选择题8．如图所示，在倾角为θ＝30°的足够长的固定的光滑斜面上，有一质量为M＝3kg的长木板正以v0＝10m/s的初速度沿斜面向下运动，现将一质量m＝1kg的小物块(大小可忽略)轻放在长木板正中央，已知物块与长木板间的动摩擦因数μ＝32，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2(1)放上小物块后，木板和小物块的加速度大小；(2)要使小物块不滑离长木板，长木板至少要有多长。9．(2022·乌鲁木齐八一中学高一阶段检测)如图所示传送带水平部分AB＝2m，倾斜部分BC＝4m且与水平面夹角为α＝37°，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25。传送带沿顺时针方向以2m/s的速率转动。若将物块放在A处，它将从静止开始被传送带送到C处(物块始终不离开传送带)，求：(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)小物块从A到B所用时间；(2)小物块从B到C所用时间。素养提升练(六)1．D2．AB[物体在传送带上先做匀加速运动，当达到共同速度后再做匀速运动，故A、B正确。]3．C4．B5．ACD[因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L＝12μgt2，可得t＝2Lμg，故C正确；若一直加速到右端的速度恰好与传送带速度v相等，则L＝0+v2t，可得t＝2Lv，故D正确；若先匀加速到传送带速度v，再匀速到右端，则v22μg＋vt-vμg＝L，可得t＝Lv＋v2μg，6．BC[物块在木板上运动过程中，μmg＝ma1，而v­t图像的斜率大小表示加速度大小，故a1＝7-32m/s2＝2m/s2，解得μ＝0.2，D错误；对木板受力分析可知μmg＝Ma2，a2＝2-02m/s2＝1m/s2，解得M＝2m，A错误，B正确；由题图乙可知，2s时物块和木板分离，0～2s内，两者的v­t图像与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，故L＝12×(7＋3)×2m－127．BD[小煤块刚放上传送带时，加速度a＝μg＝4m/s2，由v0＝at1可知，小煤块加速到与传送带同速的时间为t1＝v0a＝0.5s，此时小煤块运动的位移x1＝v02t1＝0.5m，而传送带的位移为x2＝v0t1＝1m，故小煤块在传送带上的划痕长度为l＝x2－x1＝0.5m，选项D正确，C错误；之后小煤块匀速运动，其位移为x－x1＝3.5m，故匀速运动的时间t2＝x-x1v0＝1.75s，故小煤块从A运动到B的时间t＝t1＋t2＝2.25s8．解析：(1)小物块在长木板上滑动时受到的沿木板的滑动摩擦力大小为f＝μmgcosθ＝7.5N由牛顿第二定律，对小物块有f＋mgsinθ＝ma1代入数据得a1＝12.5m/s2对长木板，由牛顿第二定律有Mgsinθ－f＝Ma2代入数据得a2＝2.5m/s2。(2)设当小物块与长木板共速时速度为v1，有v1＝a1t1＝v0＋a2t1，解得t1＝1s，v1＝12.5m/s共速后，小物块与长木板相对静止，一起向下做匀加速运动，则共速前物块与木板的相对位移为s＝v0+v12t1－v1+0答案：(1)2.5m/s212.5m/s2(2)10m9．解析：(1)小物块放在A点后在摩擦力作用下向右做匀加速运动，假设达B之前可以和传送带共速，则有a1＝μg＝2.5m/s2x1＝v22a＝0.8m＜则假设成立，达到共速所需时间t1＝va1此后小物块随传送带匀速运动，到达B的时间t2＝AB-x则小物块