银行招聘-行政职业能力测验-第三篇数量关系-第一章数学运算

银行招聘-行政职业能力测验-第三篇数量关系-第一章数学运算[单选题]1.＝()。A.1B.C.D.正确答案：D参考解析：原式＝[单选题]2.20×20－19×19＋18×18－17×17＋…＋2×2－1×1的值是()。A.210B.240C.273D.284正确答案：A参考解析：原式＝（20×20－19×19）＋（18×18－17×17）＋…＋（2×2－1×1）＝（20＋19）（20－19）＋（18＋17）（18－17）＋…＋（2＋1）（2－1）＝20＋19＋18＋17＋…＋2＋1＝（20＋1）×20÷2＝210。[单选题]3.的值为()。A.B.C.D.正确答案：C参考解析：。[单选题]4.a⊙b＝4a＋3b，若5⊙（6⊙x）＝110，则x的值为()。A.5B.4C.3D.2正确答案：D参考解析：根据新定义运算规则展开原式，4×5＋3×（4×6＋3x）＝110，得x＝2。[单选题]5.对任意实数n、b、c，定义运算“*”：a*b*c＝ab－bc＋ca若1*x*2＝2，则x＝()。A.2B.－2C.0D.±1正确答案：D参考解析：根据新定义运算规则展开原式，1*x*2＝1x－x2＋21＝－x2＋3＝2，得x＝±1。[单选题]6.有四个数，去掉最大的数，其余三个数的平均数是41，去掉最小的数，其余三个数的平均数是60，最大数与最小数的和是95。则这四个数的平均数是()。A.49.75B.51.25C.53.75D.54.75正确答案：A参考解析：将这三种情况合在一起看做整体，则每个数字恰好被计算两次，因此这四个数的平均数是（41×3＋60×3＋95）÷2÷4＝49.75。[单选题]7.某班一次期末数学考试成绩，平均分为95.5分，后来发现小林的成绩是97分误写成79分。再次计算后，该班平均成绩是95.95分。则该班人数是()。A.30人B.40人C.50人D.60人正确答案：B参考解析：总和差值只由小林的成绩变化引起，其值为97－79＝18分；平均值前后差值为95.95－95.5＝0.45分。因此该班人数为18÷0.45＝40人。[单选题]8.用2，3，4，5，6，7六个数字组成两个三位数，每个数字只用一次，这两个三位数的差最小是多少？()A.47B.49C.69D.111正确答案：A参考解析：因为每个数字只能用一次，故首位决定大小，三个三位数的百位数字至少相差1，在这种情况下要使差值最小，则两个三位数应为最接近，即较小的三位数之末两位应尽可能大，而较大的三位数之末两位应尽可能小。因此合适的三位数情况构造为523和476，此时三位数之末两位的之末两位的差距最大，故三位数差值最小，为523－476＝47。[单选题]9.某校按字母A到Z的顺序给班级编号，按班级编号加01，02，03，…给每位学生按顺序定学号，若A～K班级人数从15人起每班递增1名，之后每班按编号顺序递减2名，则第256名学生的学号是多少？()A.M12B.N11C.N10D.M13正确答案：D参考解析：由题意可知，A班有15人，B班16人…，递增到K班25人，然后L班23人，逐班减少2人。从A班到L班的学生总数为15＋16＋…＋25＋23＝（15＋25）÷2×11＋23＝243人，256－243＝13，即第256名学生的学号为M13。[单选题]10.某农场有一批大米需运往市中心的超市销售，现只租到一辆货运卡车，第一次运走了总数的五分之一还多60袋，第二次运走了总数的四分之一少60袋，最后还剩220袋没有运走，则这批大米一共有()袋。A.400B.450C.500D.640正确答案：A参考解析：设这批大米一共有x袋，由题意可得，得x＝400。[单选题]11.某工厂有学徒工、熟练工、技师共80名，每天完成480件产品的任务。已知每天学徒工完成2件，熟练工完成6件，技师完成7件，且学徒工和熟练工完成的量相等，则该厂技师人数是熟练工人数的()倍。A.6B.8C.10D.12正确答案：D参考解析：设学徒工、熟练工、技师分别有x、y、z名，由题意可得x＋y＋z＝80，2x＋6y＋7z＝480，2x＝6y，三式联立得x＝15，y＝5，z＝60。则该厂技师人数是熟练工人数的60÷5＝12倍。[单选题]12.小张到文具店采购办公用品，买了红、黑两种笔共66支。红笔定价为5元，黑笔的定价为9元，由于买的数量较多，商店给予优惠，红笔打八五折，黑笔打八折，最后支付的金额比核定价少18%，那么他买了红笔()。A.36支B.34支C.32支D.30支正确答案：A参考解析：设购买红笔、黑笔的数量分别为x、y，由题意可知x＋y＝66，0.85×5x＋0.8×9y＝（5x＋9y）×（1－18%），得x＝36，y＝30，即购买了红笔36支。[单选题]13.一个图书馆里有科技书和文学书两种类型，首先拿走25本科技书，剩下的文学书占剩下书的，又拿走42本文学书，剩下的科技书占所剩书的，问：最开始文学书占总共书的几分之几？()A.B.C.D.正确答案：B参考解析：设最开始有x本书籍，由题意可知，得x＝130，则其中文学书有，占总书的比重为。[单选题]14.超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？()A.3B.4C.7D.13正确答案：D参考解析：设大盒、小盒分别为x、y个，则可知12x＋5y＝99。根据题意有x＋y＞10，则7x＝99－5（x＋y）＜99－50＝49，x＜7。仅x取值为2时，y有整数解y＝15。故y－x＝13个。[单选题]15.小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔最少，那么他买的计算器数量比钢笔多几个？()A.1B.2C.3D.4正确答案：B参考解析：设书包、计算器、钢笔的数量分别为x，y，z，由题意可得16x＋10y＋7z＝150。由于16x，10y和150都是偶数，则7z为偶数，z只能为偶数。由于0＜z＜y＜x，那么z从最小的2开始代入。当z＝2时，16x＋10y＋14＝150，16x＋10y＝136。由于10y的尾数为0，则16x的尾数只能为6，又因为x＞z＝2，则x只能取6（当x取更大值时，y为负数），y＝4，满足题意。则计算器比钢笔多2个。[单选题]16.某企业的净利润y（单位：10万元）与产量x（单位：100万件）之间的关系为：，问该企业的净利润的最大值是多少万元？()A.5B.50C.60D.70正确答案：B参考解析：对给出的函数y于x求导，并令其导数为0，即＝－x2＋2x＝0，得x＝0或x＝2。将这两个值代入原函数，可得或y＝5，选择后者可使净利润最大，即该企业的净利润的最大值是50万元。[单选题]17.某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80株，针叶树40株；乙方案补栽阔叶树50株、针叶树90株。现有阔叶树苗2070株、针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案要应各选()。A.甲方案18个、乙方案12个B.甲方案17个、乙方案13个C.甲方案20个、乙方案10个D.甲方案19个、乙方案11个正确答案：A参考解析：假定甲方案x个、乙方案y个，由题意可得x＋y＝30，80x＋50y≤2070，40x＋90y≤1800，联立三式可得18≤x≤19，11≤y≤12。当选择甲方案18个，乙方案12个时，阔叶树用了80×18＋50×12＝2040株，针叶树用了40×18＋90×12＝1800株，还剩余30株。当选择甲方案19个，乙方案11个时，阔叶树用了80×19＋50×11＝2070株，针叶树用了40×19＋90×11＝1750株，还剩余50株。则若要最大限度利用这批树苗，应选甲方案18个、乙方案12个。[单选题]18.一本书有100多页，小赵每天看6页，第31天看完，小张每天看7页，第26天看完。小周每天看2页，问第几天可以看完？()A.90B.91C.92D.89正确答案：B参考解析：设该书页码数为x,由小赵的阅读速度可知，该书页码范围：30×6＋1＜x＜31×6，得181＜x＜186；由小张的阅读速度可知，该书页码范围：25×7＋1＜x＜26×7，得176＜x＜182。因此该书有181页或182页，无论是前者还是后者，小周看完都需要91天。[单选题]19.某条公交线路上共有10个车站，一辆公交车在始发站上了12个人，在随后每一站上车的人数都比上一站少1人。到达终点站时，所有乘客均下了车。如果每个车站下车乘客数相同，那么有多少人在终点站下车？()A.7B.9C.10D.8正确答案：D参考解析：共有10个车站，第一站不下人，最后一站不上人，故上车乘客数是项数为9公差为1的等差数列，首项为12，末项为12－9＋1＝4，则总共有（12＋4）×9÷2＝72人上车。共计有9站有人下车，因此每站下车乘客数为72÷9＝8人。[单选题]20.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少？()A.602B.623C.627D.631正确答案：B参考解析：9人的得分成等差数列，则其平均数恰好等于中位数，即9人中居中间位置的第5名得分为86分；前5名得分之和为460分，平均分为92分，即5人中居中间位置的第3名得分为92分。又a3＋a5＝2a4，故第4名的得分为（86＋92）÷2＝89分。因此前7名的工人得分之和为分。[单选题]21.某公交线路共有15站。假设一辆公交车从起点站出发，从起点站起，每一站都会有到前方每一站下车的乘客各一名上车，那么在第九站和第十站之间，车上有多少人？()A.48B.54C.56D.60正确答案：B参考解析：从第1站到第15站，每站上车的人数成等差数列：14，13，…，1，0；每站下车人数也成等差数列：0，1，…，13，14。因此，第9站之后，车上留下的人数为上车人数之和与下车人数之和的差，即（14＋13＋…＋6）－（0＋1＋…＋8）＝（14＋6）×9÷2－（0＋8）×9÷2＝54人。[单选题]22.部队组织新兵到野外进行拉练，行程每天增加2千米，已知去时用了4天，回来用了3天，目的地距离营地多少千米？()A.54B.72C.84D.92正确答案：C参考解析：出去7天的行程为等差数列，假设第一天为x千米，则第4、5、7天的行程分别为x＋6，x＋8，x＋12千米，前4天的行程之和为（x＋x＋6）×4÷2＝4x＋12，后3天的行程之和为（x＋6＋x＋12）×3÷2＝3x＋30。又由去程等于回程，则有4x＋12＝3x＋30，得x＝18，因此目的地距离营地4×18＋12＝84千米。[单选题]23.小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人的收入依次成等比，已知小赵的收入是3000元，小孙的收入是3600元，那么小周比小孙的收入高()。A.700元B.720元C.760元D.780元正确答案：B参考解析：五人之间成等比数列，则间隔的小赵、小孙、小周也成等比数列，故小周的收入为36002÷3000＝4320元，因此小周的收入比小孙高4320－3600＝720元。[单选题]24.一个三位数的各位数字之和是16。其中十位数字比个位数字小3。如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？()A.169B.358C.469D.736正确答案：B参考解析：3＋5＋8＝16，8－5＝3，853－358＝495，可知358符合题中所有条件，因此B项正确。[单选题]25.一个箱子中有若干个玩具，每次拿出其中的一半再放回去一个玩具，这样共拿了5次，箱子里还有5个玩具，箱子原有玩具的个数为()。A.76B.98C.100D.120正确答案：B参考解析：由题意可知，第一次拿走一半后再送回一个，剩下的仍可被2整除，则说明原个数除以2后为奇数，只有98符合条件，因此B项正确。[单选题]26.从左向右编号为1至2012号的2012名同学排成一行，从左向右1至12报数，报数为12的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至12报数，报数为12的留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至12报数，报到12的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是()号。A.1884B.288C.1653D.1728正确答案：D参考解析：由题意可知，第一次报数后留下的同学最初编号都是12的倍数；第二次报数后留下的同学最初编号都是144的倍数；第三次报数后留下的同学最初编号都是1728的倍数。因共有编号依次为1～2012号的2012名同学，所以最后留下的只有一位同学，其最初编号是1728。因此D项正确。[单选题]27.甲、乙、丙、丁、戊五人在一次满分为100分的考试中，得分各不相同且都是大于91分的整数。如果甲、乙、丙的平均分为95分，乙、丙、丁的平均分为94分；甲是第一名；戊是第三名，得分96分；那么丁的得分是()分。A.94B.95C.97D.98正确答案：C参考解析：由，，得甲－丁＝3；由甲是第一名，戊是第三名知甲＞96，则丁＞93；由得分各不相同且都是大于91可知，甲、乙、丙、丁、戊均大于91分。假设：①当丁为94分时，甲为97分，甲是第一名，又知第三名96分，由此推出第二名与第三名分数相同，而题中要求五人得分各不相同，不符合题意；②当丁为95分时，甲为98分，已知戊是第三名，得分96分，则乙、丙有一个是97分，有一个是90分，这与五个人得分均大于91分矛盾，故不成立；③当丁为97分时，甲为100分，则乙、丙有一个是92分，有一个是93分，成立。[单选题]28.如果是方程的一个根，那么分式的值是()。A.－1B.1C.0D.正确答案：A参考解析：由m是方程x2＋1－3x＝0的一个根可知，m2－3m＋1＝0，即m2＋1＝3m。原式。[单选题]29.下面的各算式是按规律排列的：1＋1，2＋3，3＋5.4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，…那么其中第()个算式的结果是1996。A.995B.996C.997D.998正确答案：C参考解析：每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。且项数＝（第二个加数＋1）÷2。1996是偶数，两个加数中第二个一定是奇数，则第一个必为奇数，则第一个加数是1或3。如果是1，第二个数为1996－1＝1995，1995是第（1995＋1）÷2＝998项，而数字1始终是奇数项，两者不符；所以这个算式是3＋1993＝1996，是第（1993＋1）÷2＝997个算式的结果是1996。[单选题]30.已知两列数2，5，8，11……2＋（100－1）×3；5，9，13，17……5＋（100－1）×4。它们都是100项，则两列数中相同的数有()项。A.24B.25C.26D.27正确答案：B参考解析：第一个这两个数列中相同的项是5，且第一个数列的公差为3，第二个数列的公差为4，则这两个数列中相同的项既是3的倍数又是4的倍数，所求即转换为求首项为5，公差为12的等差数列的项数，又第一个数列最大的数为2＋（100－1）×3＝299，第二个数列最大的数为5＋（100－1）×4＝401，新数列最大不能超过299，又5＋12×24＝293，5＋12×25＝305，则两列数中相同的数有25项。[单选题]31.有一个数，甲将其除以6，乙将其除以7，甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所得的余数为()。A.3B.4C.5D.6正确答案：C参考解析：设甲所得的商和余数分别为a和b，乙所得的商和余数分别为c和d，则有①6a＋b＝7c＋d，②a＋d＝12。将d＝12－a代入①得：7（a－c）＝12－b。左端是7的倍数，因此12－b也是7的倍数。由于b是被6除的余数，即b介于0与5之间，得b＝5。[单选题]32.已知A、B、C是三个不同的自然数，并且满足，则A＋B＋C＝()。A.11B.12C.14D.18正确答案：D参考解析：，要使成立，分子5必须分解为6的三个不同的约数之和，验算可知这三个数是不存在的。又，10可以分解为12的三个约数之和，即，设_A＝12，B＝4，C＝2，可知。因此A＋B＋C＝18。[单选题]33.有两个自然数，它们的和等于297，它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693。这两个自然数的差等于多少？()A.33B.27C.11D.9正确答案：A参考解析：设这两个数是AM、BM，M是这两个数的最大公约数，其中A、B、M均为整数。AM＋BM＝（A＋B）×M＝297，M＋A×B×M＝（1＋A×B）×M＝693，所以M是297和693的公约数。297和693的最大公约数为99。99＝32×11，把M＝1，3，9，11，33，99分别代入两个式子试算。①（A＋B）×1＝297，（1＋A×B）×1＝693，无解；②（A＋B）×3＝297，（1＋A×B）×3＝693，无解；③（A＋B）×9＝297，（1＋A×B）×9＝693，无解；④（A＋B）×11＝297，（1＋A×B）×11＝693，无解；⑤（A＋B）×33＝297，（1＋A×B）×33＝693，此时A、B一个是4，一个是5；⑥（A＋B）×99＝297，（1＋A×B）×99＝693，无解。当M＝33时，一个数是4×33＝132，一个数是5×33＝165，165－132＝33。[单选题]34.如果，，…，是正整数，且，，则的最小值为()。A.29B.30C.31D.32正确答案：D参考解析：由题意可知，，…，，，则，得，即的最小值为32。[单选题]35.医院患者服用安眠药，药物在体内作用5小时后，体内残药量就会以每小时所含药量的速度消失，此患者为了更好地入眠，吃完一片安眠药3小时后又服用了一片，问当体内残药量介于0.43～0.97之间时，至少需要几小时？()A.7B.8C.9D.10正确答案：C参考解析：5小时后药效开始减弱，设全部药效为1，设n为药物在体内的时间，则6小时的时候所剩的药效为，7个小时的时候所剩的药效为，依此类推8个小时的时候所剩的药效为，9个小时的时候所剩的药效为，……，依此规律，5小时后残药量与时间呈现的关系为，而在第7小时、第8小时的时候第二片药还未超过5小时，体内的残药量高于1。代入关系式中进行运算，9小时体内的残药量为。因此C项正确。[单选题]36.一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A。如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面？()A.27B.26C.25D.24正确答案：B参考解析：要使红桃A再次出现在最上面，则移动的扑克牌的总张数要是扑克牌张数的整数倍，即应该是10与52的公倍数，是260张。由于每次只移动10张，故至少经过26次移动。[单选题]37.甲班有42名学生，乙班有48名学生，在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果两个班的数学总成绩相同，平均成绩都是整数，且都高于80分。请问甲班的平均分与乙班相差多少分？()A.12分B.14分C.16分D.18分正确答案：A参考解析：设甲、乙两班总成绩为x，则和都是整数，且因为是百分制试卷，所以x＜42×100＝4200。42和48的最小公倍数为336，336在3840～4200之间的倍数只有4032一个，所以x＝24032，则分。[单选题]38.在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加竞赛，平均分是80分，乙机关30人参加竞赛，平均分是70分，请问两个机关参加竞赛的人的总平均分是多少？()A.76分B.75分C.74分D.73分正确答案：C参考解析：由题意可知，这两个机关参赛人员的总平均分是（80×20＋70×30）÷（20＋30）＝74分。[单选题]39.一个男孩子的兄弟和姐妹一样多，而他的一个妹妹只有比她的兄弟少一半的姐妹。问这家共有多少男孩子？()A.5个B.4个C.3个D.2个正确答案：B参考解析：由男孩的兄弟和姐妹一样多可知，孩子总数为奇数，且男孩比女孩多1个。设男孩有X个，则女孩有X－1个，所以其中一个女孩有X－2个姐妹，X个兄弟。根据题意，其中一女孩的姐妹数比其兄弟数少一半，即，得X＝4。[单选题]40.20082008＋20092009的个位数是()。A.3B.5C.7D.9正确答案：B参考解析：8n的尾数为4，2，6，8，4，2，6…20082008的个位数为6。9n的尾数为9，1，9，1…即20092009的个位数为9。6＋9＝15，故个位数为5。[单选题]41.某学校入学考试，确定了录取分数线。在报考的学生中，只有被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的学生其平均分比录取分数线低15分，所有考生的平均分是80分，推知录取分数线是()。A.80B.84C.88D.90正确答案：C参考解析：由题意可知，设录取线为x分，总人数为y人，则，则录取分数线为x＝88分。[单选题]42.某人做一道整数减法题时，把减数个位上的3看成了8，把减数十位上的8看成了3，得到的差是122，那么正确的得数应该是()。A.77B.88C.90D.100正确答案：A参考解析：由题意可知，减数个位数上的3看成了8，说明差的个位数应为2＋5＝7，减数十位数上的8看成了3，说明差的十位数应该为12－5＝7，即得数应该是77。[单选题]43.小明今年（1995年）的年龄是他出生那年的年份的数字之和。问：小明今年多少岁？()A.21B.24C.18D.20正确答案：A参考解析：设小明出生时是19ab，则1＋9＋a＋b＝95－10a－b，从而11a＋2b＝85。当a≥8时，11a＋2b＞85；当a≤6时，11a＋2b≤66＋2×9＝84，所以必有a＝7，b＝4，即小明今年是1＋9＋7＋4＝21岁。[单选题]44.计算的值是()。A.184B.172C.162D.144正确答案：B参考解析：。[单选题]45.计算的值是()。A.11.65B.9.65C.11.75D.12.75正确答案：C参考解析：。[单选题]46.33÷70小数点后第1000位上的数字是()。A.4B.2C.8D.1正确答案：A参考解析：33÷70＝0.47142857142857……，可以看出商的小数点后面数字部分从第二位开始，以7、1、4、2、8、5这6个数字为一周期循环出现的。（1000－1）÷6＝166……3，余数为3，可知小数点后第1000位上的数字是该循环的第3个数“4”，因此A项正确。[单选题]47.某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？()A.6B.1C.2D.0正确答案：B参考解析：设这个数字为x，由题意可得，，解得x＝1。[单选题]48.在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？()A.140B.160C.180D.120正确答案：B参考解析：300页书中，个位出现“1”的次数为30次，十位也为30次，百位为100次，因此数字“1”在书中共出现160次。[单选题]49.已知，，那么的值为()。A.1B.0C.－1D.2正确答案：A参考解析：将代入得ac＋1＝a，因此。[单选题]50.对一个大于1的自然数进行如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则减1。如此进行直到结果为2时停止操作。那么经过7次操作，结果为2的数有()个？A.16B.32C.34D.64正确答案：C参考解析：第七步的结果为2的有1个，第六步的结果为2的有2个，第五步的结果为2的有1＋2＝3个，第四步的结果为2的有2＋3＝5个，…，即相邻两项的数字的和等于下一项，即1，2，3，5，8，13，21，即所填数字为34个。[单选题]51.把，，，四个分数按从大到小的顺序排列，第二个数是()。A.B.C.D.正确答案：D参考解析：，，，，排在第二个的数是。[单选题]52.将17拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值是多少？()A.256B.486C.556D.376正确答案：B参考解析：若把一个整数拆分成若干个自然数之和，有大于4的数，则把大于4的这个数再分成一个2与另一个大于2的自然数之和，则这个2与大于2的这个数的乘积肯定比这个大于4的数更大。另外，如果拆分的数中含有1，则对乘积增大没有贡献，因此不能考虑。因此，要使加数之积最大，加数只能是2和3。但是，若加数中含有3个2，则不如将它换成2个3。因为2×2×2＝8，而3×3＝9。故拆分出的自然数中，至多含有两个2，而其余都是3。故将17拆分为17＝3＋3＋3＋3＋3＋2时，其乘积最大，最大值为243×2＝486。[单选题]53.＝()。A.0.