2023-2024学年广东省揭阳市惠来县北师大版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

2023－2024学年度第一学期期中质量监测六年级数学一、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）1.一双皮鞋，先提价后，再降价，皮鞋的价格不变。（）【答案】×【解析】【分析】假设皮鞋原价是100元，将原价看作单位“1”，先提价后，是原价的（1＋），再将提价后价格看作单位“1”，再降价，是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×再降价后对应分率＝现价，比较即可。【详解】假设皮鞋原价是100元。100×（1＋）×（1－）＝100××＝110×＝99（元）100＞99一双皮鞋，先提价后，再降价，皮鞋的价格降低了，所以原题说法错误。故答案为：×2.如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大。（）【答案】正确【解析】【详解】略3.任何一个物体，从前面、上面、左面看到的图形不可能一样。（）【答案】×【解析】【分析】从不同方向观察同一个物体时，观察到的图形可能相同，也可能不同。例如：从前面和左面看到的图形都是，从上面看到的图形是。更多课件教案等优质滋源请家威杏MXSJ663【详解】任何一个物体，从前面、上面、左面看到的图形可能一样。比如：一个正方体，从前面、上面、左面看到的图形一样，都是。所以原题说法错误。故答案为：×4.冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%．（）【答案】错误【解析】【分析】把小红的身高看做单位1，冬冬的身高是1+20%=120%，求小红比冬冬矮百分之几用除法，（冬冬身高-小红身高）÷冬冬身高=小红比冬冬矮的百分数．【详解】20%÷（1+20%）=20%÷120%≈16.7%故答案为错误5.两个圆的面积不相等是因为半径大小不同。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，即圆的半径决定圆的大小。据此判断即可。详解】由分析可知：两个圆的面积不相等是因为半径大小不同。说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查圆的面积，明确圆的半径决定圆的大小是解题的关键。二、选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）6.有2吨煤，第一次运走它的，第二次运走吨，还剩（）吨。A.1 B. C.0【答案】B【解析】【分析】把这堆煤的重量看作单位“1”，先根据分数乘法意义求出第一次运走煤的重量，再根据剩余煤的重量＝总重量－第一次运走重量－第二次运走重量即可解答。【详解】2－2×－＝2－1－＝1－＝（吨）故答案为：B【点睛】解答本题的关键是依据分数乘法意义求出第一次运走煤的重量。7.如图是小亮研究圆面积公式时用的方法，你看懂了吗？此时梯形的上底与下底的和相当于圆的（）。A.直径 B.周长 C.周长的一半【答案】C【解析】【分析】观察可知，梯形的上底相当于3块小纸片的边长，下底相当于5块小纸片的边长，上底与下底的和则是8块小纸片的边长，而整个圆的周长对应16个小纸片的边长，因此8块小纸片的边长对应圆周的一半，据此解答。【详解】整个圆的周长对应16个小纸片的边长，梯形的上底与下底之和是8块小纸片的边长，所以上底与下底之和相当于圆的周长的一半。故答案为：C8.李丽画了一幅线段图（如图）来求一本故事书的总页数，从图中可以看出故事书的总页数是（）页。A.94 B.59 C.118【答案】C【解析】【分析】从图上可得：一本故事书的总页数的是（12＋47）页，所以用除法计算，即可得故事书的总页数。【详解】＝＝118（页）故事书的总页数是（118）页。故答案为：C【点睛】本题主要考查了分数应用题，要注意从图中提取出有用信息解决问题。9.下面的几何体中，从正面看到的图形和其他两个不同的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根据分析出每个立体图形从正面看到的图形，然后再根据对三视图的认识进行选择即可。【详解】A．此图从正面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到2个小正方形，左齐。B．此图从正面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到2个小正方形，左齐。C．此图从正面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到2个小正方形，右齐。由此可知，从正面看到的图形和其他两个不同的是。故答案为：C【点睛】熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。10.下面的分数中，可以改用百分数描述的是（）。A.跑道长米 B.写作业用小时 C.吃了蛋糕的【答案】C【解析】【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，因为只表示两个数量间的关系，百分数后面不能带单位，据此解题。详解】A．“米”带有单位，这个分数不能改成百分数；B．“小时”带有单位，这个分数不能改成百分数；C．“吃了蛋糕的”中的分数不带有单位，可以改用百分数。故答案为：C【点睛】本题考查了百分数，掌握百分数的意义是解题的关键。三、填空题（共10小题，满分21分）11.妈妈要给龙龙买一辆自行车，原价是180元，现商店打九折，现价是______元；如果一辆自行车打九折后的售价是180元，那么这辆自行车的原价是______元。【答案】①.162②.200【解析】【分析】打九折是指现价是原价的90%。已知原价是180元，求现价，根据现价＝原价×折扣，用180×90%可求出这辆自行车的现价；已知现价180元，求原价，根据原价＝现价÷折扣，用180÷90%可求出这辆自行车的原价。【详解】180×90%＝162（元）180÷90%＝200（元）所以，买一辆自行车，原价是180元，现商店打九折，现价是162元；一辆自行车打九折后的售价是180元，那么这辆自行车的原价是200元。12.（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。【答案】①.圆心②.半径【解析】【详解】画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。13.甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是______。【答案】120【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用90乘求出甲数的是多少；甲数的与乙数的相等，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用甲数的除以即可求出乙数。【详解】90×÷＝30÷＝30×4＝120则乙数是120。14.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。【答案】①.3②.9【解析】【分析】根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍，据此解答。【详解】由分析可得：一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。【点睛】本题主要考查圆的周长公式与面积公式的灵活运用。15.用4个同样大小的正方体搭成下面的物体，从（）面和（）面观察这个物体，看到的的形状完全相同。【答案】①.正②.右【解析】【分析】从正面看能看到2列，第1列1个面，第2列2个面；从右面看能看到2列，第1列1个面，第2列2个面；从左面看能看到2列，第1列有2个面，第2列有1个面，据此判断。【详解】从正面看到的是：，从右面看到的是：，所以从正面和右边看到的形状相同。【点睛】考查学生对几何体三视图的掌握情况。16.从“80%、150%、”中选择合适的数字填在下面的括号里。四一班教室里的课桌高约（）米，课桌的高度是凳子高度的（），班主任王老师的手机显示充电已完成（）。【答案】①.②.150%③.80%【解析】【分析】根据百分数的知识，以及生活实际进行解答。【详解】因为百分数后面不能带单位，可知：四一班教室里的课桌高约米；因为课桌比凳子高，根据：A＞B，A÷B＞1；150%＞1，课桌的高度是凳子高度的150%；结合生活实际，充电显示不超过100%，班主任王老师的手机显示充电已完成80%。【点睛】此题考查了百分数的认识，关键能够理解对应概念与知识。17.用一根长长的铁丝围成一个最大的圆，围成的圆的周长是（），面积是（）．【答案】①.25.12②.50.24【解析】18.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，其外形有圆形、方形和椭圆形等。一座圆环形土楼外直径是25米。绕这座土楼外围走2圈，至少要走______米。【答案】157【解析】【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，先求出走一圈的长度，再乘2即可解答。【详解】3.14×25×2＝3.14×（25×2）＝3.14×50＝157（米）绕这座土楼外围走2圈，至少要走157米。【点睛】本题考查了圆周长公式的计算方法的应用。19.一根绳子长3米，用去全长的，还剩______米；再用去米，还剩______米。【答案】①.②.【解析】【分析】把绳子的总长看作单位“1”，用去全长的，则剩下的分率为（1－），根据分数乘法的意义，用3×（1－）可以算出还剩多少米；根据减法的意义，用剩下的长度减去米，可的最后剩下的米数。【详解】由分析可得：3×（1－）＝3×＝（米）－＝（米）综上所述：一根绳子长3米，用去全长的，还剩米；再用去米，还剩米。20.夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变（），后变（）（填“长”或“短”）。【答案】①.短②.长【解析】【分析】离路灯越近影子越短，离路灯越远影子越长；当小明走近路灯时，影子越来越短；当小明离开路灯时，影子越来越长；据此解答。【详解】由分析可知：夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变短，后变长。【点睛】掌握影子长短与离灯源距离远近的关系是解答题目的关键。四、计算题（共4小题，满分27分）21.将下面的百分数改写成小数和分数，小数和分数改写成百分数。84%0.25【答案】0.84；；25%；15%【解析】【分析】把百分数化成小数时，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可；把百分数化成分数时，只有把百分数改写成分母是100的分数，再化简即可；小数化成百分数：把小数点向右移动两位，再添上百分号即可；分数化成百分数：用分子除以分母即可化为小数，再将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。【详解】84%化成小数：84%＝0.8484%化成分数：84%＝＝0.25＝25%＝3÷20＝0.15＝15%22.直接写得数。0.32＋3.2＝0.3＝1÷20%＝2－1×0＝7.4×0.01＝【答案】；3.52；0.027；495；2；0.074；4【解析】【详解】略23.计算下题，能简算的要简算。【答案】3；；【解析】【分析】（1）利用加法的运算律进行简算；（2）利用减法性质进行简算；（3）利用乘法分配律进行简算。【详解】（1）＝＝2＋1＝3（2）＝＝0＋＝（3）＝＝×1＝24.解方程。①②③【答案】①；②；③【解析】【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时加上；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以3。（2）先计算0.36×5＝1.8；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。（3）先根据乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2.1。【详解】①解：②解：③解：五、操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）25.观察几何体，按照要求画一画从不同方向看到的图形。从正面看从左面看从上面看【答案】见详解【解析】【分析】从不同方向观察，采用挤压的方式，想象着将立体图形压扁，就可以得到从不同方向看到的图形。【详解】如图：【点睛】先仔细观察立体图形的结构、特征，力图依据观察的不同方向及每个不同位置上小正方体的个数，来画三视图。26.请在长方形内画一个最大的半圆，并求出半圆的面积。【答案】见详解；6.28平方厘米

【解析】【分析】通过观察图形可知，在这个长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的面积公式：S＝r2÷2，把数据代入公式解答。【详解】作图如下：3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×4÷2＝1256÷2＝6.28（平方厘米）答：这个半圆的面积是6.28平方厘米。【点睛】此题主要考查半圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。六、应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）27.四季鲜果店运进一批水果，第一天卖出205千克，刚好占总质量的50%，第二天卖出总质量的25%，两天共卖出多少千克？【答案】307.5千克【解析】【分析】由题意可知：这批水果的总质量是单位“1”，205千克所对应的分率是50%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的百分之几＝单位“1”的量。据此用205÷50%可求出这批水果的总质量（410千克）；第二天卖出总质量的25%，求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用410×25%可求出第二天卖的千克数；最后把两天卖的千克数加起来，可求出两天共卖出的千克数。【详解】205÷50%×25%＋205＝410×25%＋205＝102.5＋205＝307.5（千克）答：两天共卖出307.5千克。28.花馍也称“面花”，是我国民间面塑品。李阿姨一共要做180个大花馍，第一天做了，第二天做了，还剩下多少个没做？【答案】90个【解析】【分析】把李阿姨做花馍的总数量看作单位“1”，第一天做了，第二天做了，则还剩下总数量的（1－－）。已知花馍的总数量是180个，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用180乘（1－－）即可求出还剩下多少个没做。【详解】180×（1－－）＝180×＝90（个）答：还剩下90个没做。29.某地为庆祝七十周年国庆，在政府广场修建了一个圆形花坛，花坛直径4米，在它周围有一条宽1米的环形小路，在