六年级上册奥数竞赛试卷(含答案)

小学六年级奥数竞赛试卷一、填空题〔23369分〕1〔3分〕〔5+++4〕÷2〔3分〕比较大小： 〔填＞、＜或=〕3〔3分〕分数 化成循环小数后，小数局部左起第4个数字是 ．4〔3分边长4厘米的等边三角形被分成面积相等的4个小三角〔如图DF比BE长 厘米．5〔3分AB两点分别是长方形的长和宽的中点，那么，阴影局部〔如图〕占长方面积的 〔填几分之几．6〔3分〕三角形C中〔如图，E将三角形分成甲、乙两局部．那么乙的面积是的面积的 倍．7〔3分〕计算：8〔3分〕 …++

．+1+2+4+8+16+……+256+512= ．9〔3分〕一个长方形，假设长和宽都增加4米，则面积增加8平方米．原来长方形周长是 米．03分〕某个自然数与0的和与差均为完全平方数，这个自然数是 ．13分〕一筐苹果缺乏0个，假设把它平均分给几个同学，则每人恰好分6个；假设给其中几个女同学，则每个女同学可分到10个．共有 位男同学．23分〕小王与甲、乙、丙、丁四人一起打乒乓球，每两人打一局，甲已打4局，乙已打3局，丙已打2局，丁已打1局．那么小王已打了 局．33分〕0以内只有0个不同约数的自然数是 ．43分〕分母小于0且最接近4的最简分数是 ．53分〕两个自然数的和与差的积是，那么这两个自然数的积是 ．6〔3分两个循环小数. 5 和. 5 在小数点后第 数位上首次时消灭数字7？〔3分〕等腰直角三角形的面积是5平方厘米，由8个这样的三角形组成一个正方形，这个正方形的周长是 厘米．83分〕一个六位数的左边第一位数字是1．假设把这个数字移到最右边，所得的六位数是原数的3倍．原数是 ．93分〕对于小数6，要使它成为循环小数且小数局部左起第0位上数字是4，那么两个循环点应分别加在 和 这两个数字上．03分〕甲、乙两个自然数，它们的和被3除余1，它们的差能被3整除．那么甲被3除的余数是 ．1〔3分〕有四个分数： ，其中最大的分数与最小的分数之和是．23分〕有两堆棋子，假设从第一堆拿1枚，其次堆有枚．3〔3分94并使它们拼成一个正方形．2018年小学六年级奥数竞赛试卷参考答案与试题解析一、填空题〔23369分〕【分析】依据题意，被除数中的五个加数，每个数位上数字的和都是1+2+3+4+5=15，然后再依据数位学问拆分解答即可．〔5+1+3+〕÷5=〔1+2+3+4+5〕×〔10000+1000+100+10+1〕÷5=15×11111÷5=3×11111=3333333333．算．【分析】依据题意，将这两个数分别转化成与另一个分数的和，然后比较这两个分数的大小，然后推论出原来两个数的大小即可．解：依据题意得故答案为＞．此题考察了比较大小．3【分析】…，首先分析循环小数…的循环节有几2004位上的数字就是循环节的第几位数字．【解答】解： 环节为571428，有6位数字，52，故答案为：2．再依据规律求解．【分析】依据等边三角形的特征，以及三角形的高肯定时，面积比等于底边比解答即可．△ △ △ 【解答】解：依据题意可得：SABD=SBED=SDEF=SCEF△ △ △ 所以S 〔S +S 〕：2，△BED △DEF △CEF所以，BE=24× =8厘米，同理，S ：S =1：4，△ABD △ABCD：〔4﹣1：3：4，又由于，DF=CF，所以，DF=24××=9厘米，所以，DF﹣BE=9﹣8=1厘米；故答案为：1．此题考察了三角形的高肯定时，三角形的面积与底成正比的性质的敏捷应用．【分析】a，bab，小三角形的面积=积=

，阴影局部的面积=长方形面积的一半﹣小三角形的面，阴影局部占长方形面积的 ，据此答复．a，b，则ab，小三角形的面积=阴影局部面积= ，阴影局部〔如图〕占长方形面积的 ．故答案为．此题考察了长方形的面积和三角形的面积问题．依据三角形的高肯定时，面积比等于底边比解答即可．BD，如以下图：△ AE：EB=3：6=1：2，所以，SADE=SBDE=1：2△ △所以，SBDE=2×甲，△△ △ 所以，SBCD=SABD=〔2+1〕×SADE=3△ △ 所以，乙=S +S 甲+3×甲=5×甲；△BDE △BCD故答案为：5．此题考察了三角形的高肯定时，三角形的面积与底成正比的性质的敏捷应用．【分析】通过观看，可把原式分为两局部，即分计算．解：

- ，约= ﹣=1﹣=认真分析数据，实行敏捷的方法，进展简算．此题可以把分数局部和整数局部分开计算，然后再相加即可．【解答】解： +1+2+4+……+256+512=1﹣4﹣

+210﹣1=此题考察的是分数的简算及等比数列的求和．【分析】由于原来长方形的长×4+原来长方形的宽×4+4×4=88平方厘米，依据乘法安排律可求原来长方形的长+宽，从而求得原来长方形的周长．解：依据题意得〔88﹣4×4〕÷4×2=36〔米〕故答案为：36．看作一个整体，有肯定的难度．【分析】依据题意，设这个自然数为m， ，两个方程相减可得：A2﹣B2=20A、B的二元一题．

，由此利用加减消元法即可解答，求出A、B的值即可求出m解决问解答】解：设这个自然数为m， ，〔A﹣B〕与〔A+B〕同奇同偶，所以只能是 ，解得 ，故答案为：26．【点评】此题较为简单，关键是利用平方差公式得出〔A﹣B〕×〔A+B〕=20进而得出A、B的二元一次方程组，解这个方程组即可解答问题．【分析】依据题意可知：这筐苹果的总个数，即是6106和30，据此分析解答即可．解：[6，10]=3030÷6﹣30÷10=2〔个〕2此题考察的是用公倍数解决问题．【分析】5位选手参赛，每两个人都要竞赛一场，则每个选手都要与其他四位各赛一局，每个人共赛四局．依据题意通过连线可知：据此解答即可．解：依据题意画图如下：6〔实线4〔虚线2局．故答案为：2．用连线画图的方法更加直观具体．【分析】此题巧用求一个数约数的方法，从最小的质因数着手，分析不同的情形，得出结论．1010=2×5=1×101×10不合要求，舍去；a×b4形式〔a、b是质数〕3×25=485×25=804880．【点评】a=pα×qβ×rγ〔其中ap、q、r是质数a的约数共有〔α+1〔+1〔γ+1〕个约数．4=【解答】解：由于=

0.1410且的最简分数是．故填：此题考察的是简洁的分数问题．41入手，41是质数，也就是1×41=41，14120、21．然后计算其乘积即可．41，可见它们的差是1，这是两个连续的自然数，2020×21=420．故答案为：420．此题考察质数与合数．第一个循环小数消灭数字7的周期是77775的倍数，据此解答即可．解：[7，5]=35故填：35此题考察的是周期问题．【分析】8个小三角形的面积和，求出这个大正方形的面积，再依据正方形的面积求出它的边长，依据正方形的周长公式求出它的周长．解：拼成的正方形如图：5×6〔平方厘米；平方厘米，36=6×66厘米；6×4〔厘米；故答案为：24．此题关键是知道拼成正方形的面积就是原来三角形的面积和，由此求解．数可以表示为：1000000+x；的六位数可以表示为：10x+1，据此分析解答即可．x，则有：3〔10000000+x〕=10x+13000000+3x=10x+1x=42857142857此题考察的是位置原理．4102位上的数字肯定是6，6795位肯定是循环节的倍数，据此分析解答即可．41026，6795位肯定是循环节的倍数．95÷7=13……495÷6=15……595÷5=195位，所以两个循环点分别加在26上面．此题考察的是循环小数的循环节及周期问题．【分析】依据同余定理和差能被3整除，得出甲乙除以3的余数是一样的，设甲为3y+a，由此求解．3y+a，3整除，a012．31，2a31，a2故答案为：2．此题主要考察同余定理的敏捷应用．【分析】分数的大小比较有两种方法：①分母一样，分子越大这个分数就越大；②分子一样，分子越大这个分数就越小，据此分析解答即可．【解答解首先 且 所以最大的分数是 最小的分数是=故填：此题考察的是分数的大小比较及异分母的分数相加减．【分析】“1枚放到第一堆中去，则两堆棋子数恰好一样”这个条件，说明其次堆比第一堆多2个；再结合“假设从第一堆拿1枚放到其次堆中去，则其次堆2倍”2+1×2=424个，进而即可求得原来有4+1