石油大学渗流力学课件第六章

第六章

油水两相渗流理论油气层渗流力学12/6/20231HX-CHENG

§6.1水驱油方式§6.2油水两相渗流微分方程及其基本解§6.3不考虑重力和毛管力影响的油水两相渗流理论——贝克莱-列维尔特水驱油理论§6.4两相渗流区的渗流阻力及其对产量的影响主要内容12/6/20232HX-CHENG油水两相渗流●实际水驱油田中，油水性质（粘度、密度、润湿性等）的差别是存在的，其中油水粘度的差别尤为明显，因此，在分析水驱油问题时必须考虑油水间性质的差别。这样实际水驱油田中，油水共存、同时渗流是更普遍的问题，单相渗流只在局部区域内出现。●本章主要研究油水两相渗流时饱和度的分布及变化规律，压力分布及产量公式等。12/6/20233HX-CHENG§6.1水驱油方式一、活塞式水驱油供给边界排液道单向活塞式水驱油

◆活塞式水驱油：认为水驱油时，油水接触面始终垂直于流线，并均匀地向生产井排推进，水渗入油区后，将孔隙中可以流动的油全部驱走。这种驱油方式称为活塞式水驱油。（以单向流为例）﹡均质、水平、等厚地层；﹡流体为不可压缩流体；﹡不考虑油水密度差别；﹡考虑油水粘度差别。供给边缘到生产井排之间分为两个渗流区域：纯水区和纯油区。对水驱油的认识是逐步深入的水油12/6/20234HX-CHENG供给边界排液道单向活塞式水驱油水油●井排产量渗流阻力随时间而变，所以，考虑油水粘度差别的活塞式水驱油是不稳定渗流。●井排见水时间分离变量积分井排见水时间：12/6/20235HX-CHENG§6.1水驱油方式二、非活塞式水驱油供给边界排液道单向非活塞式水驱油

◆非活塞式水驱油：在实际油田中，由于岩层微观非均质性、油水性质的差异以及毛管力现象，水渗入油区后，不可能把能流动的油全部驱走，出现了一个油水两相同时混合流动的两相渗流区。这种驱油方式称为非活塞式水驱油。供给边缘到生产井排之间分为三个渗流区域：纯水区、油水两相渗流区和纯油区。水油

1.非活塞式水驱油的概念水+油12/6/20236HX-CHENG

2.影响水驱油非活塞性的因素●油层微观结构的非均质性孔隙空间的微观结构杂乱无章、孔道大小不一、形状曲折，使得水在不同孔道中的驱油速度不等，出现非活塞式水驱油。●毛管力影响水油油水岩石表面亲油，毛管力为水驱油阻力2r水油油水岩石表面亲水，毛管力为水驱油动力毛管力只在一些特殊的区域起作用。12/6/20237HX-CHENG●油水重率差的影响水油油层油水重率差越大，油层越厚，水驱油速度越慢，则重率差的作用越明显。●粘度差的影响由于大毛管的断面大，渗流阻力小，在较大的外压差作用下，水先进入大毛管中。由于，水进入的毛管中总阻力下降，因而水窜越来越快，形成严重的指进现象。粘度差越大，非活塞性越严重。毛管水油12/6/20238HX-CHENG

3.两相渗流区的出现对水驱油的影响供给边界排液道单向活塞式水驱油油供给边界排液道单向非活塞式水驱油水油水+油水与活塞式水驱油相比，两相渗流区的存在增大了渗流阻力。＊＊由于油相和水相的有效渗透率是含水饱和度的函数，所以研究油水两相渗流规律的关键在于对两相渗流区中饱和度分布及变化规律的研究。12/6/20239HX-CHENG§6.2油水两相渗流微分方程及其基本解假设条件●只存在油水两相渗流；●油、水、岩石不可压缩；●油水各自服从达西线性渗流定律；●油水互不混溶。12/6/202310HX-CHENG§6.2油水两相渗流微分方程及其基本解一、渗流微分方程的建立

1.渗流的运动方程

2.状态方程考虑重力和毛管力。12/6/202311HX-CHENG

3.连续性方程●油相：在单位时间内，纯流出单位体积岩石的油相体积等于单位时间内单位体积岩石中油相体积的减少量。●水相：同理可得。

4.油水两相渗流的基本微分方程●对油水两相：直接求解得到关于压力分布的关系式很困难。12/6/202312HX-CHENG§6.2油水两相渗流微分方程及其基本解二、分流量方程（任一过流断面上的含水率方程）

1.分流量方程的推导◆地层中任一过流断面上的含水率定义为：供给边界排液道单向渗流模型●考虑重力和毛管力，单向流时的油相运动方程为：12/6/202313HX-CHENG而：所以：即：同理得水相的运动方程为：●将油水相运动方程变形为：12/6/202314HX-CHENG两式相减得：即：其中：①●又：代入①式得：12/6/202315HX-CHENG或：也可写为：其中：考虑重力和毛管力影响的分相流量方程⊙可用来计算储层中水饱和度已知的过流断面含水率。⊙12/6/202316HX-CHENG＊忽略毛管力和重力影响的分流方程：

2.分流量方程的讨论

①如果水驱油在等温下进行，那么油和水的粘度具有固定的值，含水率的变化主要受相对渗透率的影响，而相对渗透率是含水饱和度的函数，所以，含水率是通过相对渗透率联系的含水饱和度的函数。即：②对于某一地层（相对渗透率曲线一定），过流断面上含水率的大小取决于油水粘度比，粘度比越大，含水率越高，所以提高水的粘度（注稠化水）或降低油的粘度可以改善开发效果。12/6/202317HX-CHENG＊重力对含水率的影响：油水水驱油方向①重力作用减小含水率；②重力作用增大含水率；＊毛管力的影响：毛管力曲线饱和度分布曲线12/6/202318HX-CHENG§6.2油水两相渗流微分方程及其基本解三、渗流微分方程的基本解●单向流时，油水两相渗流的微分方程可表示为：或表示为：对油水两相：说明总流速与坐标位置无关。12/6/202319HX-CHENG●对于水相渗流微分方程为：而：所以方程变为：若忽略毛管力和重力影响，关于饱和度的方程，也可称此方程为忽略重力和毛管力影响的油水两相渗流的基本微分方程。12/6/202320HX-CHENG●该方程为一阶齐次拟线性偏微分方程，其特征方程可表示为：欲使上式成立，即：或：积分：即：为含水饱和度的分布公式，描述了某一时刻，任一含水饱和度所在位置。12/6/202321HX-CHENG§6.3不考虑重力和毛管力影响的油水两相渗流理论——贝克莱-列维尔特水驱油理论一、两相渗流区中含水饱和度的变化规律供给边界排液道单向非活塞式水驱油水油水+油含水饱和度分布曲线

实验表明：两相区含水饱和度分布曲线如图所示，其中：12/6/202322HX-CHENG⊙两相区含水饱和度分布特点：供给边界排液道①在两相区前缘处，含水饱和度曲线突然降落，含水饱和度曲线的这种变化称为“跃变”；②随着水进一步渗入油区，两相区逐步扩大，两相区任一过流断面上含水饱和度逐渐增加；③两相区前缘含水饱和度不随时间而变，基本保持为定值；④对同一岩层，油水粘度比越大，油水前缘含水饱和度越小，在进入油区的累积水量一定的条件下，油水粘度比越大，形成两相区的范围越大。12/6/202323HX-CHENG

1.等饱和度面移动方程（贝克莱-列维尔特方程）单向流微元体而：所以有：即：又对某一含水饱和度取全微分：①则有代入①式得：等饱和度面移动方程或贝克莱-列维尔特方程12/6/202324HX-CHENG

2.两相渗流区中含水饱和度的分布对等饱和度面移动方程分离变量积分：所以：为含水饱和度的分布公式，描述了某一时刻，任一含水饱和度所在位置。⊙含水饱和度分布曲线绘制步骤：

↓第一步：计算t时刻总的注入量

↓第二步：计算任一含水饱和度对应的含水率的导数12/6/202325HX-CHENG

♂第三步：计算t时刻，任一含水饱和度所在的位置，从而绘出两相区含水饱和度分布曲线。为什么会出现多值现象？12/6/202326HX-CHENG

3.前缘含水饱和度及前缘位置的确定方法在时间内，纯流入微元体的水量为：在时间内，微元体中水量的增加量为：由体积守恒：水驱前缘处的微元体即：或：①12/6/202327HX-CHENG又由等饱和度面移动方程，在水驱前缘处②比较①、②式，可得：为水驱前缘饱和度所满足的方程前缘含水饱和度确定示意图⊙前缘含水饱和度仅和含水率曲线的形状有关，因此对于某一水驱油藏来说，前缘含水饱和度为定值。⊙不考虑重力和毛管力影响的两相区含水饱和度的变化范围为：若考虑则为：12/6/202328HX-CHENG

4.两相渗流区中平均含水饱和度的确定方法由体积守恒：饱和度分布曲线由饱和度分布公式，在水驱前缘：则注入两相区的水量为：又两相区水量的增加量为：整理得：平均含水饱和度确定示意图12/6/202329HX-CHENG

5.井排见水时间的确定供给边界排液道水驱前缘到达排液道的时间为见水时间T，则由饱和度分布公式：若井排产量为Qt，则见水时间为：井排见水示意图无水采油量：无水采收率：地层孔隙体积12/6/202330HX-CHENG§6.3不考虑重力和毛管力影响的油水两相渗流理论——贝克莱-列维尔特水驱油理论二、井排见水后两相渗流区中含水饱和度的变化规律

1.井排见水后两相区含水饱和度的变化供给边界排液道12/6/202331HX-CHENG

2.井排见水后，井排处含水饱和度和含水率的变化由饱和度分布公式，在井排处有：所以：12/6/202332HX-CHENG

3.井排见水后，两相区平均含水饱和度由体积守恒：供给边界排液道其中：12/6/202333HX-CHENG代入体积守恒关系中：整理得：或：见水后平均含水饱和度确定示意图⊙采出程度：12/6/202334HX-CHENG§6.4两相渗流区的渗流阻力及其对产量的影响供给边界排液道单向非活塞式水驱油水油水+油产量公式为：其中：？12/6/202335HX-CHENG§6.4两相渗流区的渗流阻力及其对产量的影响一、两相区渗流阻力的确定供给边界排液道单向非活塞式水驱油水油水+油●微元体渗流阻力为：①而由达西定律，在微元体任一渗流截面上：即：②由①、②式：③12/6/202336HX-CHENG③式积分得两相区总的渗流阻力为：④●由饱和度分布公式，某时刻，对任一饱和度面：对水驱前缘：两式相比得：上式微分：⑤而：⑥⑦且：⑧12/6/202337HX-CHENG●将⑤⑥⑦⑧代入④式，得两相区的阻力为：令：则：两相区渗流阻力表达式面积积分法示意图12/6/202338HX-CHENG§6.4两相渗流区的渗流阻力及其对产量的影响二、两相区渗流阻力对产量的影响井排见水前，产量公式为：在水驱油过程中，水驱前缘不断向前推进，则产量或井排压力也将随时间而变化。12/6/202339HX-CHENG⊙总阻力中，⊙可求两相区压力分布，两相区任一截面上的压力为：其中：12/6/202340HX-CHENG思考题1.什么是活塞式水驱油？活塞式水驱油为什么是不稳定渗流？2.什么是非活塞式水驱油？影响水驱油非活塞性的因素主要有哪些？3.什么叫含水率？分相流量方程指的是什么？4.贝克莱-列维尔特方程的含义是什么？说明其建立过程；5.根据两相区含水饱和度分布公式，如何绘制含水饱和度分布曲线？6.根据饱和度分布公式绘制的含水饱和度分布曲线为什么会出现多值现象？7.水驱前缘含水饱和度为什么是定值？如何确定前缘含水饱和度？8.井排见水前两相区平均含水饱和度是否变化？如何确定平均含水饱和度？9.两相区含水饱和度的变化范围是什么？10.井排见水后，如何确定井排处含水饱和度和含水率？11.井排见水前，井排的产量或井排压力如何变化？12/6/202341HX-CHENG欢迎同学们对本门课程的授课方式等提出意见和建议！并祝大家取得好的成绩！12/6/202342HX-CHENG资工《渗流力学》考查题一、解释下列术语（每个3分，共30分）渗流速度采油指数井间干扰现象压降叠加原理汇点反映法折算半径压力波综合压缩系数