2021-2022学年广东省广州市海珠区人教版五年级上册第三次月考数学试卷（解析版）

2021学年度第一学期小学数学五年级综合练习参考内容（三）一、选择正确答案的序号填在（）里。1.下面的式子中，（）是方程。A.2x＋3y－18 B.6x－7.5＝32.8 C.x÷12＜20【答案】B【解析】【分析】含有未知数的等式是方程，据此解题。【详解】A．“2x＋3y－18”中含有未知数，但不是等式，所以它不是方程；B．“6x－7.5＝32.8”中含有未知数，并且是等式，所以它是方程；C．“x÷12＜20”中含有未知数，但它是不等式，所以它不是方程；故答案为：B【点睛】本题考查了方程，掌握方程的概念是解题的关键。2.x＝2是方程（）的解。A0.4x－0.2＝1 B.6x＋3x＝18 C.x÷0.8＝1.6【答案】B【解析】【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。将x＝2分别代入各选项方程的左边，求值，等于方程的右边即可。【详解】A．0.4x－0.2＝0.4×2－0.2＝0.8－0.2＝0.6与方程右边不相等，x＝2不是方程0.4x－0.2＝1的解。B．6x＋3x＝6×2＋3×2＝12＋6＝18与方程右边相等，x＝2是方程6x＋3x＝18的解。C．x÷0.8更多优质滋源请家威杏MXSJ663＝2÷0.8＝2.5与方程右边不相等，x＝2不是方程x÷0.8＝1.6的解。故答案为：B【点睛】关键是理解方程的解的意义，会求含有字母的式子的值。3.a的5倍加上4的和，用含有字母的式子表示是（）。A.5a＋4 B.4a＋5 C.a÷5＋4【答案】A【解析】【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，求和用加法，据此用字母表示出这个数即可。【详解】a的5倍加上4的和，用含有字母的式子表示是5a＋4。故答案为：A【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。4.水果店运来苹果a千克，运来的雪梨质量比苹果质量的7倍少42千克，运来雪梨的质量用式子表示是（）。A.7（a－42） B.（a－42）÷7 C.7a－42【答案】C【解析】【分析】先用苹果a千克乘7，表示出苹果的7倍。再将苹果的7倍减去42千克，即可表示出运来的雪梨的质量。【详解】水果店运来苹果a千克，运来的雪梨质量比苹果质量的7倍少42千克，运来雪梨的质量用式子表示是（7a－42）。故答案为：C【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。5.b×b×1可以写成（）。A.2b＋1 B.2b C.b2【答案】C【解析】【分析】2个b相乘可以简写成b2，即b×b＝b2。1与字母相乘，可以省略1与乘号。即b×b×1＝b2×1＝b2。【详解】A．2b表示两个b相加，即2b＋1＝b＋b＋1。B．2b表示两个b相加，即2b＝b＋b。C．b2表示两个b相乘，即b2＝b×b＝b×b×1。故答案为：C【点睛】此题考查了用字母表示数。注意b2与2b的区别。二、填空。6.省略乘号，写出下面各式。c×b＝（）n×5.6＝（）a×a＝（）1×x＝（）【答案】①.bc##cb②.5.6n③.a2④.x【解析】【分析】字母和字母相乘，乘号可以省略。两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方；字母和数字相乘，乘号省略后，数字在前字母在后。数字是1时，省略乘号后1省略不写。【详解】省略乘号，写出下面各式。c×b＝bcn×5.6＝5.6na×a＝a21×x＝x【点睛】本题考查了用字母表示数，掌握省略乘号的规则是解题的关键。7.根据运算定律在横线上填上适当的数或字母。a＋b＋c＝_____＋（_____＋_____）5.3×a×b＝5.3×（______×______）34×（x－y）＝______×______－______×______【答案】①.a②.b③.c④.a⑤.b⑥.34⑦.x⑧.34⑨.y【解析】【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加（或相减）。【详解】a＋b＋c＝a＋（b＋c）5.3×a×b＝5.3×（a×b）34×（x－y）＝34×x－34×y【点睛】关键是掌握并灵活运用运算定律，理解字母可以表示任意数。8.有一个盒子，从左边放进去一个数后，会从盒子右边出来一个数。如果从左边放进“a”，那么盒子的右边出来的数是（）。左边放进去的数右边出来的数1112.312.38.518.5……100110a？【答案】（a＋10）##（10＋a）【解析】【分析】11＝1＋10、12.3＝2.3＋10、18.5＝8.5＋10、110＝10＋100，由此可知，右边的数＝左边的数＋10，据此分析。【详解】根据分析，盒子的右边出来的数是（a＋10）。【点睛】关键是看出规律，理解字母可以表示任意数。9.看图填一填。正方形甲的面积是（）cm2；阴影部分的面积是（）cm2。【答案】①.b2②.b2－a【解析】【分析】正方形面积＝边长×边长，阴影部分的面积＝正方形甲的面积－正方形乙的面积，据此用字母表示出正方形甲和阴影部分的面积。【详解】正方形甲的面积是（b2）cm2；阴影部分的面积是（b2－a）cm2。【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形面积公式，理解字母可以表示任意数。10.五（2）班图书角原有图书120本，同学们又捐来了a本，现在图书角有图书（）本。当a＝50时，现有图书（）本。【答案】①.120＋a##a＋120②.170【解析】【分析】将原有的120本加上又捐来的a本，表示出现在有多少本；将a＝50代入式子中，求出现有图书多少本。【详解】120＋a＝120＋50＝170（本）所以，现在图书角有图书（120＋a）本。当a＝50时，现有图书170本。【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。11.客车每小时行55千米，比货车每小时快m千米。货车行驶了a小时，客车行驶了b小时。请写出下面式子表示的含义。（1）55－m表示（）。（2）55b表示（）。【答案】（1）货车速度（2）客车b小时行驶的路程【解析】【分析】（1）客车速度－客车比货车快的速度＝货车速度，据此分析；（2）速度×时间＝路程，客车速度×客车行驶时间＝客车行驶路程，据此分析。【小问1详解】55－m表示货车速度。【小问2详解】55b表示客车b小时行驶的路程。【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，理解字母可以表示任意数。12.当x＝1.6，y＝2时，x÷2＋y2＝（）。【答案】4.8【解析】【分析】把x＝1.6，y＝2代入x÷2＋y2求值即可。【详解】x÷2＋y2＝1.6÷2＋22＝0.8＋4＝4.8即x÷2＋y2的结果是4.8。【点睛】本题考查的是含有字母的式子求值，将数值代入式子计算即可。13.在括号里填上含有字母的式子。（1）一辆卡车运x吨煤，共运了3次，平均每次运煤（）吨。（2）五年级学生小丽和爸爸妈妈一起去公园，公园的成人门票是每张a元，学生门票是每张b元。小丽一家三口共需付（）元购买门票。【答案】（1）x÷3（2）2a＋b##b＋2a【解析】【分析】（1）将煤的总量x吨除以3次，表示出平均每次运煤多少吨；（2）将2张成人票票价加上1张儿童票票价，表示出购买门票一共需要付多少元。【小问1详解】一辆卡车运x吨煤，共运了3次，平均每次运煤（x÷3）吨。【小问2详解】小丽一家三口共需付（2a＋b）元购买门票【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键，同时要注意数字和字母相乘，中间的乘号省略，数字在前，字母在后。14.根据等式的性质在横线上填运算符号，在括号里填数。（1）x＋24＝36x＋24－24＝36____（）（2）（x–1.6）×2＝160（x－1.6）×2____2＝160÷（）【答案】（1）①.－②.24（2）①.÷②.2【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，等式的两边同时减24即可求得方程的解。（2）根据等式基本性质2，等式的两边先同时除以2，再同时加1.6即可求得方程的解。【小问1详解】x＋24＝36解：x＋24－24＝36－24x＝12【小问2详解】（x－1.6）×2＝160解：（x－1.6）×2÷2＝160÷2x－1.6＝80x－1.6＋1.6＝80＋1.6x＝81.6【点睛】此题主要考查了等式的基本性质。等式两边同时加上或者是减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。三、计算。15.直接写出计算结果。x＋4x＝0.36÷0.4＝20x－3x＝b－0.8b＝1.4×5＝6c＋3c＝3a＋2.1a＝9y－5y＋y＝【答案】5x；0.9；17x；0.2b7；9c；5.1a；5y【解析】【详解】略16.解下列方程，带※号的请写出检验过程。x÷1.2＝0.528.5＋5x＝70（100－2x）÷4＝15※4x＋2.4×3＝9.2【答案】x＝0.6；x＝8.3x＝20；x＝0.5【解析】【分析】x÷1.2＝0.5，根据等式的性质2，两边同时乘1.2即可；28.5＋5x＝70，根据等式的性质1和2，两边同时减28.5，再同时除以5即可；（100－2x）÷4＝15，根据等式的性质1和2，两边同时乘4，再同时加2x，再同时减60，最后同时除以2即可；4x＋2.4×3＝9.2，根据等式的性质1和2，两边同时减2.4×3的积，再同时除以4即可。方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。【详解】x÷1.2＝0.5解：x÷1.2×1.2＝0.5×1.2x＝0.628.5＋5x＝70解：28.5＋5x－28.5＝70－28.55x＝41.55x÷5＝41.5÷5x＝8.3（100－2x）÷4＝15解：（100－2x）÷4×4＝15×4100－2x＝60100－2x＋2x＝60＋2x60＋2x＝10060＋2x－60＝100－602x＝402x÷2＝40÷2x＝204x＋2.4×3＝9.2解：4x＋7.2＝9.24x＋7.2－7.2＝9.2－7.24x＝24x÷4＝2÷4x＝0.5检验：方程的左边＝4x＋2.4×3＝4×0.5＋2.4×3＝2＋7.2＝9.2＝方程的右边所以x＝0.5是方程的解。17.看图列方程，并求出方程的解。【答案】2x＋20＝50＋10x＝20【解析】【分析】观察天平，天平是平衡的，天平左边是2个x和1个20g，右边是1个50g和1个10g，天平左右两边相等，据此列方程解方程。【详解】2x＋20＝50＋10解：2x＋20－20＝60－202x＝402x÷2＝40÷2x＝2018.看图列方程，并求出方程的解。【答案】4x＝76x＝19【解析】【分析】看图可知，4x＝76，根据等式的性质2，两边同时÷4，即可求出方程的解。【详解】4x＝76解：4x÷4＝76÷4x＝1919.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。x的3倍减去57的差是63，x是多少？【答案】3x－57＝63x＝40【解析】【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，求差用减法，据此列出方程3x－57＝63，根据等式的性质1和2，两边同时＋57，再同时÷3，即可求出方程的解。【详解】3x－57＝63解：3x－57＋57＝63＋573x＝1203x÷3＝120÷3x＝4020.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价。（1）请你用这些字母分别写出它们之间的数量关系。c＝______________，a＝_________，x＝____________（2）从上面选择一个式子解决问题：如果每袋面粉售价是15元，60元可以买几袋？【答案】（1）xa；c÷x；c÷a（2）4袋【解析】【分析】（1）总价＝数量×单价，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价，据此用字母表示出它们之间的数量关系；（2）根据x＝c÷a，用60元除以面粉售价15元，求出60元可以买几袋【详解】（1）c＝xa（或，c＝ax）a＝c÷xx＝c÷a（2）60÷15＝4（袋）答：60元可以买4袋。【点睛】本题考查了用字母表示数、经济问题，有一定抽象概括能力，掌握数量、单价和总价之间的关系是解题的关键。四、解决问题。21.根据题目中的等量关系，只列出方程不求解。一个等边三角形的周长是120厘米，它的边长是多少厘米？设这个等边三角形的边长是x厘米，列方程得：________________________。【答案】3x＝120【解析】【分析】设这个等边三角形的边长是x厘米，根据等边三角形的边长×3＝等边三角形的周长，列出方程即可。【详解】解：设这个等边三角形的边长是x厘米，3x＝1203x÷3＝120÷3x＝40它边长是40厘米。【点睛】关键是熟悉等边三角形的特点，用方程解决问题的关键是找到等量关系。22.根据题目中的等量关系，只列出方程不求解。服装厂要加工500套服装，甲组每天能加工53套，乙组每天能加工47套，两个小组合作，几天能全部完成？设x天能全部完成，列方程得：_________________________。【答案】（53＋47）x＝500【解析】【分析】将甲组和乙组每天能加工的数量相加，求出两组合作每天能加工多少套。工作时间×工作效率＝工作总量，据此列出方程，再解方程即可。【详解】解：设x天能全部完成。（53＋47）x＝500100x＝500100x÷100＝500÷100x＝5答：5天能全部完成。【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出等量关系列方程。23.根据题目中的等量关系，只列出方程不求解。学校制作画册一共用去了2100元，每本画册的印刷费是5.2元，其余费用是800元。学校制作了多少本画册？设学校制作了x本画册，列方程得：________________________。【答案】52x＋800＝2100【解析】【分析】根据“画册的印刷费＋其余费用＝总费用”，直接列方程解答即可。【详解】设学校制作了x本画册。5.2x＋800＝2100解：5.2x＋800－800＝2100－8005.2x＝13005.2x÷5.2＝1300÷5.2x＝250所以，学校制作了250本画册。列出的方程是5.2x＋800＝2100。【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找准题目中的等量关系。24.港珠澳大桥全长55千米，比洛溪大桥的2.3倍还多2.1千米，洛溪大桥全长约多少千米？（列方程解决）【答案】23千米【解析】【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设洛溪大桥全长约x千米，根据洛溪大桥全长×2.3＋2.1＝港珠澳大桥全长，列出方程解答即可。【详解】解：设洛溪大桥全长约x千米。2.3x＋2.1＝552.3x＋2.1－2.1＝55－2.12.3x＝52.92.3x÷2.3＝52.9÷2.3x＝23答：洛溪大桥全长约23千米。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。25.陈老师买了4个足球和6个排球，共花了440元，每个排球40元，每个足球多少元？（列方程解决）【答案】50元【解析】【分析】单价×数量＝总价，设每个足球x元，根据足球单价×足