5.1认识一元一次方程课件北师大版八年级数学上册

第5章一元一次方程5.1一元一次方程【学习目标】 1.了解一元一次方程的概念，了解方程是解决实际问

题的重要工具； 2．了解方程解的概念，会检验一个数是不是方程的

解．【学法指导】 1.列方程蕴含数学建模思想，解方程蕴含化归思想； 2．一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次

数都是一次.填一填1．方程的有关概念方程：含有_________的等式叫做方程．方程的解：使方程______________相等的未知数的值叫做方程的解．2．一元一次方程的概念定义：方程的两边都是________，只含有____个未知数，并且未知数的指数是_____次，这样的方程叫做一元一次方程．【知识管理】未知数左右两边的值整式一一注意：(1)只有一个未知数；(2)左右两边都是整式；(3)未知数的最高次数为1.3．尝试检验法方法：对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解．这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法．2．(知识点3)下列方程中，解为x＝2的方程式是(

)A．4x＋2＝0

B．x－2＝0C．3x＋7＝1 D．2x＝x－4【对点自测】BC3．(知识点2)已知某数为x，若比它的2倍大1的数是3，则列出的方程是 (

)A．2x－1＝3 B．x＋1＝3C．2x＋1＝3 D．x－1＝34．(知识点1)方程6x－3＝4x＋7的解是 (

)A．x＝1 B．x＝2C．x＝4 D．x＝5CD研一研类型之一一元一次方程的概念例1下列方程是一元一次方程的是 (

)A．x2＋2x＝6

B．x＝5【解析】根据一元一次方程的概念，A中未知数的最高次数是2；C中含有两个未知数；D的左边不是整式；B只有一个未知数，方程两边都是整式，未知数的指数是一次．B【点悟】判断一元一次方程要注意抓住三个条件：(1)方程两边都是整式；(2)只有一个未知数；(3)未知数的最高次数是一次． 1.下列方程中，是一元一次方程的是 (

)2．(2013·乐山模拟)若方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为(

)A．0 B．2C．0或2 D．－2DA【解析】由已知方程，得(m2－1)x2－(m＋1)x＋2＝0.∵方程(m2－1)x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，∴m2－1＝0，且－m－1≠0，解得m＝1，则|m－1|＝0.类型之二检验方程的解例2下列方程中解是x＝－1的是 (

)【解析】根据方程的解的概念，把x＝－1代入方程，看两边是否相等．A项，把x＝－1代入方程，左边＝3×(－1)－2＝－5，右边＝2×(－1)＝－2，∵左边≠右边，∴x＝－1不是方程3x－2＝2x的解；DD项，把x＝－1代入方程，左边＝3×(－1)2－2＝1，右边＝2×(－1)＋3＝1，∵左边＝右边，∴x＝－1是方程3x2－2＝2x＋3的解．【点悟】利用尝试检验法判断方程的解时，应把可取值代入方程进行检验，看方程两边的值是否相等． 1.下列说法正确的是 (

)A．x＝－5是方程x－5＝0的解B．x＝6是方程2x＋12＝0的解C．x＝是方程200x＝2的解2．(2013·晋江)已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为 (

)A．1 B．－1C．9 D．－9【解析】将x＝－2代入方程得：－4－a－5＝0，解得a＝－9.CD类型之三列方程例3甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为 (

)A．7x＝6.5 B．7x＝6.5(x＋2)C．7(x＋2)＝x D．7(x－2)＝x【解析】设x秒后甲追上乙，根据等量关系：甲x秒所跑的路程＝乙x秒所跑的路程＋乙2秒所跑的路程．列方程得：7x＝6.5(x＋2)．B 1.“某数的20%减去12是它的2倍”，设此数为x，可列方程为 (

)A．20%－12＝2x B．20%＝2x－12C．20%x－12＝2x D．20%x＝2x－12【解析】根据题意得：20%x－12＝2x.2．小明买了80分和2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分的邮票x枚，则可列方程 (

)A．80x＋2(16－x)＝188B．80x＋2(16－x)＝C．x＋2(16－x)＝D．8x＋2(16