高中数学培优讲义练习（必修二）：专题8.4 立体图形的直观图（重难点题型检测）（学生版）

专题8.4立体图形的直观图（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022·高一课时练习）关于斜二测画法，下列说法错误的是（

）A．平行直线的直观图仍然是平行直线B．垂直直线的直观图仍然是垂直直线C．直观图中分别与两条坐标轴重合的直线，实际的位置是相互垂直的D．线段的中点在直观图中仍然是中点2．（3分）（2022秋·陕西咸阳·高一阶段练习）用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（

）A．三角形的直观图是三角形B．长方形的直观图是长方形C．正方形的直观图是正方形D．菱形的直观图是菱形3．（3分）（2022·高一课时练习）如图，用斜二测画法作水平放置的正三角形A1B1A． B．C． D．4．（3分）（2022·高一课时练习）下列空间图形画法错误的是（）A． B． C． D．5．（3分）（2022春·湖南·高一期末）在直角坐标系中水平放置的直角梯形OABC如图所示.已知O为坐标原点，A(22,0),B(22,2),C(0,6).在用斜二测画法画出的它的直观图中，四边形A．8 B．10 C．5+22 D．6．（3分）（2022春·河南平顶山·高一期末）如图所示，在四边形OABC中，OA=2，AB=22，BC=3，OA⊥AB且OA∥BC，则四边形OABCA．52 B．5 C．52 7．（3分）（2022秋·云南红河·高二开学考试）如图，已知△ABC通过斜二测画法得到的直观图是面积为2的等腰直角三角形，则△ABC为（

）A．面积为22B．面积为42C．面积为22D．面积为428．（3分）（2022·全国·高三专题练习）某组合体的正视图和侧视用如图（1）所示，它的俯视图的直观图是图（2）中粗线所表示的平面图形，其中四边形O'A'B'C'A．12 B．32 C．62二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2022春·吉林长春·高一期末）用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论正确的是（

）A．相等的线段在直观图中仍然相等B．平行的线段在直观图中仍然平行C．一个角的直观图仍是一个角D．相等的角在直观图中仍然相等10．（4分）（2022·高一课时练习）如图为一平面图形的直观图，则此平面图形不可能是选项中的（

）A． B． C． D．11．（4分）（2022春·浙江温州·高一期末）已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=2，用斜二测画法画出它的直观图△A'B'CA．22 B．26 C．5−2212．（4分）（2022秋·辽宁朝阳·高二阶段练习）如图所示，△A'B'C'是水平放置的A．△ABC是钝角三角形B．△ABC的面积是△AC．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC的周长是4+4三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022·高一课时练习）关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是．（填序号）①原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x'②原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y'轴，长度变为原来的1③画与直角坐标系xOy对应的x'O'y'④在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同．14．（4分）（2023·高一课时练习）直角梯形ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，CD=2cm，AB=4cm，AD=4cm，则ABCD水平放置的直观图中△ACD的形状是15．（4分）（2022·全国·高三专题练习）如图所示，△A'B'O'是利用斜二测画法画出的△ABO的直观图，已知A'B'∥y'轴，O'16．（4分）（2022春·上海闵行·高一期末）如下图所示，梯形A1B1C1D1是水平放置的平面图形ABCD．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2023·全国·高三专题练习）用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，判断下列命题的真假.（1）三角形的直观图还是三角形；（2）平行四边形的直观图还是平行四边形；（3）正方形的直观图还是正方形；（4）菱形的直观图还是菱形.18．（6分）（2022·全国·高一专题练习）如图，已知点A−1,1，B1,3，C3,119．（8分）（2022·高一课时练习）用斜二测画法画出下列水平放置的平面图形的直观图（尺寸自定），并由此探寻直观图面积与原图形面积之间的关系.(1)矩形；(2)平行四边形；(3)正三角形；(4)正五边形20．（8分）（2022·高二课时练习）如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD//AB，CD＝AO＝1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试画出梯形ABCD水平放置的直观图，并求直观图的面积．21．（8分）（2022·高一课时练习）如图分别为直观图与水平放置的平面图形,梯形A1B1C1D1是平面图形ABCD的直观图.若A22．（8分）（20