培养小学生的数学审题能力

PAGE5培养小学生的数学审题能力富顺县飞龙镇新农九年制学校徐世和审题的重要性“面对已经做过好几遍，讲了好几次，强调好几回的题，学生怎么又错了？”这样的报怨，大家太熟悉了吧！现在你可以静下心来想一想这是谁的错？当你让学生认真做题，学生却还是错了，原因是什么？当你让学生改错时，你不讲他也会做对，原因又是什么？那就是没有认真审题，因此，在小学生的数学学习过程中，审题是一个非常重要、贯穿于整个学习过程的环节。无论对什么问题的解决，都离不开审题，可以说，审题是解题的基础。何谓审题审题，即看清题目，理解题目所表述的意思。审题是学生看到题目到动笔解题之间的重要过程：从学生看到题目到动笔解题之间有一个非常重要的过程，这个过程便是审题。审题能力是一种获取信息、分析信息、处理信息的能力，它需要以一定的知识水平为基础，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。这种能力的获得并不是一蹴而就的，它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。俗话说：磨刀不误砍柴功便是这样的道理。3、审题是学生挖掘信息、迁移信息的过程：审题过程是挖掘信息的过程，也是迁移信息的过程，它是对问题所含信息的提取、组合、加工和表达的过程，只有通过细心、认真的观察，抓住关键的信息，方能认识问题的本质，合理地选择解题方法。在平常的教学中，我们常常发现许多孩子有一个很不好的习惯就是喜欢在拿到题目时往往看见数字就去加、减、乘、除，有老师对部分学生开玩笑说是加减乘除打架，谁打赢了就用谁。对于一些简单题目来说，这或许还看不出什么问题，但对于那些喜欢“拐弯”的题目来说，就会发现问题来了。例如一道这样的习题：“三位老师带领82名同学去坐缆车。每辆缆车只能坐2人，至少需要多少辆缆车？”很多学生都没有将三位老师算进去，因为他们只看见了阿拉伯数字82和2，而似乎忘记了“三”的存在。为什么学生能够计算出“船长”的年龄？一个来源于法国的著名问题：“一条上，有75头牛，32只羊，问船长几岁？”我国的许多小学生都给出答案：牛羊两数相减75-32=43，相加75+32=107；两数的平均数53.5等等。2007年试卷要求922名学生回答此问题，给出年龄的人数占62%。学生给出答案的理由是“老师出的题总是可以做的嘛！”，“乘除都不行，我就用加减试试看”,“测试时间快到了，我想空着还不如写上些答案好”……法国数学教育家认为学生会把答案做出来是学校把学生越教越笨的表现。学生相信教师给的题目都是能做的，而不相信自己的思考，是丧失“自信心”的表现。三、小学生审题障碍的心理因素1、心理轻视中高年级的小学生在数学学习过程中，对于一些看似简单的数学问题，以为自己掌握得很好，自以为是，因此产生轻视心理，审题时就会思想麻痹，粗心大意，结果在审题时出现了明显的偏差。在考试时，我们会发现班上总会有几个学生完成的特别快，但并不是他们完成的快就是成绩优秀。你不禁要问他：你都做好了，都会做？他会认真的点点头，然后他们就等着交卷了。等到卷子批完发放到他们身边时，那几个最先完成的学生中肯定会有人发现自己以为做对的题错了，而且还是会做的做错了。因此，教师在平时教学中，要引导学生以平常心来对待平时的学习和考试，既不能轻视，也不能过于重视。2、心理畏惧小学生克服困难的意志比较薄弱，当他们看到问题中条件繁多而又复杂时，便会产生畏惧心理，心情立即变得紧张起来，再也不想去多看题目，更不愿意去分析题中的条件和问题之间的关系了，因此学习的自信心自我丧失。如有这样一道题：一只杯子里装满牛奶，小明第一次喝了半杯，然后加满水搅匀；第二次又喝了半杯，然后又加满水搅匀；第三次又喝了半杯，然后又加满水搅匀；第四次全部喝完。小明一共喝了多少牛奶？本题的解法有两种思路：①第一次喝的，即二分之一杯牛奶，还余二分之一杯牛奶。如在《找规律》中，有这样的题目：■■○○○▲▲■■○○○▲▲……照这样排列第21个图形是（）。当遇到这样的题目，可以让学生动手画一画，将一组组图形隔开：■■○○○▲▲┆■■○○○▲▲┆……。这样帮助学生比较准确的把握题意，找到解题方法。3、动脑思考，仔细推敲在认真读题的过程中，要仔细推敲题目中的字词，特别是在解决问题当中许多字词需要学生去动脑思考。语言文字是题目各种关系的纽带，也是解题的拦路虎。因此，审题教学要像语文教学一样，让学生理解应用题中每个字、词、句的意义，培养学生书面语言的阅读能力。如在行程问题中的“相向而行”“相背而行”的行走情景等等。引导学生在审题过程中养成仔细推敲，耐心思考的习惯。要善于抓住题目中的关键，字、词或句，准确理解其表达的意义。只有让学生在审题中仔细推敲、咬文嚼字，才能真正理解题意。尽管有些题目文字极其简单，但我们审题时却不能有半点马虎，为了让学生能把认真读题、仔细推敲的过程表现出来，强化学生认真审题的意识。在动脑筋的过程中，要运用一定的数学思想方法，比如化归思想、对应思想等等。例如，某大学生利用暑假在电脑市场打工，一个月（30天）的薪水是450元加一个计算器，在他工作了20天离开的时候，老板付给他一个计算器和200元钱，求这个计算器值多少钱？分析：此题对应关系比较隐蔽，需根据已知条件来联系。可以这样思考：通过这位大学生30天薪水是450元加一个计算器，可以知道他每天的薪水是450÷30=15元和计算器的，他工作了20天，应该付给他15×20元钱加上一个计算器的。而一个计算器的是无法给的，老板给了他一个计算器，显然多给了这个计算器的1－=，自然要扣除这计算器所对应的钱数，他实得的钱数是200元，少得了300-200=100元，少得的钱数与多得的计算器相对应，由此可以求出计算器的价格。列式：（450÷30×20－200）÷（1－）=300（元）。4、建立数学模型建立数学模型，模拟情景，展示数量关系。有些题目可通过指导学生列表、画图等方法模拟应用题的情景，使应用题的情节、数量关系直观全面地展示在学生面前，进而扫除理解题意的障碍。如：小健到商店去买练习本，他的钱若买4本还剩2分；若买5本，就差1角.问小健有多少钱？依题意画出图，由图易见一本的价钱是：2+10=12（分），所以小健有的钱是12×4+2=50（分）或12×5-10=50（分），即5角。画线段图可以把问题的内容具体化、形象化，使我们理解题意，明确数量关系，理解解题思路，进而很快得出解法。这就是利用的线段图模型。例如出租车费用分摊问题：甲、乙、丙三人合租一乘一辆出租车，讲好大家合理分摊车费，甲在全程的处下车，乙在全程的处也下车了，最后丙一人到达终点，共付了90元钱。请你算一算，甲、乙、丙各应付多少车费？分析：共乘一辆出租车，如何分摊车费，这实际上是公平问题，AA制方式分摊车费是一种合理且现实的消费方式。若三人都在终点下车，毫无疑问平均分摊费用，每人应付90÷3=30（元）。但现在下车地点各不同，故每人乘车路径各不同，所以每人分摊30元显然不合理。有人提出根据三人所乘的路程比：：：1即3：4：6，所以三个人所付的钱应该是90元的、、，经计算甲、乙、丙各应付约21元、28元、42元。这样的分法虽然考虑了每人所乘的距离，看似有一定的合理性，但是没有考虑到三段路程所乘人数的不同，还是存在着不合理之处。更合理的数学模型就是谁受益谁付费，付费的原则就是平均分，三个人坐三个人分摊，两个人坐两个人分摊……全程、、 、、、甲、、、乙、、、、90元丙、、、、、第一段第二段第三段显然全程可以分为不同情况的三段，第一段是全程的一半，三人一起乘坐一起分摊90元费用的一半45元，所以这一段路程每人分摊费用15元；第二段只有乙丙两人乘坐，需分摊全程的路程的费用90÷6=15元，故乙丙这段路程每人分摊15÷2=7.5元；第三是丙一个人独享，丙这段路程承担全部的费用即45-15=30元。所以全程甲需付15元，乙需付15+7.5=22.5元，丙需付15+7.5+30=52.5元。在实际生活如果告诉我们具体的乘车里程，以及起步价，车费的分摊方案又