2022年山东省日照市高新中学中考数学模拟试卷

2022年山东省日照市高新中学中考数学模拟试卷

题号—■二三总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在实数：，0,V4,-IT,4.5050050005...（两个5之间依次增加一个0）中，无理数的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

2.餐桌边的--蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中

国每年浪费的食物总量折合粮食约5000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A.5x109千克B.50x109千克c.5x101。千克D.0.5xIO】1千克

3.下列计算正确的是（）

A.x2y+2xy2=2x2y2B.2a+3b=5ab

C.—a3+a2=a5D.—3ab—3ab=—Gab

4.如图所示是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案，现在有五种正方形纸

片，面积分别是2,3,4,5,6,选取其中三块（可重复选取），按如图所示方式组成图案，使所围成的

三角形是直角三角形，则选取的三块纸片的面积不可以是（）

A.3,4,5B.2,2,4C.3,3,6D.2,4,6

5.右图的几何体，从左面看得到的平面图形是（）

A.B.C.pPIq

6.如图：Z-DAE=LADE=15°,DE//AB.DF若

AE=8,则DF等于（）

A.10B.7C.5D.4D

AEC

7.某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）

3538424440474545

则这组数据的中位数、平均数分别是（）

A.42、42B.43、42C.43、43D.44、43

8.已知二次函数y=a--4ax+4,当x分别取血、型两个不同的值时，函数值相等，则当x取与+必

时，y的值为（）

A.6B.5C.4D.3

9.如图①，在△4BC中,AB=AC,4D是BC边上的高，且4D<BD.有一点P从点B出发，沿着4->C

的方向运动，到点C停止.设点P的运动路程为x,ZiBPD的面积为s,s与久的函数图象如图②，则力。的

长为（）

10.如图，双曲线y=g与一次函数y=-x+4在第一象限内交于4B两点，且AAOB的面积为2,则

11.如图，在正方形4BC0中，点E、尸分别在BC,CO上，A/IEF是等边三角形，连接4c交E于点G,

下列结论：①BE=DF:②4ZMF=15°;③4c垂直平分EF；④BE+DF=EF：⑤SMEF=2S—BE•其

中正确的结论有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.抛物线y=ax?+历；+c(a,b,c为常数)开口向下且过点4(1,0),F(jn,0)(—2<m<-1),下列结

论：①2a+c<0；@2b+c>0：(3)a(m+1)-b+c>0；④若方程a(x-?n)(x—1)—1=0有两

个不相等的实数根，则4ac-82<4a.其中正确结论的个数是()

A.4B.3C.2D.1

二、填空题(本大题共4小题，共12分)

13.分解因式：a3b-ab3=.

14.如图，在四边形ZBCD中，乙4=4C=90。,且BD平分乙48C,BD=3,FC=2,4。的长度为.

15.如图，点4为反比例函数丫=5(卜<0.x<0)图象上的动点，过点4分别作x轴，y轴的平行线交反

对应点。恰好落在线段BC上，当ACCM为直角三角形时，折痕MN的长为

三、解答题（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题10分）

化简：（1-3+勺竽，并选择一个你喜欢的a值代入求值.

'屋2a—2

18.（本小题8分）

九年级二班50名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如表,

捐款金额（元）510152050

捐款人数（人）a1810123

（1）表中a=；

（2）二班同学捐款数组成的数据中，中位数是、众数是；

（3）九年级二班50名同学平均捐款多少元？

（4）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数.

19.（本小题12分）

如图，点C、E、F、B在同一直线上，且CE=BF,给出下列信息:

①AB"CD；

②NA=Z.D：

（3）AB=CD.

（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个真命题，你选择的

条件是，结论是（只要填写序号，写出一种即可），并说明理由.

（2）在（1）的条件下，若AB=BE,NB=38。，求ND的度数.

20.（本小题12分）

某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为16元，每月销售量y（万件）与销售单价元）之间的

函数关系如下表格所示：

销售单价双元）...25303540...

每月销售量y（万件）...50403020...

（1）求每月的利润W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的总利润为480万元？

（3）如果厂商每月的制造成本不超过480万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大?

最大利润为多少万元？

21.（本小题12分）

如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=16,。为BC的中点，。0与4B相切于点。.

(1)试判断AC与。。的位置关系，并说明理由;

(2)求阴影部分的面积(结果保留兀).

22.(本小题14分)

在△ABC中，/.BAC=90°,4B=AC,点。为BC边上一动点，连接40,将4D绕着。点逆时针方向旋转90。得

到。E,连接AE.

(1)如图1,