


下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
课时设计第_1__课时课时名称:20.5测量与计算1仰角,俯角背景分析(一)课程标准分析锐角三角函数是第四学段“数与代数”领域的内容,学业要求与教学提示::(1)利用相似的直角三角形,探索并认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA),知道30°,45°,60°角的三角函数值。(2)会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它的对应锐角。(3)能用锐角三角函数解直角三角形,能用相关知识解决一些简单的实际问题。(二)内容分析本章包括锐角三角函数的概念(正弦函数、余弦函数和正切函数的概念),以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。解直角三角形在现实生活中有着广泛的应用,比如在测量、建筑学、物理学中,人们常常遇到计算距离、高度、角度等问题,这些大多归结为直角三角形中的边角关系问题,而这些关系恰好就是锐角三角函数和勾股定理等内容。勾股定理的内容之前我们已经学习过,因此锐角三角函数内容的学习,是研究解直角三角形有关问题的又一重要工具。锐角三角函数属于三角学,是初中数学的重要学习内容.中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段.从《义务教材对正教育数学课程标准(2011年版)》看,在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容.在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程.无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础.掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备.(三)学生情况分析学生已经掌握了解直角三角形的依据,会用解直角三角形的知识解直角三角形。具有一定的分析问题、解决问题的能力。本节课的重点是仰角俯角,利用数学知识解决实际问题。课时教学目标、教学重点和难点教学目标:1.理解仰角俯角概念及其表示法,会运用解直角三角形有关知识解决有关问题;2.经历从实际问题中抽象出数学问题的过程,体会将一般三角形等问题转化为直角三角形的思想;3.感受实际问题与数学知识的紧密联系,增强应用意识.教学重点:从实际问题中抽象出数学问题,并运用解直角三角形有关知识解决问题.教学难点:从实际问题中抽象出数学问题,画出平面图形并写出已知与所求.课时教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图本章引入一、例题精讲例1一棵折断的大树.经测量,大树被折断部分一端的着地点到树根部的距离是10m,倒下部分与水平线的夹角为40°,求这棵大树的高(结果精确到0.1m)解:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=40°,AC=10,求AB+BC.在Rt△ABC中∵tanA=,cosA=∴BC=10×tan40°≈8.39,AB=10÷cos40°≈13.05∴AB+BC≈8.39+13.05≈21.4答:大树的高约为21.4米.如何计算可使结果更接近精确值?例2如图,某同学在测量学校旗杆AC的高度时,先在测点处用高为1.2m的测角仪测得旗杆顶部的仰角为34°,再量出测点到旗杆的水平距离16.5m.请你帮他计算出旗杆的高(结果精确到0.1m)哪里读不懂?介绍仰角、展示测角仪根据题意画出图形反思:本问题的关键在于从实际问题中抽象出数学问题。计算的过程中尽可能避免近似值的再一次近似运算,或提高过程中近似数的精确度,以便结果更接近精确值.根据题意画出图形将例题改编为文字叙述式,使问题更加实际化,以便确实能提高学生从实际问题中抽象出数学问题的能力.探索新知解:依题画图可知:在梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE⊥AB于E,∠ADE=34°,BC=DE=16.5,求AB.在Rt△AED中∵tan∠ADE=,∴AE=16.5×tan34°≈11.13,∴AB≈11.13+1.2≈12.3答:旗杆的高约为12.3米.二、巩固练习:1、要测量一电视塔的高度,在距电视塔80米处测得电视塔顶部的仰角为,则电视塔的高度为;2、某人在20米高的塔顶测得地面上一点的俯角为,这点到塔底部的距离为;3、如图,从热气球上测得两建筑物底部的俯角分别为和,如果这时气球的高度为90米.且点在同一直线上,求建筑物间的距离.4、如图,湖泊中央有一个建筑物,某人在地面处测得其顶部的仰角为,然后,自处沿方向行走至点,又测得其顶部的仰角为,求建筑物的高.反思:无论是仰角还是俯角,都是视线与水平线的夹角.另外,还体现了直角梯形通过作高,转化为矩形与直角三角形的问题加以解决.每道例题都设置反思环节,以便学生更好的抓住解题思想与方法,赢得举一反三效果.小结解决实际问题的一般思路是什么?还有哪些需要注意的细节?1.理解题目中涉及的数学术语;2.根据题意从实际问题中抽象出数学问题,依据理解所画的图形写出已知与所求;3.解决数学问题;4.作答.精确度.梳理知识,画龙点睛.布置作业课本P91练习1,2板书设计20.5测量与计算1——仰角,俯角例1课时学习效果评价及教学反思思路:搭架子:实际问题需要转化为数学问题抄好例题1与2(不抄题目中的字母ABCD等,不画图);例1读题自己试着画图;写出数学化的问题;解答例2读题讨论题目中的难懂文字,如仰角、测角仪、测点等;自己试着画图;写出数学化的问题;解答对比教师书写与课本书
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 公寓按揭贷款管理办法
- 青椒计划项目实施效果评估与个人贡献总结报告
- 竖炉氢冶金工艺在低碳环保钢铁生产中的应用探索
- 标杆企业指标管理办法
- 理财教育大众化传播模式与内容创新研究
- 全基因组关联分析在小麦抗旱性状研究中的应用
- 《公共图书馆法》分析:结构特点、生成逻辑与优化策略
- 厨房高档原料管理办法
- 桥梁安全等级划分标准
- 发票管理办法追诉时限
- 基于MATLAB的赛程安排方案设计
- 架线弧垂计算表(应力弧垂插值计算)
- 保安培训课程表(完整版)咨询培训
- 《飞机电子显示器显示符号》
- 赢利:未来10年的经营能力
- 光伏支架风荷载分析
- 头等大事:脱发青年自救指南
- 马拉色菌相关疾病诊疗指南(2022年版)
- 哈雷之约:基于指数成分股调整的选股策略
- 湖北省随州市各县区乡镇行政村村庄村名居民村民委员会明细及行政区划代码
- 磁流体密封课件
评论
0/150
提交评论