2022年辽宁省大连市中考数学双基试卷（解析版）

2022年辽宁省大连市中考数学双基试卷

考试注意事项：

1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员

管理；

2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不

准以任何理由离开考场；

3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外

的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。

4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1.-2的相反数为（）

A.2B.|C,-2D,-|

2.如图，是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，[z=y]

它的左视图是（）左视与鸟M

4+

B.叼

C-^fl

D.开

3.在平面直角坐标系中，将点P（-2,1）向左平移3个单位长度，得到点P',则点P'的坐

标是（）

A.（1,1）B.（-5,1）C.（-2,4）D.（-2,-2）

4.一个不透明的口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3.随机摸取

一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，“两次取出的小球标号的和等于

4”的概率为（）

A.1B.IC.[D.1

5.下列运算错误的是（）

A.a2+a3=2a3B.a3-r-a2=aC.（a2）3=a6D.a3-a2=a5

6.下列计算正确的是（）

A.V18=2V3B.（V2-I）2=1C.738=-2

7.将一块含60。角的直角三角尺4BC按照如图所示的方式放

置，点4落在直线a上，点B落在直线b上，0/b,zl=a,

则42的度数是（）

A.a+30°

B.a+45。

C.a+60°

D.1800-a

8.一辆匀速行驶的汽车在11：20距离4地50km,要在12：00之前驶过y1地，求车速

的满足的条件.若设车速为％/cm",根据题意，可列不等式为（）

.502pj2lcc50.

A.—V-B.-xV50C.—>40n

X33X

9.如图，将AABC沿AC所在的直线翻折得到AAB'C,再

将^AB'C沿力夕所在的直线翻折得到△AB'C,点B,夕,

C'在同一条直线上，ABAC=a,由此给出下列说法：

①△ABC"AB'C.（2）AC1BB'.③乙CB'B=2a.其中

正确的说法是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

10.平面直角坐标系中，点4的坐标为（0,1）,点B的坐标为（2,1）,连接4B,当抛物线丫=

%2+C与线段4B有公共点时，C的取值范围为（）

A.c<-3B.-3<c<1C.c>1D.0<c<1

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11.若二次根式77=1有意义，则x的取值范围是.

12.2021年，全国粮食总产量再创新高，达到1360000000000斤，数“1360000000000”

用科学记数法表示为.

13.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各

项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%、演讲效果占10%,

计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示：

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选手演讲内容演讲能力演讲效果

小明908090

小红809090

则获得第一名的选手为

14.“今有50鹿进舍，小舍容4鹿，大舍容6鹿，需舍几何？（改编自西古算经）”大

意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，若每

个圈舍都住满，求所需圈舍的间数.设需要大圈舍工间，小圈舍y间，则列二元一次

方程为.

15.某长方体的体积为1000cni3,长方体的高九（单位：cm）随底面积S（单位：cm?）的变

化而变化，则九关于S的函数关系式为

16.如图，菱形4BCD中，对角线4C,BD交于点0,点E,

F分别在对角线AC和边4。上，连接DE,EF,若AC=

4,BD=2,则DE,EF之和的最小值为.

三、解答题（本大题共10小题，共102分）

।a-23a+63

17.计算：—Q

18.2022年3月23日下午，中国空间站“天宫课堂”再度开

课，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富演示了太

空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太

空抛物实验.某校学生全员观看了太空授课直播，为

了了解学生心中”最受启发的实验”的情况，随机抽

取了部分学生（每人只选择一个实验）进行调查，以下是

根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

最受启发的实验频数（人）频率

A，，冰雪”实验60.15

8.液桥演示实验

C.水油分离实验

D太空抛物实验0.35

根据以上信息，回答下列问题:

（1）被调查的学生中，认为最受启发的实验是4的学生人数为人，认为最受启

发的实验是C的学生人数占被调查学生总人数的百分比为%;

(2)本次调查的样本容量为，样本中认为最受启发的实验是。的学生人数为

______人；

(3)若该校共有1200名学生，请根据调查结果，估计认为最受启发的实验是B的学

生人数.

19.如图,/lBCD中，点E,点尸分别在边BC,4D上,4F=CE,连接ZE,CF.求证4E=CF.

20.某企业2021年的当年营收总额为200亿元，经过战略调整，预计2023年的当年营收

总额将达到288亿元，求该企业当年营收总额的年平均增长率.

21.如图，一艘轮船位于灯塔P东偏南25。方向，与灯塔距北

离为80n的4处，它沿正南方向航行一段时间后，

到达位于灯塔P南偏东30。方向的B处，求此时轮船所

在B处与灯塔P的距离(结果取整数).

(参考数据：sin25°«0.423,cos25°«0.906,

tan25°«0.466,sin35°«0.574,cos35°«0.819,

tan35°=0.700,V3»1,732)

22.如图，P4PB是。。的两条切线，切点分别为4B.连接OP交。。于点C,连接4C,

BC.

(1)求证：C是检的中点；

(2)若4C=OC=2,求AP的长.

23.甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在

甲商场按累计购物的九折收费；在乙商场累计购物超过200元后，超出200元的部

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分按八折收费.设顾客累计购物久(单位：元)，购物花费为y(单位：元).

(1)分别写出在甲、乙两个商场购物时，y关于x的函数解析式；

(2)顾客到哪家商场购物花费少？

24.如图，RtAABC中，ZC=90°,AC=3cm,BC=4cm,点P在边ZB上，过点P作

ZB的垂线与边AC或8C相交于点D,将点D绕点P顺时针旋转90。得点E,过点E作48

的垂线与边4c或BC相交于点凡设4P的长为x(cm),四边形DPEF的面积为y(cm2).

(1)求48的长；

(2)求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量》的取值范围.

25.如图，A/IBC中，4。_1_8。于点。，E是48上一点，连接OE,2zC+Z.BDE=180°.

(1)求证：4BDE=24CAD；

(2)若AC=BD,/.AED=Z.ACB,求证BE=2CD；

(3)若4E=kBE,BD=mCD,则喘的值为(用含m,k的式子表示).

26.平面直角坐标系中，直线/与y轴，x轴分别交于点4(0,4)和点8(4,0),点C在直线)上

且不与4,B重合，过点。，B,C的抛物线解析式为y=a/+bx(a。0).

(1)求直线I的解析式；

(2)当抛物线在A/IOB内部的图象从左到右上升时，求a的取值范围；

(3)以OC为边，向射线OC右侧作正方形OCDE,正方形OCDE的面积为Si，正方形

OCDE在第一象内的面积为S2,当S2=；Si时，求抛物线的解析式.

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答案和解析

1.【答案】A

解：与-2符号相反的数是2,

所以，数-2的相反数为2。

故选：4。

根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，-2的相反数为2。

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数

的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0。

2.【答案】A

解：从左边看，是左边两个正方形，右边一个正方形，故选A.

根据左视图是从左面看到的图象判定则可.

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.

3.【答案】B

解：••・将点P(-2,l)向左平移2个单位长度后得到点P',

二点P的坐标是:(-5,1).

故选：B.

直接利用平移规律得出对应点坐标.

此题主要考查了坐标与图形变化，正确记忆平移规律是解题关键.

4.【答案】B

解：画树状图得:

开始

123

/]\/W/(\

173123123

则共有9种等可能的结果，两次摸出的小球标号的和等于4的情况有3种,

所以两次取出的小球的标号的和等于4的概率为g=

故选：B.

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号

的和等于4的情况，再利用概率公式即可求得答案.

此题考查的是用列表法或树状图法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的

结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注

意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之

比.

5.【答案】A

解：4、a?与不属于同类项，不能合并，故A符合题意；

B、a34-a2=a,故B不符合题意；

C、(a2)3=a6,故C不符合题意；

D、a3-a2=a5,故。不符合题意；

故选:A.

利用同底数幕的除法的法则，合并同类项的法则，同底数幕的乘法的法则，幕的乘方的

法则对各项进行运算即可.

本题主要考查同底数暴的除法，合并同类项，累的乘方，同底数累的乘法，解答的关键

是对相应的运算法则的掌握.

6.【答案】C

解：4选项，原式=3&,该选项计算错误，不符合题意；

C选项，原式=3-2企，该选项计算错误，不符合题意；

C选项，原式=-2,该选项计算正确，符合题意；

。选项，原式=2,该选项计算错误，不符合题意；

故选：C.

根据立方根的定义，二次根式的性质计算即可.

本题考查了立方根的定义，二次根式的性质，掌握立方根的定义，二次根式的性质是解

题的关键.

7.【答案】C

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解：如图

•・•a“b,

:.z2=z3.

由三角形外角的性质知：N3=Nl+4C=a+60。，

■1•42=a+60°,

故选：C.

根据平行线的性质知42=43,再由三角形外角的性质知23=Nl+NC=a+60。，进

而可求出N2.

本题考查平行线的性质，解题关键是结合图形熟练利用平行线的性质进行角的计算和转

化.

8.【答案】A

解：设车速为x/cm/九，根据题意，可列不等式为：

50/4050,2

—<—,即nn一V

x60x3

故选：A.

直接利用已知表示出行驶50km所有时间小于?，进而得出答案.

oU

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键.

9.【答案】D

解：①由翻折可知：4ABg4AB'C,4AB'C二4AB'C',

.-.AABC=AAB'C；故①正确；

②由翻折可知：点B与点B'关于4c对称，

AC1BB'；故②正确；

③由翻折可知：^B'AC=/.B'AC=Z.BAC=a,z.AB'C=/.AB'C,

•••AAB'B=90°-乙B'AC=90°-a,

乙AB'C'=180°-ZAB'B=180°-(90°-a)=90°+a,

乙AB'C=90°+a,

乙CB'B=乙AB'C-乙AB'B=90。+a-(90°-a)=2a,

二4CB'B=2a.故③正确.

综上所述：正确的说法是：①②③.

故选：D.

①由翻折可得三△AB'C,△AB'C三△AB'C',进而可以进行判断；

②由翻折可得点B与点B'关于4C对称，进而可以进行判断；

③由翻折可得/BNC'=Z.B'AC=Z.BAC=a,Z.AB'C'=Z.AB'C,再根据角的和差即可

进行判断.

本题考查了翻折变换，全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握翻折的性质.

10.【答案】B

解：把4(0,1)代入y=/+c得，c=1；

把8(2,1)代入y=/+c得，l=4+c,解得c=-3,

由图象可知，当抛物线y=/+c与线段48有公共点时，c的取值范围为一3WcS1,

故选:B.

分别代入48的坐标，求得c的值，结合图象即可求得.

本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，数形结合是解

题的关键.

11.【答案】1

解：根据二次根式有意义的条件，x-l>0,

•-X>1.

故答案为：X>1.

根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0,列出不等式即可求出工的取值范围.

此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可.

12.【答案】1.36xl012

解:将1360000000000用科学记数法表示为：1.36X1012.

故答案是：1.36X10%

科学记数法的表示形式为ax的形式，其中lS|a|<10,n为整数.确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原

数绝对值210时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

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此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中

|a|<10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

13.【答案】小明

解：小明的综合成绩为：90义50+80x40%+90x10%=86（分），

小红的综合成绩为：80X50+90X40%+90X10%=85（分），

86>85,

二获得第一名的选手为小明.

故答案为：小明.

利用加权平均数的定义计算出两人选手的综合成绩，从而得出答案.

本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义.

14.【答案】6x+4y=50

解：由题意可得，

6%+4y=50,

故答案为：6x+4y=50.

根据今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，可以列出相

应的方程.

本题考查由实际问题抽象出二元一次方程,解答本题的关键是明确题意，找出等量关系,

列出相应的方程.

15.【答案】八=曜

解：根据题意可得，函数解析式为：h=詈,

故答案为：八=嘤

根据长方体的体积除以底面积等于高，可得答案.

本题考查了反比例函数的应用，注意高随底面积的变化而变化，s是自变量，h是s的函

数.

16.【答案】”

解:作F关于4c的对称点F',则EF=F',

DE+EF=DF',

•••四边形4BCD是菱形，

•••F'在线段48上，

当DFJ.4B时，DE+EF="最小，

•••四边形4BCD是菱形，AC=4,BD=2,AO=CO,BO=DO,AC1BD,

••AO=2,BO=1,

在Rt△4B。中，

AB=y/AO2+BO2=V22+I2=V5，

■­-S^ABCD=\AC-BD=AB.DF',

3=岁=延，

5/55

故答案为：

作尸关于"的对称点F',则DE+EF=DF',当DF_LAB时，最小，根据勾股定理求

出4B,再根据菱形的面积公式求出CF'即可.

本题主要考查了轴对称-路径最短问题，菱形的性质，能够确定CE+E尸的最小值是解

决问题的关键.

17.【答案】解：芸•若一白

a+1展一4a+1

-a--2---3-(-a-+2-)-----3-

a+1(a+2)(a-2)a+1

__3______3

a+1a+1

=0.

【解析】先将分式的分子分母分解因式，然后约分，再算减法即可.

本题考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

18.【答案】6304014

解：由题意可知，被调查的学生中，认为最受启发的实验是4的学生人数为6人，认为

最受启发的实验是C的学生人数占被调查学生总人数的百分比为30%,

故答案为：6；30；

(2)本次调查的样本容量为：6+0.15=40；

样本中认为最受启发的实验是。的学生人数为：40x0.35=14(人)，

故答案为：40；14；

(3)样本中认为最受启发的实验是B的学生人数为：40-6-14-40X30%=8(人)，

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1200xj=240(A),

答：估计该校认为最受启发的实验是B的学生人数为240人.

(1)由频数分布表可得认为最受启发的实验是4的学生人数，由扇形图可得认为最受启发

的实验是C的学生人数占被调查学生总人数的百分比；

(2)由A组的学生人数及其频率可得本次调查的样本容量，用总人数乘频率可得样本中认

为最受启发的实验是D的学生人数；

(3)用样本估计总体即可.

本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图表中得到必

要的信息，求出本次调查的样本容量是解决问题的关键.

19.【答案】证明：•••四边形4BCD是平行四边形，

.-.AD//BC,

即”〃CE.

X.VAF=CE,

二四边形4ECF是平行四边形，

：.AE=CF.

【解析】由四边形ABCD是平行四边形，可得4/7/CE,又AF=CE,所以四边形AECF是

平行四边形.根据平行四边形的性质即可得解.

本题考查了平行四边形的判定与性质.平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真

领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法.

20.【答案】解：设该企业当年营收总额的年平均增长率为工,

依题意得：200(14-X)2=288,

解得:xr=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意，舍去).

答：该企业当年营收总额的年平均增长率为20%.

【解析】设该企业当年营收总额的年平均增长率为4,利用2023年的当年营收总额=

2021年的当年营收总额x(l+年平均增长率产，即可得出关于x的一元二次方程，解之

取其正值即可得出结论.

本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.

21.【答案】解：延长84交灯塔P正东方向于C,如图所示:北

则NBCP=90°,乙BPC=90°-30°=60°,

乙PBC=90°-60°=30°,

在RMACP中，Z-APC=25°,COSZ-APC=—,

AP

即cos25。=篙,

:.PC=80xcos250«80x0.906=72.48(nmile),

在RCABCP中，Z-PBC=30°,

:.BP=2PC=2x72,48右145(nmile),

答：此时轮船所在B处与灯塔P的距离约为145nmile.

【解析】延长B4交灯塔P正东方向于C,由锐角三角函数定义求出PC的长，再由含30。角

的直角三角形的性质去BP的长即可.

本题考查了解直角三角形的应用一方向角问题，正确作出辅助线构造直角三角形是解题

的关键.

22.【答案】(1)证明：连接。4、OB、AB,如图,

■■PA,PB是。。的两条切线，

•••PA=PB,

OA-OB,

0P垂直平分/B,

:.AC=BC<

即C是麻的中点；

(2)解：■■AC=OC=04=2,

•••△40C为等边三角形，

•••AAOC=60°,

•••P4为切线，

OA1PA,

•••NOAP=90°,

AP=V3OA=2V3.

【解析】(1)连接。4、OB、AB,如图，利用切线长定理得到P4=PB,加上OA=OB,

则可判断OP垂直平分AB,根据垂径定理得到彩=BC-,

(2)先证明△AOC为等边三角形，贝叱40C=60°,再根据切线的性质得到N04P=90°,

第14页，共21页

然后利用含30度的直角三角形三边的关系得到ZP的长.

本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了切线长定理和垂径

定理.

23.【答案】解：(1)、•在甲商场按累计购物的九折收费，

yrp=o.9x,

在乙商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按八折收费，

二当0<x<200时，yz=X,

当x>200时，Y乙=200+(x-200)x0.8=0.8x+40,

g,,_(x(0<x<200)

即=(o,8x+40(%>200);

(2)由题意可得，

当0<x<200时，在甲商场购买花费少；

令0.8x+40=0.9x,

解得，x=400,

故当200<x<400时，在甲商场购买花费少，

当x=400时，在两家商场花费一样，

当x>400时，在乙商场购买花费少.

.•.当0<x<400时，在甲商场购买花费少，

当x=400时，在两家商场花费一样，

当x>400时，在乙商场购买花费少.

【解析】(1)根据题意，可以分别写出在甲、乙两个商场购物时，y关于4的函数解析式；

(2)根据题意和(1)中的函数关系式，可以写出顾客到哪家商场购物花费少.

本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用

一次函数的性质和不等式的性质解答.

24.【答案】解：(1)在Rt△力BC中，4c=90。，AC=3,BC=4.

根据勾股定理得，AB2=AC2+BC2,

AB=5cm.

(2)当点。，尸在4C边上时，如下图所示;

F

D/、

Ap勺B

在中4c=90。，

，「

・•・tan.A=—=4tanB=AC—=3-.

AC3BC4

又・.・DP_LAB于点P,

:.Z-APD=乙BPD=90°.

Dp

在中，

RtA/DPtanA=—AP,

4

・・・DP=tanA•AP=-x,

3

4

・•・PE=DP=-%.

3

：・AE—AP+PE=-x.

3

・・・尸9_148于点心

・•・Z.AEF=90°,

在中，

RtAAEFtanA=AE

:，ELFL=AyE-'tanA4=—28x.

9

当点F落在C点时，EF2+AE2=AF2,

即(gx)2+(1%)2=32,

解得％=H，

•••当0c》4言时，

y="DP+EF).PE=黑2

当点。落在2C上，点F落在BC上时，如图所示;

第16页，共21页

在中，

RMBEFtanB=BE

715

・•・EF=BE•tanB=—xH—.

44

•••当点。落在C点时，DP2+AP2=AD2.

即/+x)2=9,

解得x=

•••%<”/时，

y=号(OP+EF).PE=-卷/+|匕

当点Q,F落在BC上时，如图所示；

BP=AB—AP=5—%,

RtABPD,乙BPD=90°,tanB——.

153

■■-DP=BP-tanB=---x,

••.PE=DP=H%,

即BE=BP-PE

44

pp

在RtABEF中，tanB=—,

153x

：・EF=BE-tanB.

1616

・•・当qV%V5时，

225.1125

=*DP+EF),PE=哉/一X+----

y64128

8。2c),27

一<X<—

2735

5.527)，9

乙2d—一V4一

综上所述：y=---1-8X2X,35X5

452225,11259,,「

——X------XH------，-<X<5

,128641285

【解析】(1)根据勾股定理求解即可.

(2)根据正切函数可知[即4=登=[,tanB=分点D,尸在线段AC上，点D在4c

上，点F在BC上，或者点D,F都在线段BC上三中情况分析，再分别表示出DP,EF,PE,

根据梯形面积公式即可求解.

本题主要考查勾股定理，解直角三角形，求函数关系式相关知识点，分类讨论是解决本

题的关键.

km+1

【答案】

25.km+m

【解析】(1)证明:V24c+乙BDE=180°,

1

••.“+产■=9。。,

vAD1BC,

:.zC+Z-CAD=90°,

^CAD=-Z.BDE,

2

・•・乙BDE=2/-CAD；

(2)证明：如图，延长DE至尸，使。F=BD,连接在上截取DG=CO,连接4G,

・••AD1BC,

・•・Z,ADC=^ADG=90°,A

在△4DC和△4DG中，

(CD=DG

l^ADC="IDG,

VAD=AD

ADC=^ADG^SAS'),

:.AG=AC,Z-GAD=Z.CAD,Z.AGC=Z-ACB,

・•・Z,CAG=2/-CAD,

•・•乙BDF=2乙CAD,

・♦・乙BDF=Z-CAG,

-AC=BD,

・•・AC=BD=AG=DF,

・••△BDF±2C4G(S4S),

:.BF=CG,乙DFB=Z.AGC=乙ACB,

vZ.AED=乙ACB,Z.AED=乙BEF,

・•・(DFB=乙BEF,

・•・BF=BE,

BE=CG,

第18页，共21页

・・•CG=2CD,

:.BE=2CD；

(3)解：如图，记4G与DE的交点为“，设CD=y,则3。=my,

延长DE至F,使D尸=BD=/ny,连接BF,在DB上截取DG=CD=y,连接4G,

则CG=CD=2y,

由(2)知，△4DC工△4DG,

・•・AC=AG,Z.CAD=Z.GAD,

・•・Z,CAG=2乙CAD,

由(1)知，(BDE=2(CAD,

・•・乙BDE=Z-CAG,

•:DF=BD,AC=AG,

:.——DF=——BD,

ACAC

•・•△DBF~〉ACG,

・•・乙DBF=乙AGC,

:・AG”BF,

**•△DHG~bDFB9

-D-H-=--D-G.

DFBD

・•・DH=DG=y,

vAG//BF,

・•・△BEFs〉AEH,

・E•・F一=BE一,

EHAE

vAE=kBE,

.EF___BE__1

・•丽―IcBE-k9

・•・EH=kEF,

・.•DP=DH+EH+EF=y+kEF+EF=my,

...EF=

fc+1

..._fc(m-l)y^

••一k+1，

：.DE=EH+DH=^