高二数学说课稿之《双曲线及其标准方程》

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除了课堂上的学习外，平常的积累与练习也是同学提高成果的重要途径，本文为大家提供了高二数学说课稿之《双曲线及其标准方程》，祝大家阅读开心。

一、教材分析

1、教材地位

本节课是新课程人教A版选修2-1第2章第三节第一课时。它是在同学学习了直线、圆和椭圆的基础上进一步讨论学习的，也为后面的抛物线及其标准方程做铺垫。

2、教材作用(重要模型，数形结合)

圆锥曲线是一个重要的几何模型，有很多几何性质，这些性质在日常生活、生产和科学技术中有着广泛的应用。同时，圆锥曲线也是表达数形结合思想的重要素材。

3、设计理念：表达素养教育的要求和新课程理念，融合知识与技能、过程与方法、情感立场与价值观三维教学目标，着重同学学习过程的体验，表达自主、合作、探究的学习方式;着重数学基本技能的培育和基础知识的掌控，又着重数学思想与方法的教育，同时反映数学学科前沿以及与科学、技术、社会的联系;教学过程中表达过程性评价对同学进展的作用，表达老师的有效指导作用。

二、目标分析

1.知识与技能目标

①理解双曲线的定义

②能依据已知条件求双曲线的标准方程。

③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法。

2.过程与方法目标

①提高运用坐标法解决几何问题的技能及运算技能。

②培育同学利用数形结合这一思想方法讨论问题。

③培育同学的类比推理技能、观测技能、归纳技能、探究发觉技能。

3.情感、立场与价值观目标

①亲身经受双曲线及其标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶。

②通过主动探究，合作沟通，感受探究的乐趣和胜利的体验，体会数学的理性和严谨。

③养成实事求是的科学立场和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极立场。

4、重点难点

基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：

①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌控双曲线的标准方程及其推导方法。

②难点：双曲线的标准方程的推导。

三、学情分析：

1、知识方面：同学已经学习直线、圆和椭圆，基本掌控了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，对数形结合、类比推理的思想方法有肯定的体会。

2、技能方面：同学对基本的计算机操作较为娴熟、有肯定的学习基础和分析问题、解决问题的技能，且有肯定的群体性小组沟通技能与协同争论学习技能。

四、教法学法分析

在教法上，主要采纳探究性教学法和启发式教学法。探究性学习就是充分利用了青少年同学富有制造性和新奇心，敢想敢为，对新事物具有深厚的爱好的特点。让同学依据教学目标的要求和题目中的已知条件，自觉主动地制造性地去分析问题、争论问题、解决问题。

启发式教学法就是以启发、引导为主，采纳设疑的形式，逐步让同学进行探究性的学习。通过创设情境，充分调动同学已有的学习阅历，让同学经受"观测猜想证明应用'的过程，发觉新的知识，把同学的潜意识状态的新奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了同学动手动脑的技能和加强了讨论探究的综合素养。

新课程提倡"自主、合作、探究'学习，引导同学自主探究、发觉知识;通过设计问题，以支撑同学积极的学习活动，援助他们成为学习活动的主体;创设真实的问题情境，诱发他们进行探究与解决问题。并留意培育同学的动手实践技能。

五、说教学过程

教学环节教学过程设计意图

复习引入

这一环节既可以使同学温故而知新，也为后面的学习做好铺垫。

双曲线的定义通过课本的试验探究(以动画形式展示)，引入双曲线的定义：平面内与两定点的距离的差的绝对值等于常数(小于)的点的集合。

符号表示：()

其中：焦点;焦距(设为);

设常数

思索：1、去掉"绝对值'后，点M的轨迹为什么?(用动画展示)

2、假设常数，那么点M的轨迹是什么?(用动画展示)1、让同学在详细的问题情境中经受知识的形成和进展，将实际问题抽象为数学模型，并进行说明与运用的过程。课堂教学的关键是要激发同学的求知欲，让同学主动参加，发觉学习。

2、通过设问，把同学逐步引入问题情景中，通过师生互动等形式，让同学在问题中学会思索，学会学习，最终使问题得以解决。同时，问题具有肯定的梯度，对同学的思索有肯定的引导和启发作用。

双曲线的标准方程1、复习求曲线方程的一般步骤：建系、设点列式化简检验

2、推导焦点在*轴和y轴上的双曲线的标准方程

同学分成两大组，一组推导焦点在*轴上的双曲线的标准方程，另一组推导焦点在y轴上的双曲线的标准方程，最末交换结论。

3、比较两种标准方程。

两点说明：①关系：②如何判断焦点的位置：看前的系数的正负，哪一项为正，那么在相应的轴上。(口诀：焦点看正负!)

1、在比较如何化简方程简约后，我选择放手让同学化简，让同学体验化简方程的艰辛，经受熬炼，尝试胜利，提高同学参加教学过程的积极性。

2、在得到双曲线的标准方程之后，我和同学共同总结推导双曲线标准方程的步骤，其目的是进一步强化求曲线方程的一般步骤，同时也让同学享受胜利的喜悦。

3、表达类比推理的思想.培育同学归纳总结和类比推理的技能.

4、在推导过程中我令，一是为了美化方程，使方程具有对称性，二是为后面几何性质的学习