等腰三角形的角平分线

什么叫等腰三角形？等腰三角形是什么对称图形？它的对称轴是什么？两边相等的三角形叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形；对称轴是顶角平分线所在的直线ACB腰腰底边复习提问：1.将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？DAB情境创设：2.2.2等腰三角形的性质3.1.经历等腰三角形性质的探索过程.2.掌握等腰三角形的性质及几何表述.3.会利用性质进行推理、判断、计算和作图.本节课的目标：4.（1）所得的像是△ACD（2）△ABD≌△ACD相等的线段:AB=AC,BD=CD,AD=AD相等的角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=Rt∠.轴对称变换的性质—轴对称变换不改变图形的形状和大小.合作学习ABCD依据:5.1.∠B=∠C2.BD=CD,即AD为底边上的中线3.

AD⊥BC,即AD为底边上的高问题:由已知AB=AC得结论∠B=∠C用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等.已知:AB=AC可以说成“在同一个三角形中,等边对等角”结论:,∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线).ABCD6.如果已知AB=AC,AD⊥BC(AD是底边上的高).那么有什么结论?如果已知AB=AC,BD=CD(AD是底边上的中线).那么有什么结论?BD=CD(AD是底边上的中线)∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线).AD⊥BC(AD是底边上的高)

∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线)ABCD7.等腰三角形顶角平分线底边上的高底边上的中线8.1.等腰三角形的两个底角相等.2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.简称“等腰三角形三线合一”顶角平分线的中线底边上的高1.三线合一只有底边上才有.2.注意该性质的表述有三种.底边上注：等腰三角形的性质9.回顾问题：能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂直，所以斜边与梁是水平的。10.完成课本上P：28作业题211.例1.如图，在△ABC中,AB=AC，∠A=50°,求：∠B、∠C的度数。ABC等腰三角形中的内角,若没指出是底角还是顶角应分类讨论.注意:BA变式练习112.变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为80°，求另两个角的度数.变式练习3:已知：等腰三角形的一个内角为1000，求另两个角的度数.外角三个内角变式练习4:13.完成课本上P：28作业题1、314.判断下列语句是否正确。1.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）2.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.()3.等腰三角形的底角都是锐角.()4.钝角三角形不可能是等腰三角形.（）××15.例2已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰△ABC,使底边BC=a,BC边上的高为h.ha作法:1.作线段BC=a.2.作BC的中垂线m,交BC于点D.3.在直线m上截取DA=h,连结AB,AC.∴△ABC就是所求的等腰三角形.依据是什么？16.完成：课本上P:28作业题第4题17.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由ABCFED练一练18.如图所示，已知点D、E在BC上，AB=AC,AD=AE.说明BD=CE的理由。

练一练19.等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（