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文档简介

三角形中的边角关系总复习1.三角形的概念不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形C①三角形有三条边,三个内角,三个顶点②组成三角形的线段叫做三角形的边;③相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角④相邻两边的公共端点是三角形的顶点,④三角形ABC用符号表示为△ABC,⑤三角形ABc的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示,AC可用b表示,BC可用a表示1.三角形的概念不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形注意1:三条线段要不在同一直线上,且首尾顺次相接;2:三角形是一个封闭的图形;3:△ABC是三角形ABc的符号标记,单独的△没有意义2.三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边;角形的任意两边之差小于第三边注意:1:三边关系的依据是:两点之间线段是短2:判断三条线段能否构成三角形的方法:只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段,便可构成三角形;若不满足,则不能构成三角形3:三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和3.三角形的高、中线、角平分线(1)三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段表示法:①AD是△ABc的BC上的高线②AD⊥Bc于D③∠ADB=∠ADc=90°B注意①三角形的高是线段;②锐角三角形三条高全在三角形的内部;直角三角形有两条高是直角边,另一条在内部钝角三角形有两条高在三角形外,另一条在内部。③三角形三条高所在直线交于一点3.三角形的高、中线、角平分线(2)三角形中线:连结一个顶点和它对边中点的线段表示法①AD是△ABc的BC上的中线②BD=DC=BC注意:①三角形的中线是线段;②三角形三条中线全在三角形的内部;③三角形三条中线交于三角形内部一点;④中线把三角形分成两个面积相等的三角形3.三角形的高、中线、角平分线(3)三角形的角平分线:三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段。表示法①AD是△ABc的∠BAc的平分线2∠1=∠2=∠BACB注意:①三角形的角平分线是线段②三角形三条角平分线全在三角形的内部③三角形三条角平分线交于三角形内部一点;④用量角器画三角形的角平分线.4.三角形的分类:1:按边分类不等边三角形三角形等腰三角形(腰与底不相等的等腰三角形腰与底相等的等边三角形2:按角分类直角三角形角形斜三角形钝角三角形锐角三角形5.对“定义”的理解:能明确界定某个对象含义的语句叫做定义注意:明确界定某个对象有两种形式:①揭示对象的特征性质;例如:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高②明确对象

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