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文档简介
第六次作业Page1试考察应力函数
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q
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3
cos3?
,能解决图
4-14
所示弹性体的6a何种受力问题?1第六次作业Page2答:本题按逆解法求解首先校核相容方程,?4
??0
是满足的。然后,代入应力公式,求出应力分量:????a?
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q?
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,?a?q?sin3?。a再求出边界上的面力(符号易错)???30?面上,?????
0,?
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q?a;??a
面上,??
??q
cos3?,???
?qsin3?。第六次作业Page3面力分布如图
所示,因此上
述应力函数可
以解决如图所
示的受力问题。
(画图者少)第六次作业Page4设有内半径为r而外半径为R的圆筒受内压力q,试求内半径和外半径的改变,并求圆筒厚度的改变。2第六次作业Page5答:此问题为轴对称问题,由课本4-6节的公式可知:qRr22R
2?
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?qRr22R
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????将应力分量代入物理方程??
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位移求解易错):)(22????qr(1
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R第六次作业Page83在薄板内距边界较远的某一点处,应力分量为?
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q,如该处有一小圆孔,试求孔边的最大正应力。(很多用
airy应力函数求解,较复杂)第六次作业Page9答:1、可将已知应力状态化为主应力状态:)22xxyxy?
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q2、由书上4-18式(徐芝纶)第六次作业Page10r4r2
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2?可知孔边最大应力:??max
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q,如该处有一小圆孔,试求孔边的最大正应力。第六次作业Page12答:1、可将已知应力状态化为主应力状态:)2xyxy2xy?
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02、由书上4-19式第六次作业Page13q
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,得到第六次作业Page14???????????????????????????????????
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