一元二次方程与三角形综合的四种综合应用九年级数学上学期压轴题攻略32_第1页
一元二次方程与三角形综合的四种综合应用九年级数学上学期压轴题攻略32_第2页
一元二次方程与三角形综合的四种综合应用九年级数学上学期压轴题攻略32_第3页
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专题08一元二次方程与三角形综合的四种综合应用【根底知识点】一元二次方程是初中数学的重要内容之一，常与其他知识结合，其中一元二次方程与三角形的综合应用就是非常重要的一种。【类型一】一元二次方程与三角形三边关系的综合【例1】三角形两边的长是6和8，第三边满足方程x2-24x+140＝A.24B.28C.24或28【变式训练1】三角形的两边分别2和6，第三边是方程x2-A.11B.15C.11或15【变式训练2】假设方程(x-1)(x2-【变式训练3】一个三角形的两边长为3和4，假设第三边长是方程x2-12x+35＝0的一个根，那么这个三角形周长为【类型二】一元二次方程与直角三角形的综合【例2】直角三角形的两条边长分别是方程x2-A.6或8B.10或C.10或8D.【变式训练1】己知等腰直角三角形斜边上的高为方程x2-A.2B.8C.2或8【变式训练2】设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2+b【变式训练3】假设方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△【类型三】一元二次方程与等腰三角形的综合【例3】方程x2-A.6B.8C.10D.8或10【变式训练1】假设等腰三角形ABC的两边分别是方程x-2x-3=A.7B.10C.7或8D.8或10【变式训练2】方程x2-9x+20=0的两个根分别为x1,x2【变式训练3】假设等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2-9x【类型四】一元二次方程与动态几何的综合【例4】如图，△ABC中，∠C＝90∘，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，在B点停止．〔1〕如果点P，〔2〕如果点P从点A先出发2s，点Q再从点C出发，经过几秒钟后S△QPC〔3〕如果点P、Q分别从A、C同时出发，经过几秒钟后PQ＝BQ？【变式训练1】如图，在△ABC中．∠B=90∘，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点时，那么同时停止运动。(2)在(1)中△PBQ的面积能否等于7【变式训练2】如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm, AD=6cm，动点P、Q．分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速

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