人教版数学八年级下册

《中位数和众数》教学设计格尔木市第三中学范俊礼尊敬的各位领导、老师：大家早上好，我今天说课的课题是《中位数和众数》本节课我将从以下几个方面介绍本节课的教学设计：一、教材分析1、教材的地位和作用：《中位数和众数》是义务教育教科书数学八年级下册第二十二章第一节《数据的集中趋势》中第二课时的内容。本节课分为两个课时，第一课时讲解中位数和众数的概念以及会求一组数据的中位数和众数，为第二课时进行加权平均数、中位数与众数的比较，在具体问题情境中选用适当的统计量来反映数据的集中趋势打下坚实的基础。2、学习目标：①知识目标：通过观察、思考、比较、讨论、合作、探究、归纳理解掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数②能力目标：能合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生合理的推理能力，培养主动探究的习惯。渗透类比学习思想，通过比较，理解掌握中位数和众数的意义。③情感目标：通过学习中位数与众数的知识，培养学生独立思考和合作探究的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。3、教学重点和难点：重点：掌握中位数和众数的概念，会求中位数和众数。难点：根据利用中位数和众数分析数据信息做出决断。二、教学方法1、教法与学法本节课采用多媒体教学平台，在教学过程中以问题方式启发学生，以实际生活中生动的实例吸引和鼓励学生，采用启发式教学使学生能够自己总结出中位数和众数的概念，掌握求中位数和众数的要点。真正体现学生是学习过程的主人。2、教学策略两点两线两点：①找准切入点；②抓住关键点两线：①知识的“产生—发展—形成—应用”主线②学生的“合作—探究—总结—巩固”主线三、学情分析本节课是学生在学习过平均数和加权平均数后学习的内容，前后知识之间有一定的联系和贯通，属于体现数据的集中趋势的教学内容。在教学中，首先让学生直观感知、体验中位数和众数的求法，遇到问题我将采取团队合作探究的形式，让课堂更加开放、自主。根据本节课的内容特征和八年级学生的心里特征和思维水平，在学法上，我将引导学生自主探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生合作交流的习惯，提高学习的主动性和积极性，培养学生学习数学的兴趣。四、教学过程1、回顾旧知，引发思考上节课我们学习过平均数和加权平均数的知识，本节课一开始，我引入老师和幼儿园孩子年龄的平均值问题，引发学生思考用平均数表示这一群体的年龄特征是否合适。带这个问题进入创设的情境。2、创设情境，引入新知从实际生活中出发，创设招聘者应聘及感觉被骗的问题情境，以多种形式让学生扮演应聘者、经理、员工。提高学生的参与度。从一则招聘启事开始，让学生理解所创设的问题。招聘启事（课件展示）：招聘启事本公司需要招聘员工一人,平均每人月工资4200元，有意者请来公司面试。公司人事部xxxx年x月x日应聘者小范看到招聘启事便到公司面试，咨询总经理公司的工资待遇如何，总经理说平均工资4200多元，小范感觉比较满意，被公司录用后，小范结识了员工A和员工C，员工A说他的工资3200元在公司属于中等水平，员工C说他们好几个人的工资都不到3400元，是应聘者小范感觉很疑惑，于是找总经理提出质疑：“你欺骗了我，我已经问过公司的员工，好多人的工资都没有超过3400，你却说公司的平均工资都在4200多元”。于是总经理拿出了该公司月工资表：（课件展示）员工总经理副总经理技术员员工A员工B员工C实习生工资8000600037003200310031002500那么问题究竟出在哪呢？让学生通过对工资表进行分析带着三个问题去思考（1）计算该月平均工资是多少?总经理是否欺骗了应聘者小范？（2）职员A和职员C有没有说谎？（3）应该以哪个数据客观的反应员工的实际收入？从这个情景的创设，引发学生认知上的冲突，是学生亲身感受到，平均数已经不能很好的有代表性的体现一组数据的集中趋势，迫使学生寻求另一种统计量的必要性。3、探究体验，发现新知初步让学生讨论总结中位数的概念，教师加以引导，必须要讲一组数据进行大小排列。处于中间位置的数，叫做中位数，逐步递进，当数据的个数为偶数个时，应计算中间两数的平均数，作为这组数据的中位数。让学生先从字面意义理解众数的概念，等学生总结完概念之后，再以微课视频的讲解，巩固学生对于中位数和众数概念的理解和掌握。这个环节的设计意图是引导学生通过观察、思考、比较、讨论、合作、探究、总结后认识中位数，并理解中位数的实际意义。从而建立中位数和众数的概念。4、例题讲解，巩固新知课件展示课本例题：例4：在一次马拉松长跑比赛中，抽取12名运动员所用的时间（分）如下136140129180124154146145158175165148（1）样本数据的中位数是多少？解：先将样本数据由小到大排列为：124129136140145146=147146+148148154158165175180=147146+1482这组数据的中位数为：2（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何根据（1）中得到样本数据的中位数为147，所以大约有一半选手的成绩快于147，有一半选手的成绩慢于147。这名选手成绩为142分，快于中位数147分，可以推测，他的成绩比一半以上选手的成绩好。通过例题讲解，使学生明确中位数的求法，及中位数的意义例5：某商店在一段时间内销售某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下（单位：码）：222324222223252423232625232425262323232421232424262523242224你能根据表中的销售数据给与商家进货建议吗？答：在上组数据中：众数为23，即23码的鞋子销售量最大，建议商家多进23码的鞋子。5、精学精炼，疑难解惑课件展示：找出下列数据的众数：（1）、12345678（2）、3333333让学生在理解众数的概念基础上，加深对特殊数据中求众数的方法。6、学以致用，强化新知①(中考·包头)在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩(单位：分)如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是________众数是________本题的设计旨在通过没有排序的一组数字，考察学生对中位数和众数概念的理解及应用。②(中考·青岛)在一组数据1，0，4，8，5中加入一个数x，使加入x后这组数据的中位数为3,则x＝________.本题的设计旨在通过对中位数概念理解的基础上，提升了学生对求中位数的应用能力。③(中考·福州)一组数据按大小排列后为：1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值为________本题的设计旨在通过对平均数与中位数概念的理解基础上，对求平均数和中位数综合能力的考察。④(中考·雅安)一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数为________中位数为________本体的设计意图旨在对平均数与中位数及众数概念理解的基础上，对求平均数、中位数、众数综合应用能力的考察。习题设置原则从易到难，逐步提升学生分析问题、解决问题的能力，是让学生体现知识的应用性，为下一节课学习在具体的生活情境中如何选择三种统计量，打下坚实的基础。五、课堂小结，整合新知课件将以表格的形式展示本节课的课堂小结通过对比学习的方法，让学生更加清楚中位数与众数的区别于联系，同作为体现数据集中趋势的统计量从概念、唯一性、存在性、意义、单位、是否需要排列及反应数据的特征等方面，对本节课的知识进行总结。这样做对整节课的教学内容起到梳理概括、画龙点睛的作用。有利于学生回顾、思考教学内容，提高学生整体的思维能力和概括能力。六、作业布置，强化新知必做题：1、找出期中考试成绩单中，八门学科的中位数和众数2、P118练习第2题第1问选做题：P118练习第2题第二问作业的布置，从学生身边的考试成绩入手，分析每一门课考试成绩的中位数和众数，真正体现学以致用，体现数学与实际生活的紧密联系。七、教师寄语，关联新知结合本节课所讲授内容，鼓励学生不断思索积极进取。八、板书设计，凸显新知§20.1.2中位数和众数中位数：按大