广西防城港市上思县2023-2024学年八年级上学期数学学习成果监测（一）

2023年秋季学期学习成果监测（一）八年级数学（时间：120分钟满分：120分）题号一二三总分得分一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，7，9 D．3，5，102．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是A． B． C． D．3．在直角△ABC中，∠B是直角，∠C＝22°，则∠A等于A．22° B．68° C．78° D．112°4．已知图中的两个三角形全等，则∠等于A．72° B．60° C．58° D．50°如图，AD是∠BAC的角平分线，点P在AD上，于点M，，则点P到AC的距离是A．1 B．2 C．3 D．46．若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形7．如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDO度数为A．85° B．95° C．110° D．120°8．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是A．3 B．4C．5D．69．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA10．如图，小明从点出发，前进到点处后向右转20°，再前进到点处后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 B． C． D．11．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边、相交于点D，则的度数是 B． C． D．12．如图，是△ABC的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．下列说法：①；②和面积相等；③；④．其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）13．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是______________________________．（第13题图）（第14题图）14．如图，在和中，，，∠B=130°，则=_______．15．已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是_____________________．16．如图，射线OC是∠AOB的平分线，P是射线OC上一点，PD⊥OA于点D，DP＝6，若E是射线OB上一点，OE＝4，则△OPE的面积是___________．（第16题图）（第17题图）（第18题图）如图，线段AF⊥AE，垂足为点A，线段GD分别交AF、AE于点C，B，连接GF，ED，则∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度数为__________.18．则∠1+∠2+∠3的大小为（度）．三、解答题（共66分）19.（10分）如图所示，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC＝8cm，求边AC的长．(10分)如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1＝∠2，BC＝EF，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．21.（10分）如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，∠EAD＝10°，求∠B的度数22．(12分)如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE．（1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．你选取的条件为（填写序号）______（只需选一个条件，多选不得分），你判定△ABC≌△DEF的依据是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）；（2）利用（1）的结论△ABC≌△DEF．求证：AB∥DE．（12分）如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长．24．(12分)如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．BE⊥AC，垂足为G，AB＝CF，BE＝AC．（1）求证：AE＝AF；（2）求∠EAF的度数．参考答案选择题题目123456789101112答案CDBDCCABDCBD填空题三角形的稳定性14.130°15.22cm16.1217.270°18.135解答题19.解：∵CD为△ABC的AB边上的中线，∴AD＝BD，又∵△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，故有：BC+CD+BD-(AC+CD+AD)＝3．即BC-AC＝3．又∵BC＝8cm，∴AC＝5cm．20.解：∵AD∥DE，∴∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．21.解：∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∵AE是角平分线，∠BAC＝80°，∴∠CAE＝∠BAC＝40°，∵∠EAD＝10°，∴∠CAD＝30°，∴∠C＝60°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝40°．(1)①，SSS；（1）解：在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），（2）证明：∵△ABC≌△DEF．∴∠A＝∠EDF，∴AB∥DE．23.解：（1）∵△ABE≌△ACD，∴∠EBA=∠C=42°，∴∠EBG=180°﹣42°=138°；（2）∵△ABE≌△ACD，∴AC=AB=9，AE=AD=6，∴CE=AC﹣AE=9﹣6=3．24.解：（1）证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠