第八章三元相图课件

第八章三元相图相律：f=C-P+2

通常，压力为恒定值，因此，对三元体系：fmax=C-P+1=3-1+1=3三个自由度：温度变量T和两个独立的浓度变量TABC8.1三元相图基础三元相图与二元相图的差别，在于增加了一个成分变量三元相图的基本特点为：（1）完整的三元相图是三维的立体模型（2）三元系中可以发生四相平衡转变。由相律可以确定二元系中的最大平衡相数为3，而三元系中的最大平衡相数为4。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面（3）除单相区及两相平衡区外，三元相图中三相平衡区也占有一定空间。根据相律得知，三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反映在相图上，三相平衡区必将占有一定空间，不再是二元相图中的水平线。8.1.1三元相图成分表示方法二元系的成分可用一条直线上的点来表示表示三元系成分的点则位于两个坐标轴所限定的三角形内，这个三角形叫做成分三角形或浓度三角形常用的成分三角形是等边三角形直角三角形等腰三角形1.浓度三角形等边三角型＋顺时针坐标BCA←A%B%↗C%↘BCA←A%B%↗C%↘O各组元的成分确定DEAD+DE+EC=AC=1确定合金I的成分ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘II点：A%=60%B%=30%C%=10%ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘IV确定合金II的成分II

点：A%=40%B%=0%C%=60%CBAPFEA%=constant2．等边成分三角形中的特殊线(1)凡成分点位于与等边三角形某一边相平行的直线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角代表的组元的质量分数相等A＝40%的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘C＝30%的合金DCBAHGIDCBDGIHGWB/WC=GI/HG=DC/BDWB/WC=DC/BD（2）凡成分点位于通过三角形某一顶角的直线上的所有三元系，所含此线两旁的另两顶点所代表的两组元的质量分数的比值相等BCA←A%B%↗C%↘Da1′a2′c2c1a1a2FEABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←A%B%↗C%↘C

/B＝1/3的合金A

/C＝1/4的合金三个规则1.杠杆规则二元系统中的杠杆规则(leverrule)也适用于三元系统相图。

CBAMNOEFDGH2.直线法则

——适用于两相平衡的情况投影到任何一边上，按二元杠杆定律计算BCA←A%B%↗C%↘

efge’

f’

g’

R3.

重心法则BCA←A%B%↗C%↘

efd——适用于三相平衡的情况R3.

其它浓度三角形1）

等腰浓度三角形

组元B的含量很少成分点靠近AC边按比例放大AB、BC边ABC2）

直角浓度三角形AC%→↑B%原点为基体组元A纵、横坐标为组元B和CB、C的浓度可以直接读出A的浓度不能直接读出组元A占绝大多数时NABC3）局部图形表示法研究三元系一定成分范围内的材料时，可以取出有用的部分8.2三元匀晶相图——形成匀晶相图的条件——匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变（相变）组元晶体结构相同、原子尺寸、电负性相似组元在液相、固相均可完全互溶T（℃）ABL

L＋

固相线液相线单相区双相区1.二元系BCA2.三元匀晶相图BCA液相面固相面BCA固相面液相面——由液相线演化而来——由固相线演化而来单相区：L、

双相区：L+

二元相图与三元相图的关系：二元相图（二维平面图）三元相图（三维立体图）＋1维平面相区立体相区线面点线＋1维＋1维＋1维BCA3.结晶过程LL→

t1t24..

等温截面及其投影BCA三元相图中的温度轴和浓度三角形垂直，所以固定温度的截面图必定平行于浓度三角形，这样的截面图称为水平截面，也称为等温截面BCALL

+

LL+

5.

垂直截面类型一：等比截面BCACBCA类型二：等成分截面8.3

三元共晶相图

共晶转变：一个液相

，同时结晶出两个（或三个）固相——共同结晶液相线：

TA——E——TS

固相线：

TA—M—E—N—TS

线：固溶度曲线：

MF、NG共晶线：

M-E-N点：共晶点：

E最大溶解度点：

M、NT（℃）PbSnLL＋

＋

L＋

TA

TS

M

E

N

F

G

183℃T（℃）AB简单共晶：1.

简单三元共晶相图分析（固态互不溶解）CAABBCABCCAB立体图：相区的立体图曲面的立体图曲线的立体图点CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

AL

BL

CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CL

A+B+CCAB单相区：双相区：三相区：四相区：EE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+A、L+B、L+CL+A+B、L+B+C、L+A+C、A+B+C一个三个四个一个L+A+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCL

AL

BL

CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB液相面——初生相开始析出CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1L

A+CL

A+BL

B+CL

A+B+C固相面——三相平衡共晶转变结束四相平衡共晶CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中间面——三相平衡共晶转变开始CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2L

A+CL

A+BL

B+C三相平衡共晶线CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相平衡共晶点投影图：相区的投影曲面的投影曲线的投影点的投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

AL

BL

Ce1e

e3e2ABCL

BL

AL

Ce1E1e2E2e3E3eL

AL

BL

CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+Ce1e

e3e2eL

A+CL

A+BL

B+CL

A+BL

B+CL

A+CABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CL

A+B+CABCA+B+CL

A+B+CA+B+CL

A

+

B+

CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCL

AL

BL

C液相面——初生相开始析出e1e

e3e2ABCe1E1e2E2e3E3eL

AL

BL

CEE3E1TAL

AEE1E2TBL

BE3E2TCL

CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1L

A+CL

A+BL

B+CL

A+B+C固相面——三相平衡共晶转变结束四相平衡共晶ABCL

A

+

B+

CeL

A+CL

A+BL

B+CL

A+B+CL

A+CL

A+BL

B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中间面——三相平衡共晶转变开始eL

A+CL

A+BL

B+CL

A+BL

B+CL

A+CABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2L

A+CL

A+BL

B+C三相平衡共晶线eABCE3EE1E2L

A+CL

A+BL

B+Ce1e2e3CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相平衡共晶点e

eABCeABC总投影图CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB单相区立体图投影图相变类型L相区TA-E1-TB-E2-TC-E3以上A-B-C双相区L+ATA-E1-E-E3-A2-A1A-e1-e-e3-AL+BTB-E1-E-E2-B3-B1B-e1-e-e2-BL+CTC-E2-E-E3-C3-C1C-e2-e-e3-CL

AL

BL

C三元简单共晶相图小结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相区立体图投影图相变类型L+A+B+C相区A1-B1-C1A-B-C三相区L+A+BA1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1EA-e-BL+B+CB1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2EB-e-CL+C+AC1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3EC-e-AL

A+BL

B+CL

A+B+CA+B+CAA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1A-B-CL

C+A三元简单共晶相图小结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型液相面TA-E1-E-E3-TAA-e1-e-e3-BTB-E1-E-E2-TAB-e1-e-e2-CTC-E2-E-E3-TCC-e2-e-e3-AL

AL

BL

C意义析出初生相三元简单共晶相图小结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型固相面

A1EB1

AeB

B1EC1

BeC

C1EA1

CeAL

A+BL

B+CL

C+A意义三相平衡共晶结束

A1B1C1

ABCL

A+B+C四相平衡共晶三元简单共晶相图小结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型中间面A1A2E1B2B1EAeBB1B3E2C2C1EBeCC1C3E2B3B1ECeAL

A+BL

B+CL

C+A意义三相平衡共晶开始三元简单共晶相图小结CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立体图投影图相变类型线E1Ee1eE2Ee2eE3Ee3eL

A+BL

B+CL

C+A意义三相平衡共晶开始点EeL

A+B+C四相平衡共晶三元简单共晶相图小结二元相图与三元相图的关系：二元相图（二维平面图）三元相图（三维立体图）＋1维平面相区立体相区线面点线＋1维＋1维＋1维组元维数自由度＋1个＋1维＋1度L

A+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC1）E点合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+C(A+B+C)2.

结晶过程CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC2）

e1-e

线上的合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+C(A+B)+(A+B+C)L

A+BL

A+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC3）

A-e

线上的合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+CA初

+(A+B+C)L

AL

A+B+CL

ACABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC4）A-e-e1内合金LA+B+Ce1e2e3相组成：组织组成：A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)L

A+BL

A+B+Cee1e2e3ABC612345区域相组成组织组成1

A+B+C2

A+B+C3

A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)B初+(A+B)+(A+B+C)B初+(C+B)+(A+B+C)4

A+B+CC初+(C+B)+(A+B+C)5

A+B+CC初+(A+C)+(A+B+C)6

A+B+CA初+(A+C)+(A+B+C)三元简单共晶相图平衡结晶产物小结ee1e2e3ABC区域相组成组织组成

e1-e

A+B+C

e2-e

A+B+C

e3-e

A+B+C(A+B)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)A-e

A+B+CA初+(A+B+C)B-e

A+B+CB初+(A+B+C)C-e

A+B+CC初+(A+B+C)e

A+B+C(A+B+C)三元简单共晶相图平衡结晶产物小结

相邻相区的相数差1（点接触除外），任何单相区总是和两相区相邻；两相区不是和单相区相邻，就是和三相区相邻；而四相区一定和三相区相邻，应用相区接触法则时，对于立体图只能根据相区接触的面，而不能根据相区接触的线或点来判断；对于截面图只能根据相区接触的线，而不能根据相区接触的点来判断三元简单共晶相图平衡结晶产物小结相区接触法则另外，根据相区接触法，除截面截到四相平面上的相成分点（零变量点）外，截面图中每个相界线交点上必定有四条相界线相交，这也是判断截面是否正确的几何法则之一3.

等温截面及其投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBABCLL+CL+CL+AL+BLL+A+CL+A+CL+B+CL+A+BL+A+B+CL+CL+ALL+A+CL+A+BL+B+CLL+AL+BL+CA+B+C4.

垂直截面1）等比截面ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：LL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+Cee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+Cee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：LL+AL+BL+A+CA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：ee1e2e3ABC2）定量截面LL+AL+BL+A+CL+B+CA+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：ee1e2e3ABCLL+AL+BL+A+CL+A+BA+B+CL+B+C8.3固态有限互溶的三元共晶相图与固态完全不溶解的三元共晶相图之间的区别仅在于增加了固态溶解度曲面，在靠近纯组元的地方出现了单相固溶体区：α,β和γ相区三个与液相面共轭的固相面固相面afmla和液相面ae1Ee3a共轭；固相面bgnhb和液相面be1Ee2b共轭；固相面cipkc和液相面ce2Ee3c共轭三相平衡区在tE温度汇聚于mnp面在E点发生四相平衡的共晶转变相图中的两相区和三相区投影图从图中可清楚看到3条共晶转变线的投影e1E，e2E和e3E把浓度三角形划分成3个区域Ae1Ee3ABe1Ee2BCe2Ee3C这是3个液相面的投影当温度冷到这些液相面以下分别生成初晶α相β相γ相液、固二相平衡区中与液相面共轭的三个固相面的投影分别是AfmlABgnhBCipkC固相面以外靠近纯组元A，B，C的不规则区域，即为α相、β相γ相下图为三元共晶四相平衡前后的三相浓度三角形LαβγLαβγαβγ转变前转变后三相平衡截面图图为不同稳定下的截面图特点1.三相区都呈三角形，三个顶点与三个单相区相连，三个顶点就是该温度下三个平衡相的成分点2.三相区以三角形的边与两相区相连，相界线就是相邻两相区边缘的共轭线3.两相区一般以两条直线及两条曲线作为周界，直线边与三相区接邻，一对共轭的曲线把组成这个两相区的两个单相区分开图为两个垂直截面图及在浓度三角形中的相对位置到四相平衡共晶平面时，在垂直截面中都形成水平线和顶点朝上的曲边三角形，呈现出共晶形四相平衡区和三相平衡区的典型特性利用截面可以分析合金的凝固过程P合金从1点开始凝固出初晶α至2点开始进入三相区

L—α＋β到3点凝固结束3到4点之间处在α＋β

两相区室温组织是α＋（α＋β）＋少量γ4点以下温度会析出γ相而进入三相区如成分为P的合金的凝固8.5包共晶型三元系相图包共晶转变的反应式为

从反应相的数目看，这种转变具有包晶转变的性质；从生成相的数目看，这种转变又具有共晶转变的性质。正因如此，才把它叫做包共晶转变A-B系具有包晶转变，A-C系也具有包晶转变，B-C系具有共晶转变，且TA＞p1＞p2＞TB＞p＞Tc＞e（其中p表示四相平衡