教学评量以数学科为例课件

數學領域命題實務與補救教學探究(二)臺北市信義區福德國民小學楊美伶．陳滄智

有一位企業家，素以行事穩健著稱，即便每天身處在瞬息萬變的商場之中，也幾乎沒有犯下過什麼致命性的大錯，

所以，他所經營的公司也就日漸成長。幾年後，他要退休了！.....在榮退茶會上，記者們問他這幾十年來的成功祕訣，他只笑笑的說：「其實我沒什麼特別秘訣，我之所以能順利，是因為我懂得在憤怒的時候少說話、少做決定，所以我不容易壞了大事。」短短的一句話，卻讓當天在場的人上了重要的一課。當我冷靜地回想自己過去在生氣時曾出現的情緒、念頭，或觀察一些在盛怒中的人們，我可以發現一個共通點：生氣時，智商只有五歲！無論一個人現年幾歲，當他(她)在氣急之時，其思慮之不成熟，情緒之一發不可收拾，言語之不知節制，面貌之失態等等，彷彿就像一個五歲的孩子一樣地不成熟。生氣時，智商只有五歲人有見識就不輕易發怒

當一個人在生氣時，他(她)的智慧、EQ、儀態….都會大大的「退化」！乃至所講出的話，所做出的決定，往往都會壞事。誠如那位退休的企業家，他之所以能夠一路平穩、順利，不在於他有什麼樣的特殊手腕，乃是他懂得在憤怒時少說話、少做決定，所以他不容易出錯。您期待自己的人生能更平順，更少出錯嗎？務必提醒自己：人在生氣時，智商只有五歲！

學習在盛怒之時少說話，少做決定，以免壞了全局而後悔莫及。

臺北市數學檢測結果成功留是給準備好的人1.調整心情：自我肯定、用心盡力、展現溝通誠意2.自我充實：多看多聽、多學、多做3.凡事準備：蒐集資料、建立檔案、研究發展4.協同合作：與同事互相討論交換意見、分工合作5.建立自信：有原則、有方法、有策略補救教學探究找出病因對症下藥追蹤複檢補救教學探究分數乘以整數等值分數分數量與整體量的關係小數化為分數小數乘以整數小數除以整數分數與小數互換假分數化為帶分數有二個蛋糕，安安分到1/4個蛋糕，美美分到2/6個蛋糕，兩個人合起來共分到多少個披薩？模型符號文字從任一種語言轉換成其他語言，以協助學生發展運算概念。模型、文字與符號之間的轉換+=？有二個蛋糕，安安分到1/4個蛋糕，美美分到2/6個蛋糕，兩個人合起來共分到多少個披薩？模型符號文字從任一種語言轉換成其他語言，以協助學生發展運算概念。模型、文字與符號之間的轉換+=+=分數乘以整數「蝸牛每分鐘爬行3又4/5公尺，4分鐘爬行多少公尺？」為例約有13%的學生答「12又4/5」學生只運算整數相乘的部分，而沒有將分數部分乘起來。教學探究須加強帶分數乘法的計算過程意義3X4=3x4=12=3X4==1512+3等值分數以「以下面哪一個分數和20/25一樣大？」為例約有25%的學生選擇回答「25/30」學生進行等值分數運算時使用加法策略，學生認為分母、分子同加一個相同的數其值不變。教學探究須加強等值分數的意義等值分數的意義4/62/3三分之二個蛋糕和六分之四個蛋糕一樣大分數量與整體量的關係以「一包糖果12個，小英分到1/3包，小力分到3個，誰分到的糖果比較多？」為例有20.25%的學生回答「小力」學生可能看到「3比1/3大」而選擇回答小力比較多，顯示學生對於分數的整體量與部分量的關係弄不清楚。教學探究須加強分數的意義分數概念啟蒙教學從單位分數的認識開始單位分數是分子為1的分數如1/2、1/3、1/4……分數的過程意義的內涵教學情境的安排情境數字分數概念啟蒙教學整體量整體1全部等分分得一樣多每份一樣多部份量幾份分數的過程意義一個方形蛋糕平分成二份，其中的一份叫做二分之一個蛋糕。分數概念啟蒙教學情境安排連續量一條繩子一個披薩一個蛋糕離散量一盒巧克力有5個，弟弟拿1個，弟弟拿了1/5盒巧克力。(內容物為單一個物)一盒巧克力有10個，弟弟拿了1/5盒巧克力，弟弟拿了幾個巧克力？(內容物為多個個物)分數概念啟蒙教學數字安排從容易分割的數量入門2份4份8份由教師提供等分好的物件3份5份6份……小數化為分數以「0.25和下面哪一個分數一樣大？」為例有26.45%的學生選答1/25顯示學生在小數化為分數的概念理解上仍有迷思，學習上仍須加強，學生可能視0.1為1/10，0.5為1/5，0.25為1/25。教學探究探討是否具備將0.25化為分數的相關能力0.25理解小數的意義知道0.25是25個0.01能將小數化為百分數知道25個0.01

是25個也就是小數乘以整數以「26.5×26=?」為例約有27.08%的學生回答「6890」學生忘了相乘之後「積」要加上小數點。教學探究加強小數乘法的計算過程意義加強估算的能力小數乘法的意義以3.5x5為例3.5是3和0.53x5=150.5x5=2.515+2.5=17.53.5X535X517535個0.1175個0.1是17.517.5積的小數位數和被乘數一樣0.5小數除以整數以「29.6÷200=?」為例約有30%的學生回答「1.48」商的小數點位置點錯。在解決整數除以整數商為小數的問題時，以「8÷7，商算到小數第二位，餘數是多少？」為例約26%的學生回答「2」、「0.2」或「0.002」，餘數小數點位置點錯。教學探究學生須理解被除數與除數同乘以一個數，相除，其值不變，因此，商的小數點要和新的小數點對齊。學生須理解餘數和原來的被除數有關，是被除數分配後的剩餘，因此，餘數的小數點要和原小數點對齊。分數與小數互換在解決分數化為小數的問題，如「15/27=?(算到小數第二位)」約有22%的學生回答「0.055」、「5.5」或「55」，學生在商的小數點位置點錯。教學探究學生須知道分數表示兩數相除的結果學生須會進行整數除以整數，商是小數的計算假分數問題舉例一盒巧克力有4顆，請畫圖表示5/2盒巧克力。學生解題表現與教學探究如下分數的啟蒙單位分數真分數平分、一半5份中的1份3個1/55份中的3份假、帶分數5份中的7份7個1/5等值分數約分、擴分等值分量1/2=2/41/2=1*2/2*2=2/4同分母分數的加減、分數的整數倍異分母分數的加減通分2/3+1/4=8/12+3/12=11/12分數的除法分數的乘法從真分數的認識延伸到假分數延伸單位分數的意義到真分數的學習真分數的二層意義4等份中的3等份(聯絡舊經驗)3個四分之一合起來是四分之三聯絡整數點數個數的經驗以1/3為單位計數1個、2個、3個1/4合起來是3/4例1：有顏色的部分是長方形的幾分之幾？４個可以記做。六分之四，記做。例2：3大於2，3個大於2個，也就是＞。假分數的認識延伸真分數的意義聯絡整數點數個數的經驗以1/6為單位計數1個、2個、3個…6個、7個、8個1/6合起來是8/6帶分數的認識帶分