直角三角形斜边的中线等于斜边的一半_第1页
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文档简介

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，证明：AB=2CD第一页第二页，共8页。证明：延长CD到C′，使C′D=CD，连结CA,C'B∵D是AB的中点∴AD=BD,CD=C'D∴四边形ACBC'是平行四边形又∵∠ACB=90°∴四边形ACBC'是矩形∴AB=CC'∴AB=CC'=2CD第二页第三页，共8页。结论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ABCD数学语言表述为：在Rt△ABC中∵CD是斜边AB上的中线∴CD＝AD＝BD＝AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）第三页第四页，共8页。

3、如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。第四页第五页，共8页。2、如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点

求证：MN⊥DE

ABCDENMABCDENM第五页第六页，共8页。6、如图所示；过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E，F是AE的中点，连接FC、FD。

求证：∠FDA=∠FCBADEBCFADEBC第

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