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11.证明：任意方阵可以写成对称矩阵与反称矩阵之和.且满足对①式两端同时取转置，得：②将①②两式联立，得：证：令则：且即为所求.分析：设
是
阶方阵，存在
阶对称矩阵
，满足①反称矩阵C满足3、解：设24、解：100个个35、证(1)A是n阶对称矩阵，则是n阶对称矩阵.B是n阶反对称矩阵，则4所以当k是偶数时，
是n阶对称矩阵，当k是奇数时，
是n阶反对称矩阵.(2)5所以AB+BA
是n阶反称矩阵.6、证：由B与A可交换得：67即当故故B只能是对角矩阵.87、证：9矛盾故A不可逆.108、证：均为实数119.下列矩阵是否可逆？若可逆，则求其逆矩阵.(1)(2)12(3)131411.设矩阵A和B满足关系式AB=A+2B,求矩阵B.解1512.设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB,证1613.设A为n阶矩阵，可逆，并求若
证明：若证明：
可逆，并求证明：（1）（2）1714.设A为n阶可逆矩阵，将A的第i行和第j列对换后得到的矩阵记为B.（1）证明B可逆；（2）求证明：（
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