弧长及扇形的面积九年级数学上册尖子生培优题典32

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题弧长及扇形的面积姓名：__________________班级：______________得分：_________________考前须知：本试卷总分值100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．〔2021•南岗区校级一模〕某扇形的圆心角为150°，其弧长为20πcm，那么此扇形的面积是〔〕A．120πcmB．480πcm2C．240πcm2D．240cm22．〔2021•杭州模拟〕如图，点A，B，C在⊙O上，假设OB＝3，∠ABC＝60°，那么劣弧AC的长为〔〕A．πB．2πC．3πD．4π3．〔2021•铁岭二模〕如图，点A，B，C在⊙O上，∠O＝70°，AO∥BC，AO＝3，BC的长为〔〕A．2π3B．11π6C．4．〔2021秋•云县校级期末〕如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且∠BCD＝30°，CD＝43，那么图中阴影局部的面积为〔〕A．2π﹣4B．8π3-43C．5．〔2021秋•金坛区期中〕如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF．AB＝10，CD＝6，EF＝8，那么图中阴影局部的面积等于〔〕A．10πB．12πC．25π2D．6．〔2021秋•松山区期末〕如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形〞，那么半径为4的“等边扇形〞的面积为〔〕A．4πB．8C．8πD．47．〔2021秋•诸城市期中〕如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE＝EF，假设AD＝33，那么CF的长为〔〕A．94πB．34πC．64π8．〔2021•上城区校级一模〕如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝23，以点A为圆心，AD长为半径画弧交边BC于点E，连接AE，那么DE的长为〔〕A．33πB．πC．233πD9．〔2021•海曙区模拟〕?九章算术?第一章“方田〞中讲述了扇形面积的计算方法：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？〞大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，那么这块田面积为〔〕A．323平方步B．643平方步C．120平方步D．10．〔2021•金东区二模〕如图，扇形AOB的圆心角是60°，半径是3，点C为弧AB的中点，过点C作CD∥OB交DA于点D，过点B作BE∥OA交DC延长线于点E，那么图中阴影局部面积为〔〕A．32B．3-32C．311．〔2021•龙湾区模拟〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，BC，CA为直径作半圆围成两月牙形，过点C作DF∥AB分别交三个半圆于点D，E，F．假设CEDF=35，AC+A．16B．20C．25D．30二．填空题〔共7小题〕12．〔2021•合肥三模〕如图，点A，B，C都在⊙O上，假设OB＝3，∠ABC＝30°，那么劣弧AC的长为．13．〔2021•莆田模拟〕如果一个扇形的圆心角为90°，弧长为π，那么该扇形的半径为．14．〔2021•包河区一模〕如图，有一块半径为1米的扇形铁皮OCD，取弧CD的中点B，连接BD，假设OC∥BD，那么这块扇形铁皮的面积为平方米．15．〔2021•潼南区一模〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝6，以C为圆心，以AC的长为半径作弧，交AB于点D，交BC于点E，那么图中阴影局部的面积是．〔结果保存π〕16．〔2021•大渡口区自主招生〕如图，在正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，4为半径作圆弧．以C为圆心，6为半径作圆弧．假设图中阴影局部的面积分别为S1、S2，时，那么S1﹣S2＝．〔结果保存π〕17．〔2021•锡山区一模〕如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，那么图中阴影局部的面积为．18．〔2021•盘锦〕如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都等于2，那么图中三个扇形〔即阴影局部〕的面积之和为．〔结果保存π〕三、解答题〔本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔2021春•瓯海区月考〕如图，∠EAD是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，且∠EAD＝75°，DB＝DC．〔1〕求∠BDC的度数．〔2〕假设⊙O的半径为2，求BC的长．20．〔2021秋•望江县期末〕如图：AB为圆O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC，OC，BC．〔1〕求证：∠ACO＝∠BCD；〔2〕假设EB＝5cm，CD＝103cm，求圆O的直径；〔3〕求劣弧BC的长．21．〔2021秋•东莞市期末〕如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连接BC．〔1〕求证：AE＝ED；〔2〕假设AB＝6，∠ABC＝30°，求图中阴影局部的面积．22．〔2021•贵阳〕如图，在⊙O中，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，点E是AC的中点，过点E作AB的垂线，交AB于点M，交⊙O于点N，分别连接EB，CN．〔1〕EM与BE的数量关系是；〔2〕求证：EB=〔3〕假设AM=3，MB＝123．〔2021•扬州〕如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，连接BD，以点B为圆心，BA长为半径作⊙B，交BD于点E．〔1〕试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由；〔2〕假设AB＝2