第1章 有理数 单元自测A卷（基础篇）-2020-2021学年七年级数学上册期末复习通关秘笈（沪科版）（解析版）

单元卷有理数基础卷姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间80分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.计算|﹣2020|的结果是（）A．﹣2020 B．2020 C．﹣ D．【解答】解：|﹣2020|＝2020；故选：B．【知识点】绝对值2.天猫2019年双11全天成交额为2684亿元，超过2018年的成交额，再次创下新纪录．2648亿用科学记数法表示应为（）A．2.684×1010 B．2.684×1011 C．2.684×1012 D．0.2684×1011【解答】解：2648亿＝264800000000＝2.648×1011．故选：B．【知识点】科学记数法—表示较大的数3.若四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是（）A．﹣1或5 B．1或﹣5 C．﹣5或5 D．﹣1或1【解答】解：∵1×2×（﹣3）×（﹣1）＝6，1×（﹣2）×3×（﹣1）＝6，∴这四个互不相等的整数是1+2+（﹣3）+（﹣1）＝﹣1，1+（﹣2）+3+（﹣1）＝1．故选：D．【知识点】有理数的乘法、有理数的加法4.如图，是一个数值转换机的示意图，若输出的结果是6，则输入的数等于（）A．5 B．5或﹣7 C．7或﹣7 D．5或﹣5【解答】解：根据题意得|x+1|＝6，则x+1＝±6，所以x＝5或x＝﹣7．故选：B．【知识点】代数式求值、有理数的混合运算5.若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m﹣2mn+4n+2（mn﹣n）的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，∴m﹣3＝0，n+2＝0，解得：m＝3，n＝﹣2，m﹣2mn+4n+2（mn﹣n），＝m﹣2mn+4n+2mn﹣2n＝m+2n，当m＝3，n＝﹣2时，原式＝3﹣4＝﹣1，故选：B．【知识点】非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方、整式的加减—化简求值6.若|a+1|+（b﹣2）2＝0，那么单项式﹣xa+byb﹣a的同类项为（）A．3xy3 B．﹣x3y C．﹣x2y D．x2y3【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，即a＝﹣1，b＝2，∴单项式﹣xa+byb﹣a为﹣xy3，∴单项式﹣xa+byb﹣a的同类项为3xy3，故选：A．【知识点】同类项、非负数的性质：绝对值、非负数的性质：偶次方二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）7.在﹣20，8，0，|﹣10|这四个有理数中，最大的数是﹣．【解答】解：因为|﹣10|＝10，﹣20＜0＜8＜|﹣10|，所以最大的数是|﹣10|．故答案为：|﹣10|．【知识点】有理数大小比较8.点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移5个单位到点B，点B表示的数是﹣．【解答】解：点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移5个单位到点B，B点所表示的实数是+2﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【知识点】数轴9.﹣27的立方根为﹣，的平方根为，﹣的倒数为﹣．【解答】解：（1）∵（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝﹣27，∴﹣27的立方根为﹣3；（2）∵＝4，∴的平方根为±2，（3）（﹣）×（﹣）＝1，∴﹣的倒数为﹣；故答案为﹣3，±2，﹣．【知识点】倒数、平方根、立方根10.2019年1月3日上午10点26分，我国嫦娥四号月球探测器不负众望，成功在月球背面软着陆，已知月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，那么，月球表面昼夜温差是．【解答】解：白天阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）＝310℃．故答案为310℃．【知识点】有理数的加法、有理数的减法11.月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球相距约为363000千米，这个数据用科学记数法表示，应记为千米．【解答】解：363300千米＝3.633×105千米．故答案为：3.633×105【知识点】科学记数法—表示较大的数12.若x2+4x+8y+y2+20＝0，则x﹣y＝．【解答】解：由x2+4x+8y+y2+20＝0得（x+2）2+（y+4）2＝0，∴x+2＝0，y+4＝0，解得x＝﹣2，y＝﹣4，∴x﹣y＝4；故答案为：4．【知识点】配方法的应用、非负数的性质：偶次方13.古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：＝+．（1）请将写成两个埃及分数的和的形式；（2）若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，则x的值为（写2个）．【解答】解：（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，∴；故答案为；（2）∵，，…∴x＝36或42等．故答案为：36，42（答案不唯一，如22，30，40）【知识点】有理数、有理数的加法14.已知|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|＝﹣．【解答】解：∵|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，∴a≤0，b＜0，c≥0，∴a+b＜0，a﹣c≤0，b﹣c＜0，则原式＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c＝﹣2c．故答案为：﹣2c【知识点】有理数的减法、绝对值15.如果方程（k﹣2）x|2k﹣3|﹣3＝0是一个关于x的一元一次方程，那么k的值是．【解答】解：由题意得：|2k﹣3|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝1，故答案为：1．【知识点】绝对值、一元一次方程的定义16.求比值：1.25小时：100分钟＝．【解答】解：1.25小时＝75分钟，75：100＝＝，故答案为：．【知识点】有理数的除法17.若＝0，则xy＝﹣．【解答】解：由题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，解得，x＝﹣2，y＝3，则xy＝﹣6，故答案为：﹣6．【知识点】非负数的性质：绝对值、非负数的性质：算术平方根18.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则（x）＝n．如（1.34）＝1，（4.86）＝5．若（0.5x﹣1）＝7，则实数的取值范围为．【解答】解：根据题意得7﹣0.5≤0.5x﹣1＜7﹣0.5，解得15≤x＜17．故答案为15≤x＜17．【知识点】近似数和有效数字三、解答题（本大题共7小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）；（2）﹣9÷3+（﹣）×12+（﹣3）2；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣32）]；（4）﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．【解答】解：（1）﹣20+（﹣5）﹣（﹣18）＝﹣20﹣5+18＝﹣7（2）＝﹣3+6﹣8+9＝4（3）＝﹣1﹣××（2﹣9）﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝（4）﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2＝﹣49+2×9+（﹣6）×9＝﹣49+18﹣54＝﹣85【知识点】有理数的混合运算20.把下列各数填在表示集合的相应的大括号中：﹣（﹣4），0，，（﹣1）2，﹣0.25，﹣|﹣3|，1.5，﹣12014整数集合{﹣﹣﹣﹣﹣﹣}；分数集合{﹣}；负数集合{﹣﹣﹣﹣}．【解答】解：﹣（﹣4），0，，（﹣1）2，﹣0.25，﹣|﹣3|，1.5，﹣12014整数集合{﹣（﹣4），0，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣12014}；分数集合{，﹣0.25，1.5}；负数集合{，﹣0.25，﹣|﹣3|，﹣12014}．故答案为：﹣（﹣4），0，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣12014；，﹣0.25，1.5；，﹣0.25，﹣|﹣3|，﹣12014．【知识点】有理数、有理数的乘方、绝对值、相反数21.已知：|a﹣2|+|b+|＝0，求a+ba的值．【解答】解：∵|a﹣2|+|b+|＝0，∴a﹣2＝0，b+＝0，∴a＝2，b＝﹣，∴a+ba＝2+（﹣）2＝．【知识点】非负数的性质：绝对值22.已知：a是最小的正整数，b能够使4﹣（b+2）2取到最大值，|c+1|＝3，且ac＜0，求的值．【解答】解：根据题意得：a＝1，b＝﹣2，∵|c+1|＝3，∴c+1＝3或c+1＝﹣3，解得：c＝2或c＝﹣4，又∵ac＜0，∴c＝﹣4，把a＝1，b＝﹣2，c＝﹣4代入得：＝﹣，即的值为﹣．【知识点】非负数的性质：偶次方、分式的值23.已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c（1）填空：abc0，a+bac，ab﹣ac0；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等①当b2＝16时，求c的值②求b、c之间的数量关系③P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值【解答】解：（1）根据数轴上A、B、C三点的位置，可知a＜0＜b＜c，|a|＜|b|＜|c|所以abc＜0，a+b＞ac，ab﹣ac＞0．故答案为＜，＞，＞．（2）①∵|a|＝2且a＜0，∴a＝﹣2，∵b2＝16且b＞0，∴b＝4．∵点B到点A，C的距离相等，∴c﹣b＝b﹣a∴c﹣4＝4﹣（﹣2），∴c＝10答：c的值为10．②∵c﹣b＝b﹣a，a＝﹣2，∴c＝2b+2，答：b、c之间的数量关系为c＝2b+2．③依题意，得x﹣c＜0，x+a＞0∴|x﹣c|＝c﹣x，|x+a|＝x+a∴原式＝bx+cx+c﹣x﹣10（x+a）＝bx+cx+c﹣x﹣10x﹣10a＝（b+c﹣11）x+c﹣10a∵c＝2b+2∴原式＝（b+2b+2﹣11）x+c﹣10×（﹣2）＝（3b﹣9）x+c+20∵当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关∴3b﹣9＝0，∴b＝3．答：b的值为3．【知识点】数轴、整式的加减、有理数的乘方、绝对值24.随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，志达中学王老师假期体验生活把自家的冬枣产品也放到了网上，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出斤；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？请说明理由．（4）若每卖出一斤冬枣，王老师需支付3元运费，当冬枣每斤按8元出售时，王老师本周一共收入多少元？【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）．即根据记录的数据可知前三天共卖出296斤．故答案为：296（2）21+8＝29（斤）．答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．故答案为：29（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，故本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×（8﹣3）＝717×5＝3585（元）．答：王老师本周一共收入3585元．【知识点】正数和负数1/7原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！25.阅读理解题：从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都