2022年西藏中考数学模拟试卷（5月份）（解析版）

2022年西藏中考数学模拟试卷（5月份）

考试注意事项：

1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员

管理；

2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不

准以任何理由离开考场；

3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外

的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。

4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。

一、选择题（共12小题，共36分）

1,-2021的相反数是（）

2.2021年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，

5575万农村贫困人口实现脱贫.5575万=55750000,用科学记数法将55750000表

示为（）

A.5575x104B.55.75x105C.5.575x107D.0.5575x108

3.如图，该几何体的主视图是（）

4.某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分

别是8,6,8,7,9,这组数据的中位数是（）

A.6B.7C.8D.9

5.下列运算中，结果正确的是（）

32623

A.2%—X=XB.X4-X=xC.（-2x）3__gx3£）（%2）3-x6

6.将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则41的度K

数为（）\oV7

A.45。L^/O

B.65°

C.75°

D.85°

7.△ABC中，点D,E分别是△ABC的边4B,4c的中点，连接若4c=68。,则44ED=

（）

A.22°B,68°C,96°D.112°

8.如图，。。的直径CD=20,AB是。。的弦，AB1CD,垂/犬

足为M,OM,0C=3：5,则4B的长为（）（.比\

A.8

B.12-----嗔

C.16

D.2V91

9.如图，四边形4BCD的四边相等，且面积为120cm2,对角线AC=入

24cm,则四边形4BCD的周长为（）/\

A.52cm/

B.40cm\/

C.39cm

D.26cm

10.在平面直角坐标系中，将二次函数y=/的图象向左平移2个单位长度，再向上平

移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（）

A.y=(%—2)2+1B.y=(%4-2)2+1

C.y=Q+2/一1D.y=(%-2)2-1

11.如图，。是坐标原点，点B在％轴上，在△OAB中，AO=

AB=5,。8=6,点/在反比例函数y=g（k手0）图象上,

则k的值（）

A.-12

B.-15

C.-20

D.-30

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12.如图，在矩形力BCD中，已知2B=3,BC=4,点、P是BC

边上一动点（点P不与B,C重合），连接4P,作点B关于

直线4P的对称点M,则线段MC的最小值为（）

A.2B.-2C.3

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

13.计算：|1-V2|+（i）-1+2cos45°+（-1）°=.

14.式子旦有意义的条件是.

x—3

15.若圆锥的侧面积为18兀，底面半径为3,则该圆锥的母线长是.

16.若关于x的分式方程2-二=--的解是正数，则k的取值范围是

17.如图，四边形A8CD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交力。于点E,

分别以点C,E为圆心、大于;CE的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线BP交4。的

延长线于点F,Z.CBE=60°,BC=6,则B尸的长为.

18.观察下列一组数：―,，I，一标第一券，…，它们是按一定规律排列的，那么

392781243

这一组数的第n个数是.

三、解答题（本大题共9小题，共66分）

（3（x-1）>2%—5,①

.解不等式组〈要，②并写出它的所有整数解・

20.先化简，再求值：（三-1）其中％=

Vx-1/x2-l

21.如图，点E,C在线段B尸上，4/=（D,AB〃DE,BC=EF.

求证：AC=DF.

B

22.运用方程或方程组解决实际问题：

若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，那么缺5支.试

问有多少名学生？共有多少支铅笔？

23.2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词.为了解学生对“碳中和、碳达峰”

知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果

共分成四个类别：A表示“从未听说过”，8表示“不太了解”，C表示“比较了解”，

。表示“非常了解”.根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图.请结合统计

图，回答下列问题.

“碳中和、碳达峰”知识“碳中和、碳达峰”知识

(1)参加这次调查的学生总人数为人；

(2)扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是；

(3)将条形统计图补充完整；

(4)在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳

中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名

学生恰好是1名男生和1名女生的概率.

24.某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案.

方案一：没有底薪，只付销售提成；

方案二：底薪加销售提成.

如图中的射线i射线％分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售

人员的工资为(单位：元)和旷2(单位：元)与其当月鲜花销售量支(单位：千克)(x20)

的函数关系.

(1)分别求yi、乃与％的函数解析式(解析式也称表达式)；

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(2)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工

资超过2000元.这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？

25.某景区4、B两个景点位于湖泊两侧，游客从景点4到景点B必须经过C处才能到

达.观测得景点B在景点4的北偏东30。，从景点4出发向正北方向步行600米到达C

处，测得景点B在C的北偏东75。方向.

(1)求景点B和C处之间的距离；(结果保留根号)

(2)当地政府为了便捷游客游览，打算修建一条从景点4到景点B的笔直的跨湖大

桥.大桥修建后，从景点4到景点B比原来少走多少米？(结果保留整数.参考数据：

26.如图，在AABC中，点。是边BC上一点，以CD为直径

的半圆。经过点4,点M是弦4c上一点，过点M作ME1

BC,垂足为E,交B4的延长线于点F,且R4=FM.

(1)求证：直线8F与半圆。相切;

(2)若已知4B=3,求的值.

27.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-/+bx+c与x轴分别交于点4(一1,0)和

点B,与y轴交于点C(0,3).

(1)求抛物线的解析式及对称轴；

(2)如图1,点。与点C关于对称轴对称，点P在对称轴上，若4BPD=90。，求点P的

坐标；

(3)点M是抛物线上位于对称轴右侧的点，点N在抛物线的对称轴上，当4BMN为

等边三角形时，请直接写出点M的横坐标.

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键.

相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可.

【解答】

解：-2021的相反数是2021.

故选A.

2.【答案】C

解：55750000=5.575x107,

故选：C.

科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中

|a|<10,n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值.

3.【答案】C

解：从正面看，可得如下图形：

~~

故选：C.

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.

4.【答案】C

解：把5名同学的成绩从小到大排列为：6,7,8,8,9,

则这组数据的中位数是8

故选：C.

根据中位数的定义即可得出答案.

本题考查了中位数的定义：把一组数据按从小到大（或从大到小）排列，最中间那个数（或

最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数.

5.【答案】D

解：4、2炉与一炉不是同类项不能合并，故A不符合题意；

B、”+=故B不符合题意；

C、（一2x）3=—8%3,故C不符合题意；

D、（x2）3=x6,故。符合题意.

故选：D.

利用同底数幕的除法法则，合并同类项的法则，积的乘方的法则，暴的乘方的法则对各

项进行运算即可.

本题主要考查同底数幕的除法，合并同类项，积的乘方与累的乘方，解答的关键是对相

应的运算法则的掌握.

6.【答案】C

解：Z2+60°+45°=180°,

Z2=75°.

•••直尺的上下两边平行，

•••zl=Z2=75°.

故选：C.

由平角等于180。结合三角板各角的度数，可求出42的度数，由直尺的上下两边平行，

利用“两直线平行，同位角相等”可得出41的度数.

本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键.

7.【答案】B

解：•••点D、E分别是AABC的边ZB、4c的中点，

•••DE//BC,

•：ZC=68°,

LAED="=68°.

故选：B.

根据三角形的中位线定理得到DE〃BC,根据平行线的性质即可求得乙4ED="=68°.

本题主要考查了三角形的中位线定理，能熟练地运用三角形的中位线定理是解此题的关

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键.

8.【答案】C

解：连接。4,

A0C=10,0M=6,

AB1CD,

AM=yJOA2-OM2=V102-62=8,,

AB=2AM=16,

故选：C.

9.【答案】A

解：

如图，连接AC、8。相交于点0,

•••四边形4BCD的四边相等，

二四边形4BCD为菱形，

AC1BD,S四边形ABCD=々AC-BD,

・•・-x24BD=120,解得BD=10cm,

・•・OA=12cm,OB=5cm,

在Rt△40B中，由勾股定理可得力B=V122+52=13(cm),

二四边形/BCD的周长=4X13=52(cm),

故选A.

可得四边形4BC0为菱形，连接AC、B。相交于点0,则可求得BD的长，在Rt^AOB中,

利用勾股定理可求得2B的长，从而可求得四功形4BCD的周长.

本题主要考查菱形的判定和性质，掌握菱形的面积公式是解题的关键，注意勾股定理的

应用.

10.【答案】8

解：将二次函数y=M的图象向左平移2个单位长度，得到：y=0+2)2,

再上向平移1个单位长度得到：y=(x+2)2+1.

故选:B.

直接利用二次函数的平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案.

此题主要考查二次函数图象与几何变换，正解掌握平移规律是解题的关键.

11.【答案】A

解：过4点作4c_L0B,

•••AO—AB,AC1OB,OB=6,

■1-0C=BC=3,

在RtzMOC中，OA=5,

•••AC=yJOA2—AC2=V52-32=4,

.­•4(-3,4),

把4(-3,4)代入y=3可得k=-12,

故选：A.

过4点作4c1OB,利用等腰三角形的性质求出点4的坐标即可解决问题.

本题考查反比例函数图象上的点的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，解题的

关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

12.【答案】A

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解：连接4M

Bp<

・••点8和M关于4P对称，

:.AB=AM=3,

在以A圆心，3为半径的圆上，

.•.当A,M,C三点共线时，CM最短，

AC=V32+42=5，AM=AB=3,

：.CM=5-3=2,

故选:A.

当A,M,C三点共线时，线段CM的长度最小，求出此时CM的长度即可.

本题主要考查圆的性质，关键是要考虑到点M在以4为圆心，3为半径的圆上.

13.【答案】2e+2

解：原式=夜一1+2+2x曰+1

=V2-1+2+V2+1

=2^2+2.

根据绝对值的意义，负整数指数基，特殊角的三角函数值，零指数累计算即可.

本题考查了绝对值的意义，负整数指数基，特殊角的三角函数值，零指数基，考核学生

的计算能力，注意负数的绝对值等于它的相反数.

14.【答案】“22且支工3

解：式子且有意义则x—220,且%—340,

x—3

解得：X>2且x#3.

故答案为：％22且久不3.

直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件得出答案.

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键.

15.【答案】6

解：底面半径为3,则底面周长=6兀,

设圆锥的母线长为X,

圆锥的侧面积=|x67Tx=187r.

解得：x=6,

故答案为：6.

圆锥的侧面积=底面周长x母线长+2.

本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解.

16.【答案】k<4且k丰0

解：原方程去分母，得：2(x—2)—(1—k)=—1,

解得：x=替，

•••分式方程的解为正数，且尤。2,

.・甘>0,且？H2,

解得：k<4且440,

故答案为：上<4且上不0.

解分式方程，然后根据分式方程解的情况确定k的取值范围.

本题主要考查了解分式方程及利用分式方程的解确定待定字母的取值范围，理解解分式

方程的步骤及方程的解的概念是解题基础.

17.【答案】6V5

解：由作法得BE=BC=6,BF平分4CBE,

AZ.CBF=乙EBF=%BE=30°,

2

・••四边形为平行四边形，

:.ADHBC,

:.Z.F=乙CBF,

・•・乙F=Z.EBF=30°,

・•.BE—FE,

过E点作尸于H,如图，贝=

在RtABEH中，•••EH=^BE=3,

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BH=痘EH=3百，

BF=2BH=6V3.

故答案为68.

利用基本作图得到BE=BC=6,B尸平分NCBE,则〃?BF=NEBF=30。，再根据平行

四边形的性质和平行线的性质证明4尸=4EBF=30°,所以BE=FE,过E点作EH1BF

于H,如图，则=然后利用含30度的直角三角形三边的关系求出BH,从而得

到BF的长.

本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几

何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了平行四边形的性质.

18.［答案】

解：观察下列一组数：

2_1X2

3-31，

6_2X3

9=京’

123X4

=,

27----33

20_4X5

81-34，

305x6

-,

243--3s

它们是按一定规律排列的，

那么这一组数的第n个数是：(一1)"等2

故答案为：(一1尸吟出.

观察已知一组数，发现规律进而可得这一组数的第n个数.

本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律.

(3(x-1)>2x-50

19.【答案】解：:x+t-,

2x'②

解不等式①，得X2—2,

解不等式②，得x<l,

不等式组的解集为一2sx<1,

・•.不等式组的整数解有-2、-1、0.

【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知

“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大

大小小无解了确定不等式组的解集，进而判断其整数解.

20.【答案】解：原式=（六一三）+系痣

x-lx-l

1X—1

一%一1'%+1

1

=可

当％=V2—1时，原式=-=

V2-1+12

【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，把X的值代入计算即可.

本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键.

21.【答案】证明：-AB//ED,

:.Z.ABC=乙DEF.

在MBC与尸中，

乙4=Z-D

乙B=乙DEF,

BC=EF

•-AC=DF,

【解析】根据平行线的性质得到N4BC=NDEF.根据全等三角形的判定和性质定理即可

得到结论.

本题重点考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题

的关键.

22.【答案】解：设共有久名学生，y支铅笔，

依题意得：%；」；二;，

解得:g：23-

答：共有4名学生，23支铅笔.

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【解析】设共有x名学生，y支铅笔，根据“如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，

那么缺5支”，即可得出关于％,y的二元一次方程组，解之即可得出结论.

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的

关键.

23.【答案】40108°

解：(1)参加这次调查的学生总人数为6+15%=40(人)，

故答案为：40；

(2)扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是360。、器=108。,

故答案为：108。；

(3)C类别人数为40-(6+12+4)=18(人),

补全图形如下：

«'1何成达叶”15的口咻情，丫

头形田城”阳

共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果数为8,

•・•所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率盘=|.

(1)根据4类别人数及其所占百分比可得被调查的总人数；

(2)用360。乘以B类别人数所占比例即可；

(3)根据四种类别人数人数之和等于总人数求出C类别人数即可补全图形；

(4)画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解

即可.

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从

中选出符合事件4或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件4或事件B的概率.也

考查了统计图

24.【答案】解:(1)设%=lx,

根据题意得40kl=120,

解得自=30,

乃=30x(%>0)；

设=上2刀+b,

根据题意，得｛的心+b=1200)

解得《218小

•••y2=10x+800(x>0)；

(2)当x=70时，

yi=30X70=2100>2000；

y2=10x70+800=1500<2000；

・•.这个公司采用了方案一给这名销售人员付3月份的工资.

【解析】(1)由待定系数法就可以求出解析式；

(2)利用(1)中求出的两函数的解析式，把x=70代入求解即可.

本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次不等式的运用，设计方案

的运用，解答时认真分析，弄清函数图象的意义是关键.

25.【答案】解：(1)过点C作C014B于点。,

由题意得，44=30。，Z.BCE=75°,AC=

600m,

在RtAACD中，44=30°,AC=600,

CD--AC—300m,

2

AD=^-AC=300V3m,

v乙BCE=75°=Z.A+Z.B,

•••乙B=75°-/.A=45°,

・•・CD=BD=300m,

BC=V2CD=300V2m.

第16页，共21页

答：景点B和C处之间的距离为300&m；

(2)由题意得.

AC+BC=600+300V2)

AB=AD+BD=300V3+300,

AC+BC-AB=(600+30072)-(300A/3+300)=204.6=205m,

答：大桥修建后，从景点4到景点B比原来少走约205m.

【解析】(1)通过作辅助线，构造直角三角形，在中，可求出CD、力。，根据

外角的性质可求出48的度数，在Rt△BCD中求出BC即可；

(2)计算力C+BC和4B的长，计算可得答案.

本题考查解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角关系是解决问题的前提，构造直

角三角形是解决问题的关键.

26.【答案】(1)证明：如图，连接40.

•••FE1BC,

：.NCEM=90°,

•••4C+/.CME=90°,

vFA—FM,

・・・Z.FAM=^FMA=乙CME,

•・•OA=OC,

•••Z.C=Z.OAC,

・•・^FAM+乙OAC=90°,

・•・Z.OAF=90°,

・•・OA1AB,

v04是半径，

・•.B尸是。。的切线.

(2)解：连接4D.

•••CD是直径，

・•・/.DAC=90°,

・•・ZC+/-ADC=90°,

vZ.BAO=90°,

・♦・乙BAD+^OAD=90°,

OA=ODf

・•・Z.OAD=Z.ODA,

・•・乙BAD+Z.ADC=90°,

**.乙BAD=zC,

•・,乙B=,

•••△BAD-LBCA,

BA_BD

•'BC-BA9

：.BD•BC=BA2=9.

【解析】(1)连接4。，证明。41AB即可.

(2)证明可得结论.

本题考查圆周角定理，切线的判定，相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正

确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型.

27.【答案】解：⑴把4(一1,0),点C(0,3)的坐标代入y=-x2+bx+,得到

fc=3

t-l-b+c=0'

解得｛?：；,

••・抛物线的解析式为y=-X2+2X+3,对称轴x=-方=1.

(2)如图1中，连接BD,设BD的中点7,连接P7,设P(l,?n).

图1

・•点。与点C关于对称轴对称，C(0,3),

•••。(2,3),

第18页，共21页

・・・B(3,0),

・••丁(|,，BD=J(3-2尸+32=A/10,

v^.NPD=90°,DT=TB,

：,PT=-BD=—^

22

.•.(l_|)2+(m_|)2=(缈，

解得m=1或2,

或(2,1).

(3)当点M