高中数学培优讲义练习（必修二）：综合测试卷：必修二全册（基础篇）（学生版）

必修二全册综合测试卷（基础篇）【人教A版2019必修第二册】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2023·陕西咸阳·模拟预测）若复数z=3−2i，则z2−2zA．5 B．5i C．−8 2．（5分）（2022秋·上海宝山·高二开学考试）关于直线l、m及平面α、β，下列命题正确的是（

）A．若l//α，α∩β=mB．若l⊥α，l//βC．若l//m，m⊂αD．若l//α，m⊥l3．（5分）（2023·湖南·模拟预测）如图，在平行四边形ABCD中，AB=a，AD=b，若AE=A．13a−23b B．24．（5分）（2023·全国·高一专题练习）一个射手进行射击，记事件A1=“脱靶”，A2=“中靶”，A．A1与A2 B．A1与A3 C．A5．（5分）（2023春·安徽·高一开学考试）已知甲，乙两名运动员进行射击比赛，每名运动员射击10次，得分情况如下图所示．则根据本次比赛结果，以下说法正确的是（

）乙射击环数678910频数12223A．甲比乙的射击水平更高B．甲的射击水平更稳定C．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数D．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数6．（5分）（2023·福建厦门·统考二模）厦门山海健康步道云海线全长约23公里，起于东渡邮轮广场，终于观音山沙滩，沿线申联贸鸟湖、狐尾山、仙岳山、园山、薛岭山、虎头山、金山、湖边水库、五缘湾、虎仔山、观音山等“八山三水”．市民甲计划从“八山三水”这11个景点中随机选取相邻的3个游览，则选取的景点中有“水”的概率为（

）A．13 B．49 C．597．（5分）（2023春·河南安阳·高三阶段练习）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且asinA−csinC=(b−3c)sinB．若D是A．16 B．32−16C．643 D．8．（5分）（2023春·江西吉安·高三阶段练习）如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AA1=2，A．直线AC与直线C1E是异面直线 B．AC．三棱锥E−AA1O的体积为定值 D．二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2023春·河北邢台·高三阶段练习）微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号．用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的PK或点赞，某学校为了解学生每周行走的步数，从高一、高二两个年级分别随机调查了200名学生，得到高一和高二学生每周行走步数的频率分布直方图，如图所示．若高一和高二学生每周行走步数的中位数分别为x1，x2，平均数分别为y1，yA．x1>xC．y1>y10．（5分）（2023·山西·校联考模拟预测）设向量a=3,−1，bA．a=b B．a与b的夹角为5π6 C．11．（5分）（2023·全国·高一专题练习）分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（

）A．PA=1C．事件A与B互斥 D．事件A与B相互独立12．（5分）（2023·高一单元测试）如图，在三棱柱ABC−A1B1C1中，四边形AA1B1B是矩形，CB=1，CA．BB1⊥平面AC．三棱锥C−AB1B的外接球的体积为3π2三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023春·天津南开·高三阶段练习）已知复数z=1+3i1−i14．（5分）（2022秋·广东佛山·高二阶段练习）某校进行定点投篮训练，甲、乙、丙三个同学在固定的位置投篮，投中的概率分别12，23，p，已知每个人投篮互不影响，若这三个同学各投篮一次，至少有一人投中的概率为78，则p＝15．（5分）（2022春·四川成都·高一期中）如图，小李开车在一条水平的公路上向正西方向前进，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶1200m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为45°，则此山的高度为m.16．（5分）（2023·高一课时练习）下面四个正方体中，点A、B为正方体的两个顶点，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形序号是．（写出所有符合条件的序号）四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2023·全国·高一专题练习）在复平面内，若复数z=m2−2m−8+m18．（12分）（2023秋·辽宁沈阳·高一期末）已知向量a=3,2，b=(1)求a+2(2)若a+kc//19．（12分）（2023·全国·高二专题练习）在某校2022年春季的高一学生期末体育成绩中随机抽取50个，并将这些成绩共分成五组：50,60,60,70,70,80,(1)根据样本频率分布直方图求a的值，并估计样本的众数和中位数（中位数精确到个位）；(2)已知50名学生中有22名女生，其中女生体育测试成绩不达标的有8人，那么男生体育测试成绩达标的有多少人？男生体育测试成绩不达标的有多少人？20．（12分）（2023秋·山东济宁·高二期末）某班级从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学参加学校组织的校史知识竞赛.(1)求恰好抽到1名男生和1名女生的概率；(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙，已知男生甲答对每道题的概率均为12，女生乙答对每道题的概率均为23，甲和乙各自回答两道题，且甲､21．（12分）（2023·湖南·模拟预测）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bsin(1)求角B的大小；(2)若b=13．且a