2023年广东省揭阳市数学摸底卷十(含答案)

2023年广东省揭阳市数学摸底卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.数轴上的点A到原点的距离是3,则点A表示的数为()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

2.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

3.已知f（x）=ax³+bx-4，其中a，b为常数，若f（-2）=2，则f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

4.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

5.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

6.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

7.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

8.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

9.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

10.已知α为第二象限角，点P（x，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

二、填空题(4题)11.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

12.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

13.在空格内填入“充要条件”、“必要条件”、“充要条件”、或“非充分且非必要条件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax²+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有实根”的___________(4)“x²+y²≠0”是“x、y不全为零”的___________

14.已知f(x)=x+6，则f(0)=____________；

三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

参考答案

1.A

2.D[答案]D[解析]讲解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案选D

3.D

4.B

5.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

6.C

7.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

8.D

9.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

10.D

11.（x-2）²+（y-1）²=1

12.√3/2

13.（1）必要非充分条件（2）充分非必要条件（3）充分非必要条件（4）充要条件

14.6

15.解：因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cos