风险型决策分析课件

第3章风险型决策分析3.1风险决策的期望值准则及其应用3.2决策树分析法3.3效用理论及风险评价风险型决策分析课件11、什么是风险？英文：RISK概念：某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。由来：“风险”一词的由来，最为普遍的一种说法是，在远古时期，以打鱼捕捞为生的渔民们，每次出海前都要祈祷，祈求神灵保佑自己能够平安归来，其中主要的祈祷内容就是让神灵保佑自己在出海时能够风平浪静、满载而归；他们在长期的捕捞实践中，深深的体会到“风”给他们带来的无法预测无法确定的危险，他们认识到，在出海捕捞打鱼的生活中，“风”即意味着“险”，因此有了“风险”一词的由来。

一、概述

3.1风险决策的期望值准则及其应用风险型决策分析课件2由来：另一种据说经过多位学者论证的“风险”一词的“源出说”称，风险（RISK）一词是舶来品，有人认为来自阿拉伯语、有人认为来源于西班牙语或拉丁语，但比较权威的说法是来源于意大利语的“RISQUE”一词。在早期的运用中，也是被理解为客观的危险，体现为自然现象或者航海遇到礁石、风暴等事件。大约到了19世纪，在英文的使用中，风险一词常常用法文拼写，主要是用于与保险有关的事情上。

现代意义：现代意义上的风险一词，已经大大超越了“遇到危险”的狭义含义，而是“遇到破坏或损失的机会或危险”，可以说，经过两百多年的演义，风险一词越来越被概念化，并随着人类活动的复杂性和深刻性而逐步深化，并被赋予了从哲学、经济学、社会学、统计学甚至文化艺术领域的更广泛更深层次的含义，且与人类的决策和行为后果联系越来越紧密，风险一词也成为人们生活中出现频率很高的词汇。

风险型决策分析课件3

风险一词在日常生活中被经常谈论。如失业、疾病、伤残、车祸、空难等随时可能发生，所以通过购买保险，我们就可以有效地减轻、避免上述意外事故对生活造成的伤害；家庭理财不可以把鸡蛋同时放在一个篮子里，应该分散投资；电信呼叫中心日常运营中一个常见资源匹配问题，所以为了促进企业资源的最优配置要作风险管理，等等。目前，关于风险的定义主要有以下几种代表性观点：以研究风险问题著称的美国学者A.H.威雷特认为，“风险是关于不愿发生的事件发生的不确定性之客观体现”美国经济学家F.H.奈特认为，“风险是可测定的不确定性”。我国学者认为，风险是指实际结果与预期结果相背离从而产生损失的一种不确定性。风险型决策分析课件4综上所述，风险包括了两方面的内涵：风险意味着出现损失，或者是未实现预期的目标值；这种损失出现与否是一种不确定性随机现象，它可用概率表示出现的可能程度，不能对出现与否做出确定性判断。风险型决策分析课件52、什么是风险型决策风险型决策，是指决策者根据几种不同自然状态可能发生的概率所进行的决策。决策者所采用的任何一个行动方案都会遇到一个以上自然状态所引起的不同结果，这些结果出现的机会是用各种自然状态出现的概率来表示的。不论决策者采用何种方案，都要承担一定的风险，所以，这种决策属于风险型决策。风险型决策分析是在状态概率已知的条件下进行的，一旦各自然状态的概率经过预测或估计被确定下来，在此基础上的决策分析所得到的最满意方案就具有一定的稳定性。只要状态概率的测算切合实际，风险决策就是一种比较可靠的决策方法。

风险型决策分析课件63、风险型决策条件条件1：存在着决策者希望达到的目标（如收益最大或损失最小）；

条件2：存在着两个或两个以上可供选择的方案；

条件3：存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态（如不同的天气对市场的影响）；

条件4：可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值；

条件5：在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。

风险型决策分析课件7

风险决策分析最主要的决策准则是期望值准则。

1、期望损益决策的基本原理

一个决策变量d的期望值，就是它在不同自然状态下的损益值（或机会损益值）乘上相对应的发生概率之和，即：二、风险决策分析的期望值准则式中,变量的期望值变量在自然状态下的损益值（或机会损益值）自然状态的发生概率。风险型决策分析课件8

每一个行动方案即为一个决策变量，其取值就是每个方案在不同自然状态下的损益值。把每个方案的各损益值和相对应的自然状态概率相乘再加总，得到各方案的期望损益值，然后选择收益期望值最大者损失期望值最小者为最优方案。决策变量的期望值包括3类：①收益期望值（如利润、产值等）；②损失期望值（如成本、投资等）；③机会期望值（如机会收益，机会损失等)。

这种把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法，即为期望值决策准则。2、期望值决策准则风险型决策分析课件9例1:某化工厂为扩大生产能力,拟定了三种扩建方案以供决策:1.大型扩建;2.中型扩建;3.小型扩建。如果大型扩建,遇产品销路好,可获利200万元,销路差则亏损60万元;如果中型扩建,遇产品销路好,可获利150万元,销路差可获利20万元;如果小型扩建,遇产品销路好,可获利100万,销路差可获利60万元.根据历史资料,预测未来产品销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3,试作出最佳扩建方案决策。表1某化工厂扩建问题决策表单位：万元

风险型决策分析课件10解：（1）计算各方案的期望收益值:大型扩建：E(d1)=0.7*200+0.3*(-60)=122(万元)中型扩建：E(d2)=0.7*150+0.3*20=111(万元)小型扩建：E(d3)=0.7*100+0.3*60=88(万元)（2）选择决策方案根据计算结果，大型扩建方案能获利122万元，中型扩建方案能获利111万元，小型扩建方案能获利88万元。因此，选择大型扩建方案是决策最优方案。

风险型决策分析课件11市场需求（公斤/天）100200300400概率P0.20.50.20.1

例2：某副食商店销售鲜鱼,平均售价为16元/公斤,平均成本8元/公斤。销售宗旨是当天进货当天销售。如果当天卖不出去，折价处理平均损失2元/公斤,已知该店以往每天鲜鱼销售的市场需求量状态及其概率资料如表2所示，试问该店管理者应如何决策每天进货量？表2市场销售资料单位：万元风险型决策分析课件12（1）首先计算各个方案在不同自然状态下的收益值若每天市场需求量大于等于每天的进货量时，可得收益为：若每天的市场需求量小于每天的进货量时，可得收益为：风险型决策分析课件13（2）计算各方案的期望收益值故选择A3风险型决策分析课件14例3：某冷饮厂拟定今年夏天（七、八两月）某种冷饮的日计划产量。该种冷饮每箱成本为100元，售价为200元，每箱销售后可获利100元。如果当天销售不出去，剩下一箱就要由于冷藏费及其他原因而亏损60元。通过统计分析和市场预测，确认当年市场销售情况如表3所示。

表3冷饮日销售量概率表问：该厂今年夏天每日生产量应定为多少才能使利润最大？风险型决策分析课件15解：(1)计划产量方案在不同的日销售量条件下的利润额随供需关系而定，设以A代表日计划产量，以D代表市场的日可能销售量，则每日利润额的计算方法如下：（2）计算各日产量方案的期望利润值。各个方案的期望利润，是在收益表的基础上，将每个方案在不同自然状态下的利润值乘以该自然状态发生的概率值之和。例如，日计划产量210箱的期望利润为:其他方案的期望利润计算依此类推。风险型决策分析课件16表4冷饮厂不同日产量的方案的收益表根据每天可能的日销售量，编制不同日产量的条件收益表（见表4）。风险型决策分析课件17

（3）决策。比较各方案的期望利润值，选择其中期望利润值最大的方案为最优方案。从表3的计算结果可以看出：日计划产量210箱的方案的期望利润为最大。因此，该冷饮厂的最优日产量方案是210箱。风险型决策分析课件18练习题：商店现需对某种货物下周的进货数量做出决策。设这种货物进货成本为每件800元，售价为每件1000元，但一周内如不能售出则变质报废。已知市场对这种货物的一周需求量的概率分布如下表所示。要求：列出本问题的损益表，由最大期望收益准则确定最优决策。需求量25262728概率0.10.30.50.1风险型决策分析课件19日需求量进货量25262728期望利润0.10.30.50.12550005000500050005000264200520052005200510027340044005400540049002826003600460056004200

最优决策为：每周进货量为26件。风险型决策分析课件20练习题：某轻工企业利用剩余生产能力生产一种季节性新产品，自产自销。产品成本每盒50元，售价每盒80元。如果当日未售出将半价（40元）出售。现估计出该产品今年的市场需求量及它们出现的概率如下表所示。该企业拟订今年该产品日产量的备选方案为100盒、110盒、120盒、130盒。试根据最大期望收益准则确定适当的日产量，并求出企业为调查市场信息所值得付费的上限。日销量100110120130概率0.20.30.40.1风险型决策分析课件21日需求量生产量100110120130期望利润0.20.30.40.110030003000300030003000110290033003300330032201202800320036003600332013027003100350039003260

最优决策为：每日生产120件。

具有完全信息的期望利润：3000*0.2+3300*0.3+3600*0.4+3900*0.1=3420EVPI=3420-3320=100，即企业为调查市场信息所值得付费的上限为100。风险型决策分析课件22三、期望损益决策法中的几个问题问题1：期望损益值相同方案的选择在一项决策中，如果期望收益值最大（或期望损失值最小）的方案不止一个时，就要选取离差最小的方案为最优方案。风险型决策分析课件23例4：设有一个四种状态、三个方案的决策问题。各状态发生的概率及每一个方案在各个状态下的收益值如表5所示。表5收益值表

试用期望损益决策法确定最优方案。7风险型决策分析课件24解：首先计算各方案的期望收益值：风险型决策分析课件25问题2：风险型决策中完整情报的价值

期望损益决策中计算的期望利润并非是企业获得的真正利润，而是不同生产方案在各个不同市场需求状态下可能获得的平均利润。我们之所以这样决策，就是因为对未来市场的需求量不能确切地了解。如果能够加强市场销售趋势的调查研究，掌握完整的市场情报资料，做到既充分保证市场需求，又不生产过剩的产品（这实际已属于确定型决策），从而获得最大利润。我们把这种具有完整情报的最大期望利润记为，它应该等于风险型决策分析课件26

要确知未来市场的收益，就要有完整的情报。而要获得完整的情报，就要有相应的资金投入。那么，这种投入的最大数量界限是什么呢？这就是完整情报的价值的概念。表示了花钱搞情报所能得到的最大的期望利润。它等于供需相等时最大利润的期望值与风险情况下最大期望利润的差额。决策时所花人力物力去获得完整情报的费用不超过，则获得完整情报的工作是合算的，否则得不偿失。风险型决策分析课件27例5：计算例3的完整情报的价值。根据已提供的资料，计算具有完整情报下各方案的最大利润如表6所示。表6完整情报下各方案的最大利润表风险型决策分析课件28

例5：计算例3的完整情报的价值。

而风险情况下的最大期望利润已算得为:

具有完整情报的最大期望利润为:

根据已提供的资料，计算具有完整情报下各方案的最大利润如表6所示。所以完整的情报价值为:

这里算出的580元就是花钱搞情报的最大收益，也是由于市场资料不全，决策时的最小期望损失值。

风险型决策分析课件29练习题：某轻工企业利用剩余生产能力生产一种季节性新产品，自产自销。产品成本每盒50元，售价每盒80元。如果当日未售出将半价（40元）出售。现估计出该产品今年的市场需求量及它们出现的概率如下表所示。该企业拟订今年该产品日产量的备选方案为100盒、110盒、120盒、130盒。试根据最大期望收益准则确定适当的日产量，并求出企业为调查市场信息所值得付费的上限。日销量100110120130概率0.20.50.40.1风险型决策分析课件303.2决策树分析法利用决策树形图进行分析的方法称为决策树分析法。当决策涉及多方案选择时，借助由若干节点和分支构成的树状图形，可形象地将各种可供选择的方案、可能出现的状态及其概率，以及各方案在不同状态下的条件结果值简明地绘制在一张图表上，以便讨论研究。决策树形图的优点在于系统地、连贯地考虑各方案之间的联系，整个决策分析过程直观易懂、清晰明了。风险型决策分析课件31

决策树是一类常用于决策的定量工具，是决策图的一种。它用树形图来表示决策过程中的各种行动方案、各方案可能发生的状态、它们之间的关系以及进行决策的程序。它是一种辅助的决策工具，可以系统地描述较复杂的决策过程，这种决策方法其思路如树枝形状，所以起名为决策树法。

什么是树？无圈的连通图一、决策树基本分析法风险型决策分析课件321．决策树图解符号及结构风险型决策分析课件33(1)决策点：以方框表示，一般位于决策树的最左端，即决策树的起点位置，但如果是多阶段决策，则决策树图形的中间可以有多个决策点方框，以决策树“跟”部的决策点为最终决策方案。(2)方案枝：由决策点起自左而右画出的若干条直线，每条直线表示一个备选方案。(3)状态节点：在每个方案枝的末端画上一个“〇”并注上代号叫做状态节点。其上方的数字表示方案的期望损益值。风险型决策分析课件34

(4)概率枝：从状态节点引出的若干条直线，每条直线代表一种自然状态及其可能出现的概率（每条分枝上面注明自然状态及其概率）。

(5)结果点：画在概率枝的末端的一个三角节点。在结果点处列出不同的方案在不同的自然状态及其概率条件下的收益值或损失值。风险型决策分析课件352.具体步骤决策树形图是人们某个决策问题未来可能发生的状态与方案的可能结果所作出的预测在图纸上的分析。因此画决策树形图的过程就是拟定各种可行方案的过程，也是进行状态分析和估算方案结果值的过程。画决策树形图时，应按照图的结构规范由左向右逐步绘制。风险型决策分析课件36具体步骤如下：绘制树形图。分析决策问题，确定有哪些方案可供选择，各方案又面临那几种自然状态，从左向右画出树形图；将方案序号、自然状态及概率分别写入状态节点及概率分枝上；计算损益期望值。程序是从右向左依次进行，首先将每种自然状态的收益值分别乘以各自概率枝上的概率，再乘以决策有效期限，最后将概率枝上的值相加，标于状态结点上。剪枝决策。比较各方案的收益值，如果方案实施有费用发生，则应将状态结点值减去方案费用再进行比较，凡是期望值小的方案枝一律减掉，最后只剩下一条贯穿始终的方案枝，其期望值最大，将此最大值标于决策点上，即为最佳方案。风险型决策分析课件373、决策原则、分析逻辑顺序决策原则：树型决策法的决策依据是各个方案的期望益损值，决策的原则一般是选择期望收益值最大或期望损失（成本或代价）值最小的方案作为最佳决策方案。分析逻辑顺序：

（1）树根→树杆→树枝，最后向树梢逐渐展开。（2）各个方案的期望值的计算过程恰好与分析问题的逻辑顺序相反，它一般是从每一个树梢开始，经树枝、树杆、逐渐向树根进行。

风险型决策分析课件38(1)单级风险型决策，是指在整个决策过程中，只需要做出一次决策方案的选择，就可以完成决策任务。(2)多级风险型决策，是指在整个决策过程中，需要做出多次决策方案的选择，才能完成决策任务。4、风险型决策分类风险型决策分析课件395.应用实例

例6:某市果品公司准备组织新年（双节）期间柑橘的市场供应，供应时间预计为70天。根据现行价格水平，假如每公斤柑橘进货价格为3元，零售价格为4元，每公斤的销售纯收益为1元。零售经营新鲜果品，一般进货和销售期为一周（7天），如果超过一周没有卖完，便会引起保管费和腐烂损失的较大上升。如果销售时间超过一周，平均每公斤损失0.5元。根据市场调查，柑橘销售量与当前其他水果的供应和销售情况有关。风险型决策分析课件40

如果其他水果供应充分，柑橘销售量将为6000公斤；如果其他水果供应销售不足，则柑橘日销售量将为8000公斤；如果其他水果供应不足进一步加剧，将会引起价格上升，则柑橘的日销售量将达到10000公斤。调查结果显示，在此期间，水果储存和进货状况将引起水果市场如下变化：5周时其他水果价格上升，3周时其他水果供应稍不足，2周时其他水果充分供应。现在需提前两个月到外地订购柑橘，由货源地每周发货一次。风险型决策分析课件41

根据以上情况，该公司确定进货期为一周，并设计了3种进货方案：

A1进货方案为每周进货10000×7=70000（公斤）；A2进货方案为每周进货8000×7=56000（公斤）；A3进货方案为每周进货6000×7=42000（公斤）。在“双节”到来之前，公司将决策选择哪种进货方案，以便做好资金筹集和销售网点的布置工作。风险型决策分析课件42解：（1）分析原问题：柑橘的备选进货方案共有3个，每个备选方案面临3种自然状态。因此，由决策点出发，右边连出3条方案枝，末端有3个状态节点，每个节点分别引出3条概率枝，在概率枝的末端有9个结果点，柑橘日销售量10000公斤、8000公斤、6000公斤的概率分别为0.5、0.3、0.2。具体如图3-2所示。风险型决策分析课件43

（2）计算状态节点②③④处的期望收益值，并将数据填入图3-2中。

节点③：56000×0.5+56000×0.3+35000×0.2=51800

节点②:70000×0.5+49000×0.3+28000×0.2=55300节点④：42000×0.5+42000×0.3+42000×0.2=42000

（3）结果分析比较状态节点处的期望收益值，节点②处最大，故应将方案枝A2、A3剪枝，留下A1分支，A1方案即每周进货70000公斤为最优方案。风险型决策分析课件44155300234553005180042000其他水果价格上升0.5其他水果供应不足0.3其他水果供应充分0.2其他水果价格上升0.5其他水果供应不足0.3其他水果供应充分0.2其他水果价格上升0.5其他水果供应不足0.3其他水果供应充分0.2700004900042000420004200028000560005600035000图3-2决策树图风险型决策分析课件45例7：某企业为了生产某种新产品，决定对一条生产线的技术改造问题拟出两种方案，一是全部改造，二是部分改造。若采用全部改造方案，需投资280万元；若采用部分改造方案只需投资150万元。两个方案的试用期都是10年。估计在此期间，新产品销路好的概率是0.7，销路不好的概率是0.3，两个改造方案的年度损益值如表7所示。请问该企业的管理者应如何决策改造方案？

表7年度损益表单位：万元方案投资年度损益值试用期/年销路好（P=0.7）销路不好（P=0.3）A1：全部改造280100-3010A2：部分改造150451010风险型决策分析课件46解：决策分析步骤：（1）绘制决策树，如图所示。（2）计算各方案的期望损益值。133023销路好0.7销路不好0.3销路好0.7销路不好0.3100-304510图3-3决策树图风险型决策分析课件47节点②：[100×0.7+(-30)×0.3]×10-280=330(万元)

节点③：(45×0.7+10×0.3)×10-150=195(万元)

将以上计算结果，填入决策树的相应节点②、③处上方，表示两个方案可分别获得的经济效果。

（3）剪枝决策。通过对两个方案的最终期望收益值比较可知，对生产线进行全部改造的方案更加合理。它在10年期可使企业收回280万元的投资，并获利330万元，经济效果明显优于生产线的部分改造，因而，最佳决策方案应为全部改造生产线方案。在决策树上应剪去部分改造生产线方案枝，保留全部改造生产线方案枝。风险型决策分析课件48

例8:

如果对例7中的问题分为前4年后6年两期考虑，根据市场调查研究及预测分析，前4年新产品销路好的概率为0.7，而前4年销路好后6年销路也好的概率为0.9；但若前4年销路差，则后6年销路也差的概率为0.6。在这种情况下，企业的管理者采用(生产线全部改造或部分改造）哪个方案更好些？解：决策步骤如下：节点④：[100×0.9+(-30)×0.1]×6=522（2）计算各节点处的期望收益值。对于较复杂的决策问题，计算期望收益值时是由右向左，先计算后6年的期望损益值：（1）绘制决策树，如图3-4所示。节点⑤：[100×0.4+(-30)×0.6]×6=132风险型决策分析课件49136923369205.54567100-30100-30100-30100-30522132249144销路好0.7销路好0.7销路不好0.3销路不好0.3销路好0.9销路好0.9销路不好0.1销路不好0.1销路好0.4销路好0.4销路不好0.6销路不好0.6

图3-4决策树图风险型决策分析课件50节点⑥：(45×0.9+10×0.1)×6=249节点⑦：(45×0.4+10×0.6)×6=144节点③：(45×0.7+10×0.3)×4+249×0.7+144×0.3-150=205.5(万元)节点②：[100×0.7+(-30)×0.3]×4+522×0.7+132×0.3-280=369(万元)再计算前4年的期望损益及10年的净收益：将以上计算结果填于决策树各相应节点处。（3）剪枝决策。由以上计算可以看出，采用A1对生产线全部改造的方案可得净收益为369万元，采取A2部分改造方案可得净收益为205.5万元。因此，应选择全部改造为最佳方案，即保留全部改造方案枝，剪掉部分改造方案枝。风险型决策分析课件51二、多阶段决策分析

有些复杂的决策问题，某一个或几个方案还有不同的途径和方法需要选择；有的决策问题，对于最近几年发展形势和以后发展形势可能作出不同的判断，这样，决策就呈现出层次性和阶段性。解决这样的问题，就需要进行多阶段决策了。多阶段决策是在一个决策问题中包含着两个或两个以上层次的决策，即在一个决策问题的决策方案中又包含着另一个或几个决策问题。只有当低一层次的决策方案确定之后，高一层次的决策方案才能确定。因此，处理多阶决策问题必须通过依次的计算、分析和比较，直到整个问题的决策方案确定为止。风险型决策分析课件52

例9：某录音器材厂为了适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供选择。第一方案为建大厂；第二方案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需要投资700万元，在市场销路好时，每年收益210万元，销路差时，每年亏损40万元。在第二方案中，先建小厂，如销路好，三年后进行扩建。建小厂的投资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万元，销路差时，每年收益60万元。如果三年后扩建，扩建投资为400万元，收益情况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，；如果前三年销路好，则后七年销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1。无论选用何种方案，使用期均为10年。试作出最佳扩建方案决策。风险型决策分析课件53

解：根据已知资料画出决策树图，如图3-5所示。风险型决策分析课件54

例10：某企业欲开发一种新产品，对产品在未来十年的销售情况分两个阶段做出预测。预测前3年和后7年销路都好的概率是0.5，前3年销路好而后7年销路差的概率是0.3，前3年和后7年销路都差的概率是0.2。现有三个方案可供选择：方案甲是新建三个车间投产；方案乙是新建两个车间投产；方案丙是首先新建一个车间投产，如果前3年销路好，再考虑是否扩建两个新车间。各种方案的投资费用和利润下表所示。试利用决策树法进行决策分析。方案投资额年利润当前3年后前3年后7年销路好销路差销路好销路差甲3000100-30100-30乙200060206020丙100扩建2503030100-30不扩建030303030风险型决策分析课件55具体画出决策树图如下页所示：

解：风险型决策分析课件56风险型决策分析课件57习题1：某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供决策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生产线；三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市场需求状况大致有高、中、低3种可能，据估计，其发生的概率分别是0.3、0.5、0.2。表1给出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值。试问该企业究竟应该选择哪一种方案？

表1某企业在采用不同方案生产某种新产品的效益值练习题风险型决策分析课件58习题2:某企业，由于生产工艺较落后，产品成本高，在价格保持中等水平的情况下无利可图，在价格低落时就要亏损，只有在价格较高时才能盈利。鉴于这种情况，企业管理者有意改进其生产工艺，即用新的工艺代替原来旧的生产工艺。

现在，取得新的生产工艺有两种途径：一是自行研制，但其成功的概率是0.6；二是购买专利，估计谈判成功的概率是0.8。如果自行研制成功或者谈判成功，生产规模都将考虑两种方案：一是产量不变；二是增加产量。如果自行研制或谈判都失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原生产规模不变。风险型决策分析课件59据市场预测，该企业的产品今后跌价的概率是0.1，价格保持中等水平的概率是0.5，涨价的概率是0.4。表2给出了各方案在不同价格状态下的效益值。表2某企业各种生产方案下的效益值(单位：万元)

试问，对于这一问题，该企业应该如何决策？

风险型决策分析课件60习题3：大华公司的生产设备已经落后，需要马上更新。公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。这样，该公司就面临着两个决策方案。决策分析的有关资料如下：（1）方案1为：现在更新设备，需投资35万元，3年后扩大生产规模，另需投资40万元。；方案2为：现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资60万元。（2）若现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元；若现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前3年每年可获利12万元；后7年每年可获利15万元；而若销售情况不好，则每年只获利3万元。风险型决策分析课件61（3）每种自然状态的预测概率如下表所示：销售情况概率好0、7不好0、3前3年预测概率表后7年销售情况前3年销售情况好不好好0、850、1不好0、150、9后7年预测概率表风险型决策分析课件62习题1解：该问题是一个典型的单级风险型决策问题，现在用树型决策法求解这一问题。

(1)画出该问题的决策树图：图1单级风险型决策问题的决策树风险型决策分析课件63(2)计算各方案的期望效益值：①状态结点V1的期望效益值为

EV1＝200×0.3+100×0.5+20×0.2=114（万元）②状态结点V2的期望效益值为

EV2＝220×0.3+120×0.5+60×0.2＝138（万元）③状态结点V3的期望效益值为

EV3＝180×0.3+100×0.5+80×0.2＝120（万元）(3)剪枝。因为EV2>EV1,EV2>EV3，所以，剪掉状态结点V1和V3所对应的方案分枝，保留状态结点V2所对应的方案分枝。即该问题的最优决策方案应该是从国外引进生产线。风险型决策分析课件64习题2

解：这个问题是一个典型的多级（二级）风险型决策问题，下面仍然用树型决策法解决该问题。

(1)画出决策树图：风险型决策分析课件65(2)计算期望效益值，并进行剪枝。

①状态结点V7的期望效益值为：EV7＝(-200)×0.1+50×0.5+150×0.4＝65（万元）；

状态结点V8的期望效益值为：EV8＝(-300)×0.1+50×0.5+250×0.4＝95（万元）。由于EV8>EV7，所以，剪掉状态结点V7对应的方案分枝，并将EV8的数据填入决策点V4，即令EV4＝EV8＝95（万元）。

②状态结点V3的期望效益值为：

EV3＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30（万元）。所以，状态结点V1的期望效益值为：

EV1=30×0.2+95×0.8=82(万元)。风险型决策分析课件66③状态结点V9的期望效益值为：

EV9＝(-200)×0.1+0×0.5+200×0.4＝60（万元）；状态结点V10的期望效益值为：

EV10＝(-300)×0.1+(-250)×0.5+600×0.4＝85（万元）。

由于EV10>EV9，所以，剪掉状态结点V9对应的方案分枝，将EV10的数据填入决策点V5。

即令EV5＝EV10＝85（万元）。④状态结点V6的期望效益值为：

EV6＝(-100)×0.1+0×0.5+100×0.4＝30（万元），所以，状态结点V2期望效益值为：EV2=30×0.4+85×0.6=63(万元)。风险型决策分析课件67

⑤由于EV1>EV2,所以，剪掉状态结点V2对应的方案分枝将EV1的数据填入决策点EV，即令：

EV＝EV1＝82（万元）。综合以上期望效益值计算与剪枝过程可知，该问题的决策方案应该是：首先采用购买专利方案进行工艺改造，当购买专利改造工艺成功后，再采用扩大生产规模（即增加产量）方案进行生产。风险型决策分析课件68习题3解：这是一个多级决策问题。现在有两个方案，一个是只更新设备，不扩大生产规模，一个是更新设备的同时扩大再生产的规模。当前，只更新设备，不扩大生产规模，3年后又面临两个决策放案，一个是扩大生产规模，一个不扩大生产规模。根据条件绘制决策树：6912346510987更新更新扩产0.70.30.70.341.463.1101.452.432.692.429.4扩产扩产不扩产不扩产-35-60-40-40决策点风险型决策分析课件69

结点7收益值=0.85×7×15+0.15×7×3=92.4（万元）结点8收益值=0.85×7×6+0.15×7×4.5=40.4（万元）结点9收益值=0.1×7×15+0.9×7×3=29.4（万元）结点10收益值=0.1×7×6+0.9×7×4.5=32.6（万元）结点1收益值为：

0.7×[52.4+（3×6）]+0.3×[32.6+（3×4.5）]=63.1（万元）结点2收益值为：

0.7×[92.4+（3×12）]+0.3×[29.4+（3×3）]=101.4（万元）答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益41.4万元。70风险型决策分析课件703.3效用理论及风险评价决策是由决策者自己做出的，决策者个人的主观因素不能不对决策过程产生影响。如果完全采用期望益损值作为决策准则，就会把决策过程变成机械地计算期望益损值的过程，而排除了决策者的作用，这当然是不科学的。面对同一决策问题，不同的决策者对相同的利益和损失的反应不同。即便是对于相同的决策者，在不同的时期和情况下，这种反应也不相同。这就是决策者的主观价值概念，即效用值概念。风险型决策分析课件71一、效用函数的定义、类型

在经济学中，效用（utility）是指商品或劳务满足人的欲望或需要的能力。效用因人、因时、因地而不同，同一种商品或劳务对于不同的消费者，在不同的时间和不同的地点，其效用是不同的。由此可知，经济学中的效用是描述商品或服务满足消费者需要程度的一个概念，主要用于消费者行为的理论分析。同样，在决策论中需要讨论和描述可行方案的各种结果满足决策者愿望、实现决策者偏好程度的问题。因此，需要引入效用的概念，并进一步讨论如何测度结果值的效用。风险型决策分析课件721、效用函数的定义决策中的效用指的是决策者对于期望收益和损失的独特兴趣、偏好、感受和取舍反应，它代表着决策者对于风险的态度，是决策者胆略的一种反映。一般来说，决策者对具有不同风险的相同期望收益值或损失值，会给出不同的效用值。2、效用函数的类型由于效用函数视决策者对风险态度的不同而不同，因而大致可以分为：直线型、保守型、冒险型和渴望型四种不同的类型。具体如图3-6所示。风险型决策分析课件73图3-6不同类型下效用函数曲线1.直线型效用函数直线型效用函数与决策的货币效果成线性关系，决策者对决策风险持中立态度，属中间型决策者。决策者只需要根据期望损益值作为选择方案的标准，而不需要利用效用函数。其所对应的曲线如图3-6中的A线所示。期望收益值效用值风险型决策分析课件74保守型效用函数表示随着货币额的增多而效用递增，但其递增的速度越来越慢。决策者对利益的反应比较迟缓，而对损失的反应则比较敏感，不求大利，但求规避风险，这是一种谨慎小心的保守型决策者。这类函数所对应的曲线为保守型效用曲线，如图3-6中的B曲线所示。曲线中间部分呈上凸形状，表示决策者厌恶风险，上凸的越厉害，表示厌恶风险的程度越高。2.保守型效用函数风险型决策分析课件753.冒险型效用函数冒险型效用函数表示随着货币额的增多而效用也递增，但递增的速度越来越快，决策者想获得大利而不关心亏损，也即决策者对于亏损反应迟缓，而对利益却很敏感，是一种想谋大利、不怕冒险的进取型的决策者。这类函数所对应的曲线为冒险型效用曲线，如图3-6中C线所示。曲线中间的部分成上凹形状，表示决策者喜欢冒险，敢于做大胆的尝试。效用曲线上凹得越厉害，表示决策者冒险性越大。风险型决策分析课件764.渴望型效用函数

渴望型效用函数表示在货币额不大时，决策者具有一定的冒险胆略，但一旦货币额增至相当数量时，他就转为稳妥策略。这类函数所对应的曲线为渴望型效用曲线，如图3-6的D线所示，在曲线上有一个拐点(c,h)，左段呈上凹，右段呈上凸。这种决策者的特点是一曲线上的拐点(c,h)为分界点，当效用值小于h时，他喜欢采取冒险行动，而当效用值大于h时，他又改为稳妥策略。风险型决策分析课件77二、效用曲线的确定

效用可以用效用值u表示。效用值介于0和1之间。在一个决策问题中，一般把最大收益值的效用定义为1，把最小效益值的效用定义为0，即。在平面直角坐标系中，如果用横坐标表示收益值，纵坐标表示效用值，则可把决策者对收益值的态度绘成一条曲线，这条曲线称为这个决策者的效用曲线。效用曲线因人而异，不用的决策者会有不同的决策曲线。效用曲线可以通过N-M心理试验加以确定。这种方法是冯.诺依曼和摩根斯坦（VonNeumann和Morgenstern）两人于1944年共同创立的。这种方法也称为标准测定法。风险型决策分析课件78冯·纽曼-摩根斯坦效用函数：（VonNeumann-Morgensternutilityfunction），也称VNM效用函数。

VNM效用函数理论是20世纪50年代，冯·纽曼和摩根斯坦(VonNeumannandMorgenstern)在公理化假设的基础上，运用逻辑和数学工具，建立了不确定条件下对理性人(rationalactor)选择进行分析的框架。不过,该理论是将个体和群体合而二为一的。后来，阿罗和德布鲁（ArrowandDebreu）将其吸收进瓦尔拉斯均衡的框架中，成为处理不确定性决策问题的分析范式，进而构筑起现代微观经济学并由此展开的包括宏观、金融、计量等在内的宏伟而又优美的理论大厦。风险型决策分析课件79约翰·冯·诺伊曼(JohnvonNeumann1903.12.28─1957.02.08)匈牙利-美国数学家，电子计算机之父。风险型决策分析课件80冯·诺伊曼是一位匈牙利─美国数学家。生于匈牙利布达佩斯，卒于美国华盛顿。父亲是犹太血统银行家。他从小就显露出数学才能，他是一个数字神童，11岁时已显示出数学天赋。12岁的诺伊曼就对集合论，泛函分析等深奥的数学领域了如指掌。早年在柏林大学（FreeUniversitätBerlin）和苏黎世联邦工业大学学习化学，1926年取得化学工程师的资格。在此期间他自学数学，受到希尔伯特和外尔等数学家的影响。1926年获得博士学位。先后在柏林大学和汉堡大学任职。1930年应聘到普林斯顿大学任教。1933年成为普林斯顿高等研究院第一批终身教授，那时，他还不到30岁。第二次世界大战期间，担任制造原子弹的顾问，并参与电子计算器的研制工作。1954年成为美国原子能委员会委员并移居华盛顿。冯•诺伊曼是20世纪最杰出的数学家之一，于1945年提出了“程序内存式”计算机的设计思想。这一卓越的思想为电子计算机的逻辑结构设计奠定了基础，已成为计算机设计的基本原则。由于他在计算机逻辑结构设计上的伟大贡献，他被誉为“计算机之父”。风险型决策分析课件81奥斯卡·摩根斯特恩（OskarMorgenstern：1902.01.24-1977.07.26），也译为奥斯卡·摩根斯坦，德国-美国经济学家。

风险型决策分析课件821902年1月24日生于西里西亚的戈尔利策，1977年7月26日卒于新泽西州普林斯顿。摩根斯特恩在维也纳大学讲授经济学，1935年获教授学衔。1938年纳粹德国吞并奥地利后，摩根斯特恩被迫离开维也纳来到美国，1944年加入美国籍。他在普林斯顿大学教经济学，并在那里度过了他的后半生，1941年获教授衔。他很热心于将数学应用于经济学，更广义地说，应用于人类的各种战略问题（不管是商业、战争，还是科学研究），以便获得最大利益和尽可能地减少损失。他认为这些原理也同样适用于哪怕简单得象抛掷硬币这样的游戏，因而提出了所谓的对策论（博弈论）。1944年，他同另一名流亡学者诺伊曼合著了《对策论和经济行为》一书。冯·诺依曼遇到经济学家奥斯卡·摩根斯特恩，并与其合作才使博弈论进入经济学的广阔领域。1944年奥斯卡·摩根斯特恩与冯·诺依曼合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。《博弈论与经济行为》包含了对策论的纯粹数学形式的阐述以及对于实际应用的详细说明。这篇论文以及所作的与某些经济理论的基本问题的讨论，引起了对经济行为和某些社会学问题的各种不同研究，时至今日，这已是应用广泛、羽翼日丰的一门数学学科。有些科学家热情颂扬它可能是“20世纪前半期最伟大的科学贡献之一”。

风险型决策分析课件83三、将效用理论应用于决策过程的主要步骤1、画出效用曲线以益损值为横坐标，以效用值为纵坐标。规定：益损值的最大效用值为1，益损值的最小效用值为0，其余数值可以采用向决策者逐一提问的方式确定。2、按效用值进行决策

①找出每一个行动方案在不同状态下的益损值的效用值；

②计算各个行动方案的期望效用值；

③选择期望效用值最大的方案作为最佳决策方案。可见，效用分析法对于方案的选择，不但考虑了决策问题的客观情况，还考虑了决策者的主观价值，即效用值，是一种更符合实际的决策分析方法。效用函数（曲线），是对决策问题进行效用分析的关键。风险型决策分析课件84例11：某决策人面临着一项最大可能获利20万元，或者最大损失10万元的决策项目。试确定决策者的效用曲线。第一步：确定最大收益效用值和最小收益值。它们分别为：第二步：向决策人提出下面两种选择方案，第一方案：以50%的机会获利20万元，50%的机会损失10万元；第二方案：以100%的机会获利5万元（注：这5万元正是第一方案的期望值）。对于这两个方案，每一个被测对象都可以有自己的选择。假定改决策人选择第二方案，这说明第二方案的效用值大于第一方案，心理试验将继续下去。第三步：向决策人提出将第二步第二方案中的100%机会获得5万元改成2万元，问决策人的选择有何改变。

风险型决策分析课件85假定该决策人认为有50%的机会损失10万元对他所处的现状来说是不能接受的，那么他仍然会选择100%的把握获得2万元的方案。这说明第二方案的效用仍然大于第一方案。心理实验继续下去。第四步:向决策人提出，如果他不选择第一方案，他必须支付1万元，这时该决策人可能不情愿白花1万元，而愿意采用第一方案。这时说明让决策人无条件付出1万元的效用比第一方案的效用低。这样的心理试验反复试验下去，直到最后可能达到这样的妥协：决策者觉得这样一分钱也不付，或者采用第一方案，两者对他是一样的。这说明对于该决策者来说0的货币量与采用第一方案的效用是相同的。因第一方案的效用值是，故对决策者来说，货币值0的效用值为0.5。接着，可以在0-20万元之间和-10-0万元之间进行与上面相同的心理实验。例如,在0-20万元之间的心理实验室关于效用值的等价货币值的实验。其对应的投资方案是50%的机会获得0元，50%的机会获得20万元。为了下面叙述方便，称其为投资第三方案。其心理实验程序可参看表8.风险型决策分析课件86再继续进行下去就可以得到足够的试验数据，如假定在-10-0万元之间的心理试验得到的结果是-5.85万元。这说明-5.85万元的效用值是，按照同样的方法，还可以在20-8.25万元，8.25-0万元，0--5.85万元、-5.85-10万元之间进行同样的心理试验，便可以得到与效应值对应的货币量。如下：表8效用值为0.75的心理试验程序风险型决策分析课件87

再进行下去就可以得到足够的实验数据画出如图3-7所示的效用曲线A，对另外的一个决策者进行同样的心理试验，其结果可能不同，假定得到的效用曲线如图3-7中的曲线B所示。图3-7效用曲线风险型决策分析课件88

我们不但可以用N-M心灵实验法求货币的效用，也可以用它来求非货币所表现的事物的效用。比如，对决策者来说，有A、B、C、D、E、F六件事情，假设他“最满足”的是A，“最厌恶”的是F，则令。要测定，可以提问：有两个方案，第一个方案可能以的概率获得A，和以的概率获得F，第二方案以1的概率获得B，你认为为何值时，方案一与方案二等效？决策者回答值后，便可以用上面同样的方法得，同样也可以得出。风险型决策分析课件89四、效用曲线在风险决策中的应用下面用几个简单的例子来说明效用曲线在风险决策中的应用。

例12：某决策人面临着大、中、小批量三种生产方案的选择问题。该产品投放市场可能有三种情况：畅销、一般、滞销。根据以前同类产品在市场上的销售情况，畅销的可能性是0.2，一般为0.3，滞销的可能性为0.5，问该如何决策？

风险型决策分析课件90

解：其决策表如表9所示。按期望值法以损益值进行决策，可得：表9生产方案决策表结论：应进行中批生产。风险型决策分析课件91（1）假定对该决策人进行风险心理试验得到的效用曲线如图3-7中A所示。将其决策表3-20中的货币量换成相应的效用值，得到效用值决策表10。

表10决策人甲效用值表这时：

应采取小批量生产，这说明决策甲是小心谨慎的，是为保守型决策人。风险型决策分析课件92（2）假定对该决策人进行风险心理试验得到的效用曲线如图3-7中曲线B所示。将决策表中的货币量换成相应的效用值，得到效用值决策表11。表11决策人乙效用值表这时：

对决策人乙来说应选大批量生产，显然这是位敢冒风险的决策人。风险型决策分析课件93

由于在某些情况下，利用货币期望值作为标准的决策无法完全反映决策的因果，因此，可以改用效用作为标准进行决策，此时只要将原来的损益值改为相应的效用值即可。下面举例来说明效用决策模式。

例13：某公司准备引进某新设备进行生产，这种新设备具有一定的先进性，但该公司尚未试用过，预测应用时成功的概率为0.8，失败的概率为0.2。现有三种方案可供选择：方案Ⅰ，应用老设备，可稳获4万元收益；方案Ⅱ，先在某一车间试用新设备，如果成功，可获7万元收益，如果失败则将亏损2万元；方案Ⅲ，全面推广使用新设备，如果成功，可获12万元收益，如果失败则亏损10万元，试问该公司采取哪种方案？风险型决策分析课件94方案Ⅰ损益值为：方案Ⅱ的损益值为：方案Ⅲ的损益值为：

图3-8决策树图

解：（1）如果采用货币