四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（原卷版）

攀枝花市第三高级中学校高2026届高一（上）第二次月考数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4．测试范围：必修一第一章至第四章.5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，3.函数零点个数为（）A.3 B.2 C.1 D.04.已知，则A. B. C. D.5.1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算面发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系，对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻.，，，估计的值约为（）A. B. C. D.6.函数的单调递减区间是（）A. B. C. D.7.已知函数，用表示中的较大者，记为，若的最小值为，则实数a的值为（）A.0 B. C. D.8.已知函数满足对任意，都有成立，则取值范围是（）A B. C. D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的每2分，有选错的得0分．9.若，则下列不等式中正确的有（）A. B. C. D.10.下列命题正确的有（）A.函数的图象与直线的交点个数为0或1B.函数的表示法有解析式法、图象法、分段函数法C.若函数既是奇函数又是偶函数，则其值域为D.若将自然对数小数点后面第n个数字记为y，则y是n的函数11.符号表示不超过x的最大整数，如，，定义函数，，则下列说法正确的是（）A. B.是奇函数C.的值域为 D.函数在上单调递增12.若存在常数k和b使得函数和分别对其定义域上的任意实数x都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，若使直线为函数和之间的隔离直线，则实数b的取值可以为（）A.0 B.－1 C.－3 D.－5第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.数y=+（2x+1）0的定义域为_________.14.函数是幂函数，且上为减函数，则实数的值是___________．15.函数为奇函数，且，若，则______．16.函数，且，则的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．17题10分，18~22每题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.请解答下列各题：（1）计算；（2）若，求的值．18.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．（1）已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；（2）求出函数的解析式；（3）根据图象写出不等式解集．19.已知集合，集合．（1）若，求实数的取值范围；（2）命题，命题，若是的充分条件，求实数的取值集合．20.已知函数定义在上的奇函数，且.（1）求a，b；（2）判断函数f（x）在上单调性并加以证明；（3）解不等式.21.2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出问题，在谈到环境保护问题时，他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山．”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．某新能源公司投资280万元用于新能源汽车充电桩项目，n（且）年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第n（且）年年底，该项目的纯利润（纯利润＝累计收入－累计维修保养费－投资成本）为万元．已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元．（1）求实数k的值．并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元；（2）到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润＝纯利润÷年数）