2023年北京市丰台区小升初数学冲刺试卷

2023年北京市丰台区小升初数学冲刺试卷

一.填空题（共10小题，每空1分，满分13分）

1.某图书馆藏书量省略“万”后面的尾数约是250万册，这个图书馆最多有图书

册，最少有图书册。

2.在横线上填上适当的单位。

一个奶瓶的容积大约是250；一个粉笔盒的体积大约是1。

3.2022年1月6日，某地区发布寒潮蓝色预警，预计48小时内最低气温将下降6℃以上，

该地区现在的气温是-10℃,下降6℃后将达,同时，新疆富蕴县气温达-

26℃,更冷。

4.一个班的学生人数在40人和50人之间，做操时站4行或6行都正好，没有剩余，这个

班的学生人数是人.

5.一块长方形的布，长45厘米，宽30厘米，要把它裁成正方形手绢（没有剩余），手绢

的边长最长是厘米。

6.王叔叔用不锈钢管焊制一种长方形框架。一条钢管如果全部切割成这个长方形较长的边,

可以切割10条；如果全部切割成这个长方形较短的边，可以切割15条。用一条这样的

钢管，可以制作个这样的长方形框架。

7.甲数除以乙数的商是3.5,甲数和乙数的比是：。

8.六（1）班参加学校合唱社团活动，其中女生人数的昌是男生人数的,，女生人数与男生

人数的比是。

9.2022年4月25日、26日，山西1632名援沪医疗队员从太原出发，奔赴上海疫情防控一

线，“晋”心守“沪”！已知在比例尺1：5000000的地图上，量得太原到上海的距离为

2.7厘米，太原到上海的实际距离约为千米。

10.把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是一

厘米.（兀取3.14）

二.选择题（共10小题，每小题2分，共20分）

11.布袋里装有3个红球，2个黄球，7个花球，任意摸出一个球，摸到（）的可能性

最大。

A.红球B.黄球C.花球D.无法确定

12.一个三角形三个内角度数之比是1：2：3,这是一个（）三角形。

A.直角B.锐角C,钝角D.等腰

13.下面图形中，对称轴条数最少的是（)

D.

14.下面不是正方体的展开图的是（）

15.已知长方形的长与宽的比是3：2,周长是20厘米,则此长方形的面积是（）平方

厘米.

A.96B.24C.40D.20

16.如果7。=8。人均不为0）,那么a：b=（)

A.8：7B.7：8C.15：7D.15：8

17.王师傅两天运完一堆煤，第一天运了这堆煤的《，第二天运了2•吨,

()

77

A.第一天运的多B.第二天运的多

C.一样多D.无法比较

18.把一根长2米，直径2分米的圆柱木料锯成3段，表面积增加（）平方分米。

A.6.28B.12.56C.25.1D.50.24

19.长方形的周长是。米，长是。米，则宽是（）米。

A.c-aB.C-T-2-aC.c-2aD.c~r2+a

20.甲圆中阴影部分的面积是甲圆的乙圆中阴影部分的面积是乙圆的3,甲圆与乙圆面

73

积的比是（）

C.15：14D.7：6

7373

三.画图与计算（共1小题，满分8分）

21.填一填，画一画。

22.如图是新安大桥、文化路桥和济河膝望台的位置图.

文化路桥

（1）河道安全员站在瞭望台上，新安大桥在瞭望台方向上；文化路桥在

瞭望台方向上。

（2）河道安全员从瞭望台去文化路桥可以骑自行车，速度是3.5米/秒，但是去新安大桥

因为隔了个绿化带，所以只能跑步过去，安全员跑步速度是2.6米/秒，安全员去哪座桥

需要的时间更短?

五.计算题（共2小题，满分28分）

23.（16分）灵活计算下面各题。

3.4-1.8+7.6-2.2

24.（12分）解方程。

①X-尚二5®-^+X=-y③2x-5=最

755699

六.解答题（共4小题，满分23分）

25.（5分）我国鸟类约有1244种，全世界鸟类种数约有9040种。我国鸟类种数约占全世

界的百分之几？（百分号前保留一位小数）

26.（5分）佳友伞厂为青海玉树灾区赶制一批帐篷.第一天生产了这批帐篷的《，第二天

5

生产了总数的工，两天共生产帐篷4400顶.第一天生产帐篷多少顶？

20

27.（5分）有多少人参加机器人比赛？

我们参加3D打印比

的人数比参加机器人

赛的多20%.

28.（8分）某制药厂要做一个圆柱形水箱，底面周长是25.12米，深2米。

（1）要在它的内壁抹上防水漆，如果每平方米用漆10千克，共需防水漆多少千克？

（2）这个水箱能盛水多少吨？（每立方米的水重1吨）

参考答案与试题解析

填空题（共10小题）

1.【分析】求最大的数采用的是四舍法：让千位上的数是4,其他数位为最大的一位数9

即可，这个数就是2504999；求最少的数采用五入法：万位上的5是通过千位上的数5

入1得到，因此这个数是2495000,

【解答】解：某图书馆藏书量省略“万”后面的尾数约是250万册，这个图书馆最多有

图书2504999册，最少有图书2495000册。

故答案为：2504999,2495000«

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

2.【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选

择合适的单位即可。

【解答】解：一个奶瓶的容积大约是250毫升；一个粉笔盒的体积大约是1立方分米。

故答案为：毫升，立方分米。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数

据的大小，灵活地选择。

3.【分析】根据“预计48小时内最低气温将下降6℃以上，该地区现在的气温是-10℃”，

求下降6℃后的气温，也就是求比-10℃少6℃是多少；再根据负数比较大小的方法比较

即可。

【解答】解：下降6℃后的气温：-10-6=-16（℃）

-26℃<-16℃

答：下降6℃后将达-16℃,新疆富蕴县更冷。

故答案为：-16C,新疆富蕴县。

【点评】此题考查正、负数的简单运算。

4.【分析】求这个班有多少人，也就是求40和50之间的4和6的公倍数，根据求两个数

的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，进行解答即可.

【解答】解：4=2X2

6=2X3

4和6的最小公倍数是2X2X3=⑵

因为在40和50之间，所以这个班的人数应为：12X4=48（人）.

答：这个班的学生数48人.

故答案为：48.

【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法，解答此题的关键是先求出6和4的最小

公倍数，进而结合题意，解答得出结论.

5.【分析】根据“把它裁成正方形手绢（没有剩余）"、“边长最长”可知，求出正方形

的边长就是求45和30的最大公因数，据此解答即可。

【解答】解：45=3X3X5

30=2X3X5

45和30的最大公因数是3X5=15。

答：手绢的边长最长是15厘米。

故答案为：15。

【点评】本题考查利用最大公因数的方法解决问题。

6.【分析】可以设长方形的长为x,宽为y,由题意可得长和宽的关系，根据长方形的周长

=(长+宽)X2,列关系式求解即可。

【解答】解：设长方形的长为x,宽为》

则10x=15y

y——2x

3

10x4-2(x+y)

9、

=10x4-2(x+—x)

3

-10x-i--^r

3

=3

答：可以制作3个这样的长方形框架。

故答案为：3。

【点评】本题主要考查长方形的特征及周长公式的应用，关键是明确长和宽的关系。

7.【分析】根据题意：甲数+乙数=3.5,假设乙数为1,甲数为3.5,那么甲数：乙数=3.5：

1,利用比的性质化简即可。

【解答】解：甲数：乙数=3.5：1=35：10=7：2

答：甲数和乙数的比是7：2。

故答案为：7：2。

【点评】解答此题的关键是根据商确定甲数和乙数代表的数，再利用比的意义解答。

8.【分析】假设男生人数为单位“1”，女生人数是男生人数的x倍，根据“女生人数X3

=男生人数x£”列出方程，可以求出女生是男生人数的几分之几，进而写出女生人数

与男生人数的比。

【解答】解：设女生人数是男生人数的x倍。

3.3_2.3

—'X---------------——

5535

—：1=10：9

9

答：女生人数与男生人数的比是10：9。

故答案为：10：9o

【点评】从此题的解答中可以看出，女生人数的芭■是男生人数的三，女生人数与男生人

53

数的比可以写成•!：■!，再化简。

35

9.【分析】根据“实际距离=图上距离+比例尺”代入数值解答即可。

【解答】解：2.7+——-——=13500000（厘米）

5000000

13500000厘米=135千米

答：太原到上海的实际距离约为135千米。

故答案为：135。

【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式，注意单位换算。

10•【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高,

由此根据即可解答问题.

【解答】解：3.14X4=12.56（厘米）

答：圆柱的高是12.56厘米.

故答案为：12.56.

【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相

等.

选择题（共10小题）

11.【分析】可以直接根据球的数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的

摸到的可能性就小。

盒子里花球的个数最多，所以摸到花球的可能性最大。

【解答】解：7>3>2

答：摸到花球的可能性最大。

故选：Co

【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数

的多少，直接判断可能性的大小。

12.【分析】因为三角形的内角度数和是180°,三角形的最大的角的度数占内角度数和的

4-根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可。

6

【解答】解：1+2+3=6

最大的角：180°义曰=90°

6

所以这个三角形是直角三角形

故选：故

【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°,求出最大的角的度数，然后根

据三角形的分类判定类型。

13.【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全

重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。

数条对称轴;

故选：Do

【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

14.【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形是正方体展开图，哪个图

形不是正方体展开图。

【解答】解:

是正方体展开图的“2-2-2”型;

不是正方体展开图;

是正方体展开图的“1-3-2”型。

故选：Co

【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，

即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二

种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3

-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即

第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

15.【分析】已知长方形的长与宽的比是3：2,周长是20厘米，可知一条长与宽的和是20

+2=10厘米，长占了一条长与宽的工，宽占了一条长与宽的工，用乘法可求出长

2+32+3

和宽是多少，再根据长方形的面积=长义宽进行计算即可.

【解答】解：20+2=10（厘米）

1°X鸟=6（厘米）

2+3

10X—?-=4（厘米）

2+3

6X4=24（平方厘米）

答：长方形的面积是24平方厘米.

故选：B.

【点评】本题的重点是根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再根据长方形的面

积公式进行解答.

16.【分析】根据比例的性质，把所给的等式7a=劝（a和6都不等于0）,改写成一个外

项是“，一个内项是人的比例，则和。相乘的数7就作为比例的另一个外项，和6相乘的

数8就作为比例的另一个内项，据此写出比例。

【解答】解：如果7〃=昉（”和6都不等于0）,那么a：6=8：7

故选：Ao

【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做

内项就都做内项，要做外项就都做外项。

17.【分析】由题意可知：把这堆煤的总量看作单位“1”，第一天运了这堆煤的方,则第

二天运了这堆煤的（1-y）,再依据分子相同的分数的大小比较的方法，即可求解.

【解答】解：1-5=§，

77

旦"，

77

所以第二天运的煤多：

故选：B.

【点评】求出第二天运的煤占总量的几分之几，是解答本题的关键.

18.【分析】把圆柱体锯成3段，需要锯2次，则表面积比原来增加了2X2=4个圆柱的底

面积，利用底面积公式5=兀心义4计算即可。

【解答】解：（3-1）X2

=2X2

=4（个）

3.14X（24-2）2义4

=3.14X4

=12.56（平方分米）

答：表面积增加12.56平方分米。

故选：Bo

【点评】把圆柱锯成几个小圆柱时，锯1次就会增加2个圆柱的底面积，据此根据增加

的表面积求出圆柱的底面积即可解答问题。

19.【分析】根据长方形的周长公式可得：长方形的宽=周长+2-长，据此计算即可解答

问题。

【解答】解：宽是：c+2-a（米）

答：宽是（c+2-a）米。

故选：B。

【点评】此题考查了长方形的周长公式的灵活应用。

20.【分析】把甲圆的面积看作单位“1”，空白部分占甲圆的（1-y）,把乙圆看作单位

“1”，空白部分占乙圆的（1-马，即甲圆的（1-4）等于乙圆的（1W），把甲

圆（或乙圆）的面积看作“1”，根据分数乘法、除法的意义，求出乙圆（或甲圆）的面

积，再根据比的意义写出甲圆与乙圆面积的比，再化成最简整数比。

【解答】解：设甲圆的面积为1。

IX（1-2-r（1-—）

73

21

=1X—4--

73

=_6

1：—=7：6

7

答：甲圆与乙圆面积的比是7：6。

故选：Do

【点评】此题是考查比的意义及化简。由题意可知，甲圆的（1-与）等于乙圆的（1-告），

73

关键是把两个圆中的任一个圆的面积看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出另一个圆

的面积。

三.画图与计算（共1小题）

21.【分析】（1）原来A长方形的长有4格，图形B的长有2格，4+2=2,因此，图形B

是按照1：2缩小后得到的；

（2）一个长4格、宽2格的长方形按3：1放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大3

倍，原来长和宽分别有4格和2格，扩大3倍后就变成3X4=12,2X3=6,依此画图即

可。

【点评】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图

形与原图形相比，形状相同，大小不同。

四.测量与计算（共1小题）

22.【分析】根据方向和距离确定物体的位置，一定要找准观察点，找准角度。用量角器确

定度数，根据方向的描述路线即可解答。

根据路程+速度=时间，分别计算需要的时间，然后比较解答即可。

【解答】解：（1）如图：

文化路桥

河道安全员站在瞭望台上，新安大桥在瞭望台西偏北45°方向上；文化路桥在瞭望台东

偏北30°方向上。

（2）273+3.5=78（秒）

195+2.6=75（秒）

78秒＞75秒

所以安全员去新安大桥需要的时间更短。

故答案为：西偏北45°,东偏北30°。

【点评】本题考查了方向与位置知识及路程+速度=时间的灵活运用，结合题意分析解

答即可。

五.计算题（共2小题）

23.【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；

（2）按照从左到右的顺序计算；

（3）按照乘法分配律计算；

（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。

【解答】解：（1）34-1.8+7.6-2.2

=O.4+7.6）-（1.8+2.2）

=11-4

=7

(2)2.5^5--—7

84

4

16

T

X24

575

=—X24+—X24--X24

6812

=20+21-10

=31

⑷[i-

=[1-—]4--

84

=3x4

8

=旦

2

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定

律进行简便计算。

24.【分析】①根据等式的基本性质，方程两边同时加擀求解；

②根据等式的基本性质，方程两边同时减色求解；

5

③根据等式的基本性质，方程的两边先同时加!，再同时除以2求解。

【解答】解：①X3_4

75

H

565

2x=1

2x4-2=14-2