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文档简介

2.4等比数列庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完”。如果将“一尺之棰”视为单位“1”，则每日剩下的部分依次为：引例：（1）1，2，22，23，…观察下列数列，说出它们的特点.定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，记为q(q≠0).数学语言：探究一：等比数列的定义1.已知等比数列{an}：(1)an

能不能是零？(2)公比q能不能是1？(3)什么样的数列既是等差数列又是等比数列？2.用下列方法表示的数列中能确定是等比数列的是

.①1，-1，1，…，(-1)n+1；②1，2，4，6…；③a，a，a，…，a；④已知:⑤2a，2a，2a，…，2a.不能能√√√××非零的常数列①④⑤思考1：思考2：若三个数成等比数列，那么这三个数有何关系？结论：探究二、通项公式：

法一：不完全归纳法……由此归纳等比数列的通项公式可得：等比数列等差数列……由此归纳等差数列的通项公式可得：类比探究二、通项公式：

累乘法……共n–1项×）等比数列法二：迭加法……+）等差数列类比等比数列的通项公式：

等比数列通项公式的变形已知等比数列的公比为q,第m项为,求.例1.在等比数列中,定义法，只要看小结：1.等比数列的定义：3.等比数列的通项公式及变形：2.等比中项：4.等比数列的判定方法：定义法课后作业：

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