江苏省淮安市涟水县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期七年级期中测试数学试题温馨提示：本次考试分试卷和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡规定范围内，写在试卷上，答题无效。测试时间为90分钟，满分为120分。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．2023的相反数是（）A． B．-2023 C． D．20232．小红同学在“百度”搜索引擎中输入“庆祝国庆”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000。这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列实数3.1415，π，，-0.020020002，0.10110111011110…（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（）A．1 B．2 C，3 D．44．实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（）A． B． C． D．5．下列判断中正确的是（）A．单项式的系数是-2 B．多项式是三次三项式C．单项式的次数是1 D．多项式的次数是26．按照如图所示的操作步骤，若输入值为-6，则输出的值为（）A．108 B．64 C．-64 D．-1087．若，，则的值为（）A．-2或8 B．2或8 C．2或-8 D．-2或-88．定义：对于一个有理数，我们把称为x的有缘数．若，则；若，则．计算的结果为（）A．3.5 B．2.5 C．1.5 D．0.5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将下列各题正确的结果填写在答题卡相应的位置上）9．在数轴上距离-2为5个单位长度的数是______．10．比较大小：______（填“>”、“<”、“=”号）．11．一个代数式与的和是，这个代数式是______．12．单项式的系数是______13．若与是同类项，则______．14．已知，则______．15．若x的多项式的值与字母x取值无关，则______．16．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第10个图案需______根火柴．三、解答题（本大题共8小题，共72分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17．（本题满分6分）把下列各数分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来．-1，，，0，18．（每小题4分，共16分）计算（1）； （2）；（3）； （4）．19．（每小题4分。共8分）化简（1）；（2）．20．（本题满分6分）如图，点A、B都在数轴上，O为原点．（1）点A表示的数是______．点B表示的数是______；（2）若点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，则4秒后点B表示的数是______；（3）对折纸面。使数轴上点A与点B重合，则同时表示的点与表示______的点重合．21．（本题满分8分）观察下列算式，你会发现什么规律？……按照以上规律，解决下列问题：（1）找出规律并计算：______=______；（2）用含有n的式子表示上面的规律：______；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：______。22．（本题满分8分）某蛋糕店在某一时段的销售情况如下，请分别完成下列问题：（1）该蛋糕店在一周的销售中，盈亏情况如表（盈余为正，亏损为负，单位：元）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计-278-7032000■-8038018804580表中星期四的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈还是亏？盈亏是多少？（2）该蛋糕店去年1~3月平均每月盈利2万元，4~6月平均每月亏损1万元，7~8月平均每月亏损2万元，9~12月平均每月盈利4万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？23．（本题满分8分）“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。例如，把看成一个整体，则．（1）已知，求的值：（2）已知，，求的值．24．（本题满分12分）如图1．A、B两点在数轴上对应的数分别为-16和6．图1（1）直接写出A、B两点之间的距离______：（2）若在数轴上存在一点P，使得，求点P表示的数：（3）如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动。当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当时的运动时间t的值．图2参考答案一、选择题1~8：BCCCBABB二、填空题9．3或-710．=11．12．13．214．1或－315．116．133三、解答题17．（本题满分6分）略18．（每小题4分，共16分）计算略19．（本题满分6分）（1）；（2）．20．（本题满分6分）解：（1）2，-4…1空1分（2）8…2分（3）…2分21．（本题满分8分）（1），…1空1分故答案为：64，；（2）第n个等式为：，…本空2分（3）…本空4分22．（本题满分8分）解：根据表格可知，星期四的盈亏数（元），∵1381是正数，…4分∴星期四是盈利，盈利1381元；（2）记盈利为正，亏损为负，该文具店去年总的盈亏数为：（万元），∴该蛋糕店去年总共盈利15万元…8分23．（本题满分8分）（1）解：…4分（2）解：…8分24．（本题满分12分）（1）解：A、B两点之间的距离是：；…2分（2）解：设点P表示的数为x．分两种情况：①当点P在线段AB上时，∵，∴，解得；②当点P在线段BA的延长线上时，∵，∴．解得；．综上所述，点P表示的数为或-27；…6分（3）解：分两种情况：①当时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，此时Q点表示的