信号的时域频域与数据域测试技术

2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术1信号的时域、频域与数据域测试技术

时域频域概念通用示波器的原理本章重要内容本章其余内容频谱分析仪逻辑分析仪2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术23.1信号时域与频域的关系

一、信号的时域分析与频域分析信号是信息的载体和具体表现形式，信息需转化为传输媒质能够接受的信号形式方能传输。广义的说，信号是随着时间变化的某种物理量。只有变化的量中，才可能含有信息。2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术3信号的描述通常以时间为自变量，表示为随时间变化的函数。信号可分为连续信号和离散信号两种结构。在实际的物理系统中，信号还可以分为确定性信号和随机信号。1、信号2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术4对信号的传统分析方法是波形分析。表示信号的时间函数，包含了信号的全部信息量，信号的特性首先表现为它的时间特性。可以显示，例如信号幅值对应的时间；同一形状的波形重复出现的周期长短；信号波形本身变化的速率（如脉冲信号的脉冲持续时间及脉冲上升和下降边沿陡直的程度）。以时间函数描述信号的图象称为时域图，在时域上分析信号称为时域分析。2、时域分析2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术53、频域分析频域分析也称为频谱分析，是指对信号在频率域内进行分析。分析的结果是以频率为坐标的各种物理量的谱线和曲线，可得到各种幅值谱、相位谱、功率谱和各种谱密度等。f02f03f04f0Anf频率成分频率幅值图一个周期信号的频谱2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术6时域分析与频域分析是对模拟信号的两个观察面。时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系；频域分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。一般来说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简练，剖析问题更为深刻和方便。目前，信号分析的趋势是从时域向频域发展。然而，它们是互相联系，缺一不可，相辅相成的。2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术7信号的时域分析与频域分析既相互独立又密切相关。可以通过傅里叶变换把它们联系起来并互相转换。二、信号的时域分析与频域分析的关系频域平面时域平面频域（不显示负向变换）时域频域2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术8三、时域和频域下的信号分析时域分析信号时域分析（线性系统叠加原理）卷积积分的应用及其数学描述频域分析周期信号的频域分析(三角与指数傅立叶级数）非周期信号的频域分析（傅立叶积分）信号在频域与时域之间的变换（正反傅立叶变换式）2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术9周期信号f(t)=f(t+kT)，T：信号周期，展开为傅立叶级数：C0=A0

或：满足狄里赫利条件：①在一个周期里连续或只有有限个第一类间断点②在一个周期里只有有限个极大值和极小值③积分

存在2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术10物理意义：一个周期信号可以分解为直流分量和一系列谐波分量。或者说，一个周期信号由一个直流分量和一系列谐波分量叠加成。一般的电信号都可以展开为傅立叶级数。2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术11常见信号波形图及频谱书p56表3-12023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术123.2通用示波器的组成及分类前言示波器是一种用途广泛的电子测量仪器，用它能直接观察电信号的波形，也能测定电压信号的幅度、周期和频率等参数。用双踪示波器还可以测量两个信号之间的时间差或相位差。凡是能转化为电压信号的电学量和非电学量都可以用示波器来观测。借助示波器可以直观地“看到”电路各点的状态。2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术13示波器的分类

根据示波器对信号的处理方式的不同可分为模拟、数字两大类：1、模拟示波器——采用模拟方式对时间信号进行处理和显示。2、数字示波器——对信号进行数字化处理后再显示。模拟示波器可分为通用示波器、多束示波器、取样示波器、记忆示波器和专用示波器等。2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术14一、通用示波器基本组成示波器是利用示波管内电子射线的偏转，在荧光屏上显示出电信号波形的仪器。基本组成部分：示波管、X轴放大器、Y轴放大器、扫描发生器（锯齿波发生器）、触发同步和电源2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术15二、波形显示原理

（一）示波管CRT主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，基本结构如下图所示。

电信号变化为光信号的转换器。2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术16电子枪的作用是发射电子并形成很细的高速电子束，它由灯丝F、阴极K、栅极G1和G2和阳极A1、A2组成。通过调节G1对K的负电位可控制电子束的强弱，从而调节光点的亮度，即进行“辉度”控制。调节A1的电位器称为“聚焦”旋钮，通过对它进行调节可调节G2与A1和A1与A2之间的电位；调节A2电位的旋钮称为“辅助聚焦”。灯丝F阴极K栅极G1、G2阳极A1、A21、电子枪2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术17电子束聚焦的原理：电子从阴极K发射，经G1、G2、A1、A2聚焦和加速后进入偏转系统。

电子在电子枪中的运动轨迹

几个重要电位关系：UG1<UK；UG2>UA1

；UG2>>UG1；UA2>UA1>>UKE加速加速2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术182、偏转系统示波管的偏转系统由两对相互垂直的平行金属板组成，分别称为垂直偏转板和水平偏转板。当有外加电压作用时，偏转板之间形成电场；在偏转电场作用下，电子束打向由X、Y偏转板共同决定的荧光屏上的某个坐标位置。为了示波器有较高的测量灵敏度，Y偏转板置于靠近电子枪的部位，而X偏转板在Y的右边。2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术19

电偏转原理由阴极热激发的电子经第二阳极加速后，在到达荧光屏之前，还要经过由水平偏转极板和垂直偏转极板所围成的空间。在偏转极板上加上几十伏特的偏转电压。当电子穿过偏转极中间时，由于受电场力的作用而使电子束偏离直线。偏转电压越大，电场力越大，荧光屏上的亮点偏离荧光屏中心越远——电偏转原理。2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术20lYd其中：l为偏转板的长度；L为偏转板中心到屏幕中心的距离；d为偏转板间距；UA2为阳极A2上的电压;UY偏转板间电压。偏转距离：Y轴偏转灵敏度：

电偏转原理2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术21结论：电子束偏转距离与外加偏转电压成正比;偏转灵敏度越大(值越小)，示波管越灵敏。但与被测电压无关。增加l、L，减小d，都可以提高偏转灵敏度。减小UA2，提高灵敏度，但UA2低，亮点辉度变弱。为提高Y轴偏转灵敏度，可在偏转板至荧光屏之间加一个后加速阳极A3。弯折偏转结构：增加电子束偏转角电子束2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术223、荧光屏荧光屏将电信号变为光信号，是示波管的波形显示部分。在使用示波器时，应避免电子束长时间的停留在荧光屏的一个位置，否则将使荧光屏受损。因此在示波器开启后不使用的时间内，可将“辉度”调暗。当电子束停止轰击荧光屏时，光点仍能保持一定的时间，这种现象称为“余辉效应”。

考虑：观察高频信号和缓慢变化的信号分别适用哪种余辉时间的示波管？2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术23(二)波形显示的基本原理1．显示随时间变化的图形（1）Ux、Uy为固定电压时，有下面四种情况：光点出现在荧光屏的中心位置。

光点仅在垂直方向偏移：Uy为正电压时，光点从荧光屏的中心往垂直方向上移；Uy为负电压时，光点从荧光屏的中心往垂直方向下移。

2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术24光点仅在水平方向偏移：Ux为正电压时，光点从荧光屏的中心往水平方向右移；Ux为负电压时，光点从荧光屏的中心往水平方向左移。

当两对偏转板上同时加固定的正电压时，光点位置应为两电压的矢量合成。2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术25（2）X、Y偏转板上分别加变化电压，有下面两种情况：a）仅在垂直偏转板的两板间加正弦变化的电压，则光点只在荧光屏的垂直方向来回移动，出现一条垂直线段。2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术26b)仅在水平偏转板的两板间加锯齿电压，则光点只在荧光屏的水平方向来回移动，出现一条水平线段。2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术27（3）Y偏转板加正弦波信号电压，X偏转板加锯齿波电压，荧光屏上将显示出被测信号随时间变化的一个周期的波形曲线。2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术28示波器两个偏转板上都加正弦电压时显示的图形称为李沙育（Lissajous）图形，在相位和频率测量中常会用到。若两信号的初相相同，且在X、Y方向的偏转距离相同，在荧光屏上画出一条与水平轴呈45度角的直线。（4）显示任意两个变量之间的关系2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术29若两信号的初相相差90度，且在X、Y方向的偏转距离相同，在荧光屏上画出的图形为圆。2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术302、扫描的概念图中电子束的运动轨迹是1-2-3-4-5-6。到达6后由于x方向所加的电压突然回到零，因此电子束将由6快速回到初始位置1。电子束的这种运动称为扫描。通常将1-6的运动称为扫描正程；将6迅速返回1称作扫描逆程，逆程的光迹为连结6-1之间的线段。锯齿波光点在锯齿波作用下扫动的过程称为“扫描”，能实现扫描的锯齿波电压称为扫描电压。2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术31uY周期：TYuX周期：TX＝TYuXuY共同作用下，亮点轨迹正好是一条与uY相同的正弦曲线。

X大小可代表时间的长短。2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术32（1）Tx=nTy(n为正整数)：荧光屏上将稳定显示n个周期的被测信号波形。n=2如果扫描电压周期Tx与被测电压周期Ty保持Tx=nTy的关系，则称扫描电压与被测电压“同步”。

3、同步的概念2023/12/6第三章信号的时域、频域与数据域测试技术33