11.1.2三角形高中线角平分线学案人教版八年级数学上册

导学设计：一、教学目标学习目标：1、会画三角形的高、中线与角平分线。2、会简单应用。知识技能：高、中线与角平分线过程与方法：领会自主、合作、探究的学习方式情感态度与价值观：运用高、中线与角平分线解决一些问题中体会学习数学的用处二、教学重难点重点：会画三角形的高、中线与角平分线。难点：会简单应用。三、教学流程（师生分工）（一）师生一起回顾（二）１．师生共同探究三角形的高的定义、叙述方法、几何语言，教师扮演锐角三角形的高。教师给出直角三角形和钝角三角形，请个别同学上黑板完成，其他同学在本上完成，教师核对。２．学生探究三角形的中线的定义、叙述方法、几何语言，教师扮演锐角三角形的中线。教师给出直角三角形和钝角三角形，请个别同学上黑板完成，其他同学在本上完成，教师核对。３．学生探究三角形的角平分线的定义、叙述方法、几何语言，教师扮演锐角三角形的角平分线。教师给出直角三角形和钝角三角形，请个别同学上黑板完成，其他同学在本上完成，教师核对。（三）师生小结（四）学生完成学习评价四、板书设计11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.2三角形的高、中线与角平分线主备人：时间学习目标1、理解三角形的高、中线与角平分线。2、会画任意三角形的高、中线与角平分线。学习过程一．自主学习，质疑交流1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是这两条直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 2.线段中点的定义：把一条线段分成两条的线段的点，（例如：点O是线段AB的中点，AB=AO=）。3.角平分线的定义：一条把一个角分成两个的角，这条叫做这个角的平分线。二、合作探究，展示反馈1.三角形的高：（1）定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，和之间的线段叫做三角形的高。（2）几何语言：（3）画任意三角形的高 小结：①三角形的高是一条②任意三角形的三条高交于点：锐角三角形的三条高交于三角形的；直角三角形的三条高交于三角形的；钝角三角形的三条高交于三角形的。2.三角形的中线（1）定义：在三角形中，；连接一个顶点与它对边的线段，叫做三角形的中线。（2）几何语言：（3）会画任意三角形的中线结：①三角形的中线是一条；②任意三角形的三条中线交于点，且交点在三角形的

；③三角形三条中线的交点叫做三角形的。3.三角形的角平分线（1）定义：在三角形中，一个内角的平分线与它对边相交，这个角的顶点与之间的线段叫做三角形的角平分线。（2）几何语言：（3）会画任意三角形的角平分线（5）小结：①三角形的角平分线是一条；②任意三角形的三条角平分线交于点，且交点在三角形的。归纳总结，训练检测1.三角形的角平分线是（）A直线B射线C线段D以上都不对2.下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点,其中说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个3.如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中边上的中线。B