2023年~2023年北京西城161中学初一下期中数学(含解析)

1/9初一数学试题第一卷〔主卷局部，共100分〕一、选择题〔10330分〕21．4的平方根是〔 ．216

B．2 C．2 D．【答案】C【解析】4的平方根是2，应选C．在平面直角坐标系中，点P(3,2)位于〔A．第一象限 B．其次象限．C．第三象限D．第四象限【答案】BP的横坐标30，纵坐标20，P在其次象限．如图，能判定E∥AC的条件是〔 ．A．CABE B．AEBD CABC D．AABE【答案】DAABE，依据内错角相等，两直线平行，∴EB∥AC．5．以下各数中3.141，2个

，π，327327

，22，0.2，0.1010010001 无理数有〔 ．2724个 D．5个【答案】B327【解析】3.141327π是无限不循环小数，所以是无理数．2是无限不循环小数，所以是无理数．222是分数，所以是有理数．70.2是无限循环小数，所以是有理数．0.1010010001 是无限不循环小数，所以是无理数．3个无理数．P点坐标为(2a,3a6)，且点P在x轴上，则点P的坐标是〔 ．A．P(0,12) B．P(0,2) C．P(2,0)【答案】DP(2a,3a6)x轴上，∴3a60，∴a2，∴2a4，P点坐标是(4,0)．如下图，A∥CD，假设A4C，则A的度数是〔 A．144 B．164 C．126【答案】A假设关于x的方程xk2的解是正数，则k的值为〔 ．

D．P(4,0)D．36k23

k23

k为任何数

以上都不对【答案】Bx的方程3x3k2，x23k，3∵解是正数，∴23k0，32∴k ．3二、填空题〔8216〕3212．比较大小：2 3 ．32【答案】3231218，

，3 ，1221832∴2 3 ，122183232∴2 3 ．3213如图直线ABCD相交于点OOE平分COB假设EOB 55则BOD的度数 ．【答案】70【解析】∵OE平分COB，EOB 55，∴BOC 2EOB 255 110，∴BOD 180 BOC 180 110 70．4015．假设a b，且a，b是两个连续的正数，则ab的值为 ．40【答案】13364049【解析】∵6 7，364049∴a6，b7，∴ab6713．x117． x1【答案】1【解析】由题意得：x10，3xy10，解得：x1，y 2，xy1(2)1．18．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点P(y1,x1)P的伴随点，知点A的伴随12A2

AA

A3A

，，这样依次得到点AA

A，，A，假设234123n点A的坐标为(3,1)则点A的坐标为 点A 的坐标为 假设A点的坐标为(a,b)，234123n1 3 2023 1对于任意的正整数nAn

均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 ．【答案】(3,1)(3,1)1a1，0b2A(3,1)，1∴A(0,4)，A(3,1)，A(0,2)，A

(3,1)，．2 3 4 5依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵20234504 1，A2023

与点A坐标一样，为(3,1)，1A坐标为(a,b，1∴A(b1,a1)2A(a,b2)3A(b1,a1)4．依此类推，每4个点为一组依次循环，∵对于任意的正整数nAn

x轴上方，a10 b20∴a10， 0 ， b∴1a1，0b2．三、解答题〔1123、244分，296554分〕(2)2319．计算81+327 2(2)233【解析】原式9322 ，320

．32x15x13．解不等式3 2

≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．【解析】解：

2x1 5x13 22(2x1)3(5x1)≥6，4x215x3≥6，x≤1．解集在数轴上表示如下：5x23(x2)21．解不等式组x1 2x1 并求它的全部整数解． 2 ≤3①5x23(x2)①x1 2x1【解析】 ≤ 2 3

解不等式①得：x2．x1．∴不等式组的解集是1≤x2，∴整数解为10，1．如图，这是某市局部简图，为了确定各建筑物的位置：请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．写出体育场、宾馆的坐标．图书馆的坐标为(4,3)，请在图中标出图书馆的位置．〔1〕〔2〕体育场(4,3)，宾馆(2,2)．〔3〕见图．ABCD．AAE∥CDBCE．过点A画线段AFBC于F比较线段AE与AF的大小，AE AF〔“““填空．测量点B到直线AF的距离 cm〔准确到0.1cm〕〔1〕AFAE．经测量得1.6cm．A(1,3)，B(2,0)x轴上存在一点P△PAB的面积是6P点坐标．P点坐标为(x,0)，则BPx(2)x2．∵S△PAB

6，∴1BP36，2∴BP4，∴x24，x24x24，x2x6，P(2,0)或(6,0)．现有AB两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A2件B商品用了160元．求AB两种商品每件各是多少元？假设小亮预备购置AB两种商品共10件，总费用不超过350元，至少买多少件A商品？〔1〕设AxBy元，2xy90 由题意得： 3x 2y 160x20解得： ，y 50答：设A种商品每件20B种商品每件50元．〔2〕设小亮至少买Ax件，则买B商品(10x)件，20x50(10x)≤350，∴小亮至少买5件A商品．如图，在平面直角坐标系xOyP(1,1)PxyAB．点Q在直线AP上且与点P的距离为2则点Q的坐标为 三角形BPQ的面积是 ．ABPP平移后的对应点为P(4,3)．ABP．②直接写出四边形AABB的面积为 ．〔1〕点QAPP的距离为2，Q(1,3)或Q(1,1)，1 1 S BPPQ 121．BPQ2 2〔2〕①∵P(1,1)P(4,3)，∴△ABP是经过向右移动3个，向上移动2个，得到△ABP，∴平移后△ABP如下图．②如下图：过点PPMyPNx轴，S四边形AABB

S四边形PMON

S△AOB

S △AAN

BBM

S ，△PAB121331，2 25．第二卷〔附加卷局部，共20分〕对有序数对(mn定义“f运算”f(mn)1ma1nb，其中abf运算的结果也是一个 22 22有序数对．在此根底上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”A(x,y)F变换f(xy)A．〔1〕当a0，b0时，f(2,4) ．〔2〕假设点P(4,4)在F变换下的对应点是它本身，则a ，b ．〔1〕当a0b0时，1 m2时，ma (2)01，1 2 2n4时，1n61402，2 21∴f(2,4)(1,2)．1〔2〕m4时，ma2a，21n4时，n626，12P(4,4)F变换下，对应点是本身，∴2a4，2b4，∴a2，b2．先阅读下例，再解答问题，例：解不等式 x 1．2x1解：把不等式

x 1进展整理，得

x 10，即

1x

01x0

x0或②

解不等2x1

2x1 2x1

2x10

2x10x1，请依据以上解不等式的思想解式组①得1