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2023年四川省眉山市高职录取数学自考预测试题二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.经过两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
2.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
3.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
4.设lg2=m,lg3=n,则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
5.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球,则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()
A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5
6.以点P(-4,3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离,则圆半径取值范围是()
A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)
7.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()
A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位
8.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
9.设定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,则f(2),f(4),-f(-3)之间的大小关系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
10.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
二、填空题(4题)11.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。
12.(√2-1)⁰+lg5+lg2-8^⅓=___________。
13.过点A(2,-1),B(0,-1)的直线的斜率等于__________.
14.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
三、计算题(2题)15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
16.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
参考答案
1.A由直线方程的两点式可得经过两点两点A(4,0),B(0,-3)的直线方程为:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故选A.考点:直线的两点式方程.
2.B
3.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
4.B
5.B
6.C
7.A
8.B
9.A
10.B
11.3/5
12.0
13.0
14.1/9
15.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β+sin²β+cos²αcos²β=cos²β(sin²α+cos²α)+sin²β=cos²β+sin²β=1所以原式成立。
16.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0
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