人教版九年级上学期数学《概率初步》单元综合测试卷(带答案)

九年级上册数学《概率初步》单元测试卷[考试时间：90分钟分数：120分]一、选择题1.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不确定事件2.下列事件是必然事件的是（）A.乘坐公共汽车恰好有空座 B.同位角相等C.打开手机就有未接电话 D.三角形内角和等于180°3.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是()A.每两次必有1次正面向上 B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上4.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A. B. C. D.5.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为（）A. B. C. D.6.小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A. B. C. D.7.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是()A. B. C. D.8.三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为()A. B. C. D.9.红红和娜娜按下图所示规则玩”锤子、剪刀、布”游戏，游戏规则：若一人出”剪刀”，另一人出”布”，则出”剪刀”者胜；若一人出”锤子”，另一人出”剪刀”，则出”锤子”者胜；若一人出”布”，另一人出”锤子”，则出”布”者胜，若两人出相同的手势，则两人平局.下列说法中错误的是（）A.红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B.红红胜或娜娜胜的概率相等C.两人出相同手势的概率为D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样10.某小组做”用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A.在”石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是”剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数二、填空题11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是______．12.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为____．13.袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有___个．14.在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是．15.如图，在”3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______．16.若鸟卵孵化后为雄鸟与雌鸟的概率相同，若三枚鸟卵全部成功孵化，则三只鸟中至少有一只是雌鸟的概率是____．三、解答题17.如图是一个可以自由转动的转盘，被分成12个相同的扇形，请你在转盘的适当地方涂上红色、蓝色，使得转动的转盘自由停止时，指针指向红色、蓝色的概率分别是，.18.一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球概率．19.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．20.端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.21.2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为1～6号的展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅．第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等．(1)第一天，1号展厅没有被选中的概率是________；(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率．22.在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数(x，y)．(1)用列表法或树形图表示出(x，y)的所有可能出现的结果；(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x＋y＝5的解的概率；(3)小明、小华玩游戏，规则如下：组成数对和为偶数小明赢，组成数对和为奇数小华赢．你认为这个游戏公平吗?若不公平，请重新设计一个对小明、小华都公平的游戏．23.某超市计划在”十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少?24.有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3Cm、7Cm、9Cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2Cm、4Cm、6Cm、8Cm；盒子外有一张写着5Cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形概率．

答案与解析一、选择题1.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不确定事件[答案]D[解析]试题分析：”射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是随机事件，属于不确定事件，故选D．考点：随机事件．2.下列事件是必然事件的是（）A.乘坐公共汽车恰好有空座 B.同位角相等C.打开手机就有未接电话 D.三角形内角和等于180°[答案]D[解析]A．乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件；B．同位角相等，是随机事件；C．打开手机就有未接电话，是随机事件；D．三角形内角和等于180°，是必然事件，故选D．3.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是()A.每两次必有1次正面向上 B.可能有5次正面向上C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上[答案]B[解析][分析]根据概率的意义即可判断选项正否，排除法求解.[详解]ACD都将概率的意义理解错，概率不代表必有或不可能，故ACD错误，选B.[点睛]本题考查了概率的判断，解题的关键是清楚概率不代表几次中一定发生或者不发生某个事件.4.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A. B. C. D.[答案]A[解析][分析]让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．[详解]解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是．故选A．[点睛]本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．5.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为（）A. B. C. D.[答案]A[解析]解：∵在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球，随机摸出一个蓝球的概率是，设红球有x个，∴=，解得：x=3，∴随机摸出一个红球的概率是：=．故选A．6.小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A. B. C. D.[答案]C[解析][分析]列举出所有情况，看每个路口都是绿灯的情况数占总情况数的多少即可得.[详解]画树状图如下，共4种情况，有1种情况每个路口都是绿灯，所以概率为．故选C．7.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是()A. B. C. D.[答案]D[解析]试题解析：画树状图得：∵共有种等可能的结果，两次摸出红球的有种情况，∴两次摸出红球的概率为故选D.8.三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为()A. B. C. D.[答案]D[解析][分析]画树状图为（用A、B、C表示三位同学，用A、B、C表示他们原来的座位）展示所有6种等可能的结果数，再找出恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数，然后根据概率公式求解．[详解]画树状图为：（用A、B、C表示三位同学，用A、B、C表示他们原来的座位）共有6种等可能的结果数，其中恰好有两名同学没有坐回原座位的结果数为3，所以恰好有两名同学没有坐回原座位的概率==．故选D．9.红红和娜娜按下图所示的规则玩”锤子、剪刀、布”游戏，游戏规则：若一人出”剪刀”，另一人出”布”，则出”剪刀”者胜；若一人出”锤子”，另一人出”剪刀”，则出”锤子”者胜；若一人出”布”，另一人出”锤子”，则出”布”者胜，若两人出相同的手势，则两人平局.下列说法中错误的是（）A.红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B.红红胜或娜娜胜的概率相等C.两人出相同手势的概率为D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样[答案]A[解析]试题解析：红红和娜娜玩”锤子、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：

红红娜娜锤子剪刀布锤子（锤子，锤子）（锤子，剪刀）（锤子，布）剪刀（剪刀，锤子）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，锤子）（布，剪刀）（布，布）由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（锤子，锤子）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为，红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为，错误，故选项A符合题意，故选项B，C，D不合题意；故选A．10.某小组做”用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）A.在”石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是”剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃C.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数[答案]D[解析][分析]根据图可知该事件的概率在0.5左右，在一一筛选选项即可解答.[详解]根据图可知该事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率为，错误.(2)B事件的概率为，错误.(3)C事件概率为，错误.(4)D事件的概率为，正确.故选D.[点睛]本题考查概率，能够根据事件的条件得出该事件的概率是解答本题的关键.二、填空题11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是______．[答案]．[解析]试题分析：直接利用阴影部分÷总面积=飞镖落在阴影区域的概率，即可得出答案．由题意可得：阴影部分有4个小扇形，总的有10个小扇形，故飞镖落在阴影区域的概率是：．故答案．考点：概率的计算.12.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为____．[答案][解析][分析]列举出所有情况，看甲没排在中间的情况占所有情况的多少即为所求的概率．[详解]解：甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况，有4种甲没在中间，所以甲没排在中间的概率是．故答案为：．[点睛]本题考查列举法求概率，正确理解题意列举出所有的情况是解题关键．13.袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有___个．[答案]3[解析]∵摸了100次后，发现有30次摸到红球，∴摸到红球的频率==0.3，∵袋子中有红球、白球共10个，∴这个袋中红球约有10×0.3=3个，故答案为3.14.在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是．[答案][解析]试题分析：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽到的都是合格品的有6种情况，∴抽到的都是合格品的概率是：=．故答案为．考点：列表法与树状图法．15.如图，在”3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______．[答案]．[解析][详解]试题分析：有6种等可能的结果，符合条件的只有2种，则完成的图案为轴对称图案的概率是..考点：轴对称图形的定义，求某个事件的概率.16.若鸟卵孵化后为雄鸟与雌鸟的概率相同，若三枚鸟卵全部成功孵化，则三只鸟中至少有一只是雌鸟的概率是____．[答案][解析][分析]列举出所有情况，看三只鸟中至少有一只是雌鸟的情况数占总情况数的多少即可．[详解]共8种情况，三只鸟中至少有一只是雌鸟有7种情况，所以概率为．故答案为．[点睛]考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到三只鸟中至少有一只是雌鸟的情况数是解决本题的关键．三、解答题17.如图是一个可以自由转动的转盘，被分成12个相同的扇形，请你在转盘的适当地方涂上红色、蓝色，使得转动的转盘自由停止时，指针指向红色、蓝色的概率分别是，.[答案]详见解析[解析][分析]根据概率求出红色、蓝色区域所占的份数，然后涂色即可．[详解]红色区域所占份数=12×=4，蓝色区域所占份数=12×=2，涂色如图所示．[点睛]本题考查了几何概率．解题关键是根据题意算出每种颜色所占的份数．18.一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．[答案]（1）200；（2）．[解析]试题分析：（1）先根据概率公式求出白球的个数为10，进一步求得红、黑两种球的个数和为280，再根据红球个数是黑球个数的2倍多40个，可得黑球个数为（280﹣40）÷（2+1）=80个，进一步得到红球的个数；（2）根据概率公式可求从袋中任取一个球是黑球的概率．试题解析：（1）290×=10（个），290﹣10=280（个），（280﹣40）÷（2+1）=80（个），280﹣80=200（个）．故袋中红球个数是200个；（2）80÷290=．答：从袋中任取一个球是黑球的概率是．考点：概率公式．19.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．[答案]（1）；（2）．[解析]详解]解：（1）画树状图如下：所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种．∴P（恰好选中甲、乙两位同学）=（2）P（恰好选中乙同学）=．[点睛]列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20.端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.[答案](1)详见解析；（2）.[解析]试题分析：(1)画树状图或列表即可得，注意是每个人分两个，相当于摸球后不放回，即不能有以下情况出现：；(2)12种情况中，同一味道4种情况．试题解析：(1)设大枣味的两个粽子分别为、，火腿味的两个粽子分别为、，则：或（2）由（1）可知，在上述12种等可能的情况中，小红拿到的两个粽子是同一味道的共有4种情况，所以P=.21.2017年5月25日，中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕，博览会设了编号为1～6号的展厅共6个，小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅．第一天从6个展厅中随机选择一个，第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的机会均等．(1)第一天，1号展厅没有被选中的概率是________；(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率．[答案]（1）；（2）.[解析]试题分析：（1）根据有6个展厅，编号为1～6号，第一天，抽到1号展厅的概率是，从而得出1号展厅没有被选中的概率；（2）根据题意先列出表格，得出所有可能的数和两天中4号展厅被选中的结果数，然后根据概率公式即可得出答案．试题解析：（1）根据题意得：第一天，1号展厅没有被选中的概率是：1﹣=；故答案为；（2）根据题意列表如下：1234561（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）由表格可知，总共有30种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，两天中4号展厅被选中的结果有10种，所以，P（4号展厅被选中）==．22.在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数(x，y)．(1)用列表法或树形图表示出(x，y)的所有可能出现的结果；(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x＋y＝5的解的概率；(3)小明、小华玩游戏，规则如下：组成数对和为偶数小明赢，组成数对和为奇数小华赢．你认为这个游戏公平吗?若不公平，请重新设计一个对小明、小华都公平的游戏．[答案]（1）详见解析；（2）；（3）公平．[解析][分析]（1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可；（2）从数对中找出方程x+y=5的解，然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答；（3）根据游戏的公平性进行解答即可．[详解]（1）分析题意，列表得：所以共有16种等可能的结果；（2）满足所确定的一对数是方程x+y=5的解的结果有2种：（2，3）（3，2），此事件记作A，则P（A）=；（3）组成数对和为偶数的概率=，组成数对和为奇数的概率=，所以游戏公平．[点睛]本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．解题的关键是列出表格，然后根据表格作答．23.某超市计划在”十