3.4.5实际问题与一元一次方程之方案选择课件人教版七年级数学上册

实际问题与一元一次方程

方案选择01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构老师这几天又高兴又发愁，高兴的是手机话费大降价，发愁的是不知如何选择手机卡，请同学们帮忙出主意.02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构免费35088方式二免费15058方式一被叫主叫超时费(元/min)主叫限定时间／min月使用费／元老师手中的手机卡有两种计费方式,请你帮老师计算一下哪种方式更省钱.问题1：两种计费方式所用金额都与什么量有关？与主叫时间相关问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150计费方式一计费方式二02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于350

分析:设一个月内用移动电话主叫为t

分(t是正整数).根据t

在不同时间范围内取值,列表说明按方式一和方式二如何收费.5888588858+0.25(t-150)881088858+0.25(t-150)88+0.19(t-350)02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于3505888588858+0.25(t-150)881088858+0.25(t-150)88+0.19(t-350)

问题:观察以上列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？(1)当t≤150时,方式一计费少；结论:划算划算02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于

35058＋0.25(t－150)88(2)当150<t<350时,存在两种方式计费相等吗？解：依题意,得58＋(t－150)=88

去括号,得58＋t－37.5=88

移项、合并同类项,得t

系数化1,得

t=270

当

t=270分时,两种计费方式的费用相等;当270<t<350时，方式二计费少；

所以,当150<t<270时,方式一计费少；02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t等于35010888t大于35058＋0.25(t－150)88+0.19(t－350)(4)当t>350分时，两种计费方式哪种更合算呢？(3)当t=350分时，方式二计费少；解：当t>350时，

方式一：

58＋(t－150)=108＋(t－350)方式二：88＋(t－350)所以，当t

＞350分时，方式二计费少；划算02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构综合以上的分析,可以发现：当t

时，选择方式一省钱；当t

时，选择方式二省钱．0计费方式一计费方式二270小于

270分大于

270分基本费58元基本费88元02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构归纳小结

请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：(1)电话计费问题的核心问题是什么？(2)探究解题的过程大致包含哪几个步骤？(3)我们在探究过程中用到了哪些思想方法，你有哪些收获？03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

例

用A4纸在某复印社复印文件,;复印页数超过20页时,超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.

问:如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜?（复印的页数不为零）03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构复印页数x复印社复印费用/元图书馆复印费用/元x小于20x等于20x大于20解:依题意,列表得（1）当x小于20时，0.12x大于x恒成立，图书馆价格便宜；（2）当x等于20时，大于2，图书馆价格便宜；xx0.12×20＝0.1×20＝2＋0.09(x－20)x03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构（3）当x大于20时，依题意得2.4+0.09(x－20)＝x解得x＝60

所以，当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，复印社价格便宜.综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x大于60时，复印社价格便宜.03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

1.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A.计时制：元／时;

B.包月制：50元／月.此外，每一种上网方式都加收通讯费元／时.（每月按30天计算）(1)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式.

(2)某用户有120小时用于上网（1个月），选用哪种上网方式

比较合算？答案：(1)当用户上网时间小于100小时，选择计时制；当用户上网时间大于100小时，选择包月制.

(2)选择包月制上网方式合算.03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构2.小明可以到甲或乙商店购买练习本.已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠方法是：购买10本以上时，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠方法是：从第一本开始就按标价的80%出售.(1)小明要买20本时，到哪家商店购买省钱；(2)买多少本时，到两个商店花的钱一样多；(3)小明现有24元钱，最多可买多少本练习本.答案：(1)小明要买20本时，到乙家商店购买省钱；

(2)买30本时，到两个商店花的钱一样多；(3)小明现有24元钱，最多可买30本练习本03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

3.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40元,乒乓球每盒10元,经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠．该班需买球拍6副,乒乓球若干盒（不小于6盒）.

(1)当购买多少盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样？

(2)当购买20盒乒乓球时,请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

(3)当购买40盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买？为什么?03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构解:(1)设当购买乒乓球x盒时,两种优惠办法付款一样.

根据题意，得解得x=36.答：当购买36盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.40×6+10(x-6)=(40×6+10x)×90%.

3.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40元,乒乓球每盒10元,经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠．该班需买球拍6副,乒乓球若干盒（不小于6盒）.

03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

3.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40元,乒乓球每盒10元,经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠．该班需买球拍6副,乒乓球若干盒（不小于6盒）.

(2)当购买20盒乒乓球时，去甲商店需付款：40×6+10×(20-6)=380（元）去乙商店需付款：(40×6+10×20)×90%=396（元)因为380元<396元，所以当购买20盒乒乓球时,去甲商店购买划算.03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

3.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40元,乒乓球每盒10元,经洽谈后，甲店每